II
a,k を実数とする。2つの関数f(x)=22-4 (a+1)x+3a2+6a+10と
g(x)=-2x+kについて、 以下の問いに答えよ。
(1)a=3 のとき, f(x) =0を満たすæの値は, æ=
(15)
(2) 2次方程式 f(x) = g(x) が異なる2つの実数解をもつとき,
(16) (17)である。
のとりうる値の範囲をαを用いて表すと, k > -α+ (18) a + (19) である。
(3) 2次方程式 f(z) = g(z)がすべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつ
ときのとりうる値の範囲は,k>
(20) (21) である。
(22) にあてはまる適切なものを解答群から選べ。
(4) 次の文章の空欄
k > (20) (21) であることは, 2次方程式 f (x)=g(x) が
すべての実数aに対して異なる2つの実数解をもつための
(22)
解答群: ①必要条件であるが十分条件でない
②十分条件であるが必要条件でない
③ 必要十分条件である
(20点)