この問題の解き方が分からないので教えてください(；；)

(2)を6-2√2 をこえない最大の整数とし, 6=6-2√2 -a とするとき 1 62+ +2 = ウ である。 62

数列の問題です！ 最後の答えをan=13･3^n-1-3･2^n+1 と-6を-3･2に分けて考えたのですがこれはだめですか？

3 bn+1+6=2/2(bm+6).bm+6=(1/2)"'(61+6) = 3 13 -6 2 2 3 b₁ = ...an=2"b"=13.36.2"

なぜ(x-z)が(z-x)になったのか 解説していただきたいです🙇‍♀️

19 (3) (x-2)³+(y-z)³-(x+y-22)³ =(x-2)+(y-z)³+(-x-y+2z)³ 1---(x+y-22)³ 47 +=(-x-y+22)³ x-z=a, y-z=b, -x-y+2z=c とおくと, & a+b+c=0 より (5)=a+b+c³ =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc =3abc =3(x-2)(y-2)(-x-y+22) =3(y-z)(2-x)(x+y-2z) (+1)= a+b+c=0 | 式を整理

わからないことが2つあります。 ①なんでn>=2の時とn=1の時でわけないといけないのか ②n>=2のときのシグマの上にあるn-1はなにものなのか 教えてください！お願いします。

4 444 基本 22 階差数列(第1階差) 次の数列{a} の一般項を求めよ。 2, 7, 18, 35, 58, 00000 P.439 基本事項 指針数列を作る規則が簡単にわからないときは,階差数列を利用するとよい。 b. a. a. () 数列{a} の 階差数列 を {bm} とすると 解答 (a.): a az a3 a4 {6}: b₁ b₂ bs I- an-1 an bm-1 n≧2のときa=a+2bk k=1 n≧2のときについて、数列{q-} の一般項を求めた後は,それがn=1のときに成り立 つかどうかの確認を忘れないように。 CHART {a} の一般項 わからなければ階差数列{α+1-α } を調べる 数列{az} の階差数列を {bm} とすると {az}:2,7.18,35, 58, {6}: 5,11,17, 23, 数列{bm} は,初項 5, 公差6の等差数列であるから < 2 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 bm=5+(n-1)・6=6n-1 n≧2のとき a =Q120k=2+Σ(6k-1) n=1のとき k=1 =2+62k-21 =2+6-(n−1)n-(n−1) =3m²-4n+3 ① 3n²-4n+3=3・14・1+3=2 n≧2に注意。 1 nではない Σbx ことに注意。 x=1 ◄k k=n(+1) での代わりにn-1とお いたもの。 初頭は α = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。初項は特別扱い したがって an=3n²-4n+3 -1 a n≧1で1つの式に表 される(しめくくり)。 会「n≧2」としないで上の公式a=a+b を使用したら、間違いである。なぜなら、 1 k=1 n=1のときは和 - b が定まらないからである。という和の式があれば、≧ k=1 k= であることに注意しよう。

青チャートの数Bの等比数列の問題で、なんで2a2乗➕3a➖9🟰0になるのかがわからないです。 教えてください。

基本 例題 12 等比中項 00000 3つの実数a, b, cはこの順で等比数列になり,c, a, bの順で等差数列になる。 a,b,cの積が-27 であるとき, a,b,cの値を求めよ。 指針等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 ①初項 α,公比rとしてa, ar, ar² と表す ② 中央の項α 公比rとしてar', a, ar と表す ③ 数列 a,b,cが等比数列 ⇔ b2=ac を利用 [類 成蹊大 ] P.427 基本事項 2 基本4 (公比形) (対称形) (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a +2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③ 平均形 26=α+c を利用 数列 a, b c が等比数列をなすから 62=ac 解答 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b a b c の積が27 であるから abc=-27... ③ ①を③ に代入して 63-27 bは実数であるから b=-3 429 ③ 平均形 b2=ac を利用。 a は c, bの等差中項。 <b³=(-3)³ 1 章 ② 等比数列 これを ①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9,20=c-3 2a2+3a-9=0 <c=2a+3 を ac=9に代入。 (α+3)(23)=0 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 a=-3のとき c=-3 よって (a,b,c)=(-3,-3, -3), ( 1, -3, a= =1212 のとき c=6 別解 数列 a,b,cが等比数列をなすから,公比をrと公比形 α, ar, ar” と すると b=ar, c=ar2 a b c の積が27であるから abc=-27 a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 よって ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9...... ① また, 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b よって 2a=c-3 ****** ①,② から, cを消去して 2a2+3a-9=0 以下,上の解答と同様に計算する。 表す。 晶検討 ② 対称形を用いる。 a=br-l, c=br とすると br .b·br=-27 よって 6=-27 ゆえに b=-3

(ア)の問題文を読んで書いた図が3枚目です。 なんで解答と違うんでしょう… また、cosは1が最大だからという3枚目の解き方のどこが違うのか教えてください🙇‍♀️ ちなみに(イ)は3枚目みたいな私の解き方で 図も答えもあっていました！

9 三角関数/合成 f(0) =2cos0-3sin (0≦≦T) の最大値は であり,最小値は (イ) f(0)=3sin20-2sincos+cos20 (0/2)は0で最大値 0で最小値をとる. COS で合成 acos+bsin••••••ア を cos で合成してみよう. P(a, b) とし, OP がx軸の正方向となす角 (左回りを正とする)をαとお くアをOP の長さ2+62 でくくることで,次のように変形できる. である. (日大文理・理系) YA P(a,b) b をとり, (星薬大) a b acos+bsin0=√a2+62 cos +sin 0. √√√a²+b² √a²+b² shQ =√2+62 (cosocosa+sinUsinα)=√a2+62cos(O-α) sin で合成 asin+bcoso (ア と cos, sin が入れ替わっていることに注 意)を,図のα を用いて sin で合成すると,次のようになる. a b asin+bcos0=√a2+62 sin 0. +cos ・ √2+62 ✓a2+62 =√a2+b2sin (0+α) a a 0 I a cosa= √a2+62 b sin a= Va²+62 =√a2+62 (sincosa + cossina) どちらで合成するか 最大・最小を求める問題で, 変域に制限があるとき,上のαが有名角でなけ れば, sin よりも cos で合成した方がどこで最大・最小になるかが分かり易いだろう. 1-cos2r sin x, COSの2次式 sin2x x= 2 cos2r= 1+cos2r 2 sin 2.x sinrcosr= を用いて, 2

⑵のアのやり方なんですが、解答の式の2行目は 3xyが消えてるのですが、なぜですか？教えてください！！！！

例題13 特殊な3次式の因数分解 *** (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) を因数分解せよ. を利用して, α+b+c-3abc 第1章 (ア)x+y+3xy-1 (1) (x-y)+(y-z)³+(2-x)³ (1)の結果を利用して,次の式を因数分解せよ. 考え方 (2) (1)の結果を利用するので, '+□+△3-3○□△の形になっているか式を見極め る。 (ア)は,○=x, □=y, △=-1 とすると,-3○□△=-3×xxyx(-1)=3xy となる. 解答 (1)+b+c-3abc =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc ={(a+b)+c3}-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c){(a+b)2-(a+b)c+c2} -3ab(a+b+c) =(a+b+c){ (a+b)2-(a+b)c+c2-3ab} =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a²+b2+c-ab-be-ca) (2)(x+y+3xy-1 =x³+y³+(−1)³-3xy(-1) a+b=A とすると, A³+c³ =(A+c)(A2-Ac+c2) (a+b+c) が共通因数 輪環の順 (1) において, a→x, b→y, c-1 の場合である. =(x+y-1){x2+y2+(-1)2 -xy-y(-1)-(-1)x} =(x+y-1)(x2+y2-xy+x+y+1) (イ) x-y=a,y-z=b, z-x=c とおくと, a+b+c=(x-y)+(y-z)+(z-x) =0より。 (x-y)+(y-z)+(z-x)3 ='+b+c3 (1)の結果から =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca)+3abc-3abc を移項する. =3abc a+b+c=0 もとに戻す。 =3(x-y) (y-z)(z-x) Focus a+b+c-3abc= (a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca) の形を見抜け

２番でなぜ3枚目の写真のような途中式になったのかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

(4)x+y=2,x2+y'=6のとき, (i) xyの値は, 4:6+2メリ +6m² 76 である. x (ii) + の値は, である. キ キノー ク

例題と類題の違いは、接点が与えられているかどうかと、直行という条件があるかないかですか？ 解き方の違いがどこで生まれるのかわかりません！！！ 例題は2接戦の交点を通る直線を求め、 その直線がy=x^2を通る直線を考えました。 その過程で、直行の条件が使えたので式の処理が... 続きを読む

●6 放物線/接線 (1) 放物線y=xの2本の接線, hが点 (a, b) で交わるとする. 接線g, hが直交するための a b の条件を求めよ. (2) (a,b)が(1)で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線g の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ. (津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 の交をもつこととしてとらえることができる (判別式D=0). 1つ また,例えば,y=kr2とy=mx+nがx=αで接する条件は, k2-(m²+n)=k(x-α) と表せる ととらえることができる (左辺 =0はx=αを重解にもち、左辺のの係数がkであることから). 放物線上のαにおける接線 通常は微分法でとらえる。 ☆を使うこともできる。 ☆により, y=kr2のx=αにおける接線の方程式は,y=kr2-k(r-α)により,y=2kar-ka2 となる. 解答量 7855x ①接接を求める→文字 、 →(ab)きる (人指す)。 を押す v=a (1)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=2と接する条件実を2つ(金)→ .. x²-mx+(ma-b)=0· は、x=m(x-a)+b が重解をもつことで, 判別式をDとすると, D=0 D=m²-4(ma-b) が0であるから, m²-4am+46=0 mi mの2次方程式 ②の実数解が,点 (a, b) を通る接線の傾きを表すから, 2接線 の直交条件は,②の2解の積46が-1であること. mm2=dB ・仕出して したがって,求める条件は, b= b=-1/2 (任意) 2 (2) ①が重解をもつとき, m エ =0 となるから,重解は m であり,これ 2 ・mixm2=-1 一般に,実数係数の2次方程式 x+c+d=0の2 解α β が αβ < 0 を満たすとき,解と係数の "関係から d <0 であり、 判別式 D=c4d0 となるので, 2 は異なる実数であることが保 される. B2 4 4 a 直線の式 a B 22 + は接点の座標である。 よって、②の2解をα β とすると, 2つの接点は, B2 (1) (1) である.この2点を通る直線の傾きは十日 4 a B 2 4 2' a+B a a² a+B aB は、y=- エー + I 2 2 4 2 4 2 ②の解と係数の関係により,α+B=4a, aβ=4b=-1 よって③ は, y=2ar+ 4 1 であり、定点 10, 1/4) を通る。 注 (1) 直交する2接線の交点の軌跡が直線y=- ということ. 4 2 2 B-2 ← “焦点”と呼ばれる. (数Ⅲ) “準線”と呼ばれる. (数Ⅲ) 06 演習題(解答は p.101) 2 放物線y=-22 上の原点以外の2点P,Qを接点とする接線の交点をRとする。さら 日の中点をMとする。 点P,Qの座標をそれぞれか.qpq)とする。 軸に平行であることを示せ ①RP

解く過程教えてほしいです

115 4+√3 の整数部分をα 小数部分をbとする。 次の式の値を求めよ。 (1) a (2) b (3) b²+4b