極限の問題でこのような説明があったのですがなぜそのようになるのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

lim xf(x) x78 = C - ① x→ の時、f(x)→:0 が成り立たない時は ①は不成立 : limf(x)=0が必要 x→00

下から2行目の(ⅲ）のr＜-1、1＜rから0＜│1/r│＜1までの変形がわからないです

例題 4 r≠-1のとき、数列 {1} の極限を調べよ。 解答 (i) |r| < 1 のとき lim r” = 0 818 rn+1 よって lim 0 = 20 1+0 nl+rn (ii)r=1のとき lim " = 1 n→∞ rn+1 よって lim = 1 n→∞1+rn 1 +1 (iii)r <-1,1<rのとき,0< よって lim rn+1 n→∞1+rn 2 1-2 <1ゆえ lim T = lim 818 n→∞ T ( n +1 0+1 n = 0

この問題の(3)の後半についてで、解答には力学エネルギーが保存すると書いてあるのですが、保存する理由は、小球と台が受けてる保存力以外の力は、台がストッパーSから受けてる力のみで、ストッパーは動かないのでF【N】×0【m】=0【J】より、仕事をしていないので、小球と台のに物体... 続きを読む

17 曲面AB と突起 Wからなる質量 Mの台が水平な床上にあり,台の左 側は床に固定されたストッパー S に 接している。 Bの近くは水平面とな っていて,そこからんだけ高い位置 にあるA点で質量m(m <M) の小 A 小球 m h 台 S M W B 床 床 39 球を静かに放した。 小球は曲面を滑り降りて突起 Wに弾性衝突し,台 はSから離れ,小球は曲面を逆方向に上り始めた。台や床の摩擦はな 重力加速度を①とする。 突起 Wと衝突する直前の小球の速さはいくらか。 小球がWと衝突した直後の, 小球と台の速さはそれぞれいくらか。 (3) 小球が曲面を上り,最高点に達したときの台の速さはいくらか。 また,最高点の高さ(Bからの高さ)はいくらか。 次に,ストッパーSをはずして, 台が静止した状態で,小球をA点 で静かに放す。Ins Wに衝突する直前の,小球と台の速さはそれぞれいくらか。 Wとの衝突後, 小球が達する最高点の高さはいくらか。 (東京電機大+日本大)

赤線部のように変形できるのはなぜですか🙇🏻‍♀️🙏🏻

A 直線上の点の運動 01 innial-x 直線上を運動する点の速度と加速度について考えてみよう。 zb 数直線上を運動する点Pの座標xが, 時刻 t の関数として S x=f(t) P x=f(t) x 8731 と表されるとする。このとき,時刻 t から t+4tまでの平均速度は, f(t+4t)-f(t) 高 At で表される。 10 この平均速度において, 4t →0 のときの極限値を、時刻 t における 点Pの速度という。速度をvで表すと ひ= dx=f'(t) dt 第4章 微分法の応用 15 である。Pは,v> 0 のとき数直線上を正の向きに動き, v<0 のとき 負の向きに動く。また, vの絶対値を、点Pの速さという。 99.09 5 さらに、速度の時刻における変化率を、点Pの加速度という。 加速度をαで表すと,次のようになる。 a = = dt dt2 - dv dx = fm(t)

（1）の計算が分かりません。 sinが分母にきても公式が成り立つのですか？

65 (1)* lim 3x *-0 sin 2x 018

極限値を求める問題です。この問題を教えて欲しいです。答えは0です

lim 81U (−1)" n

数Ⅲ未修者です。画像の問題をできるだけ詳しく(できれば図付きとかで知識ゼロの人でもわかるような)解説をしていただきたいです。必ずベストアンサーつけさせていただきます。

62% 13:43 4月28日 ( 月 ) < 名称未設定7 |st| 以下の極限の収束、発散をそれぞれ調べ! 収束する場合はその極限値を求めよ (1) I'm 239 2738-3 (2)9x-√x+2 27271-2 (3) Jim x² 1172-08-2 (4) Im x²+x 81700327-2x+1 (5) Qm (√9+1-√7-1) 16700 (A) in (√4x+x-2x) 91700 (7)22-38 070158 (8) Jim Oten O 8701-Cus 囲 + 94% コ

数Ⅲ未修者です。画像の問題をできるだけ詳しく(できれば図付きとかで知識ゼロの人でもわかるような)解説をしていただきたいです。必ずベストアンサーつけさせていただきます。

13:43 4月28日 ( 月 ) <名称未設定6 :o |st 93% コ 問5%=1を用いて、以下の極限を求めよ (1)ansinx 1470526 (2) Iin tami X70 X (3) Oh1-cog X70 x² 57% 囲

数Ⅲ未修者です。画像の問題をできるだけ詳しく(できれば図付きとかで知識ゼロの人でもわかるような)解説をしていただきたいです。必ずベストアンサーつけさせていただきます。

13:43 4月28日 ( 月 ) <名称未設定5 |st 93% コ 問4(1)<x<芝のとき、これくtomo が成り立つことを用いて 極限を求める (2)(1)を用いて、極限を求めよ X7-0X 75% 囲

数Ⅲ未修者です。画像の問題をできるだけ詳しく(できれば図付きとかで知識ゼロの人でもわかるような)解説をしていただきたいです。必ずベストアンサーつけさせていただきます。

13:43 4月28日 ( 月 ) < 名称未設定4 |st 右側杜限、左側 問3極限を求めよ (1) lim + lin +/- 117+0 x1 (2) Ain 2+0 (x-2)² 1472+0 17-0 lin x 972-0 (x-2 125% + 93% 囲