このとき,方程式は 3x-x-2=0 :(x-1)(3x+2)=0| このとき,方程式は x-x-2=0 :(x+1)(x-2)=0 るための条件は S(-1)(1)<0:(-a+3)(-3a+7)<0| よって、他の解はx=2となり,条件を満たさない。 (4) 解の1つがx=1のときは 重要 例題127 2次方程式の解と数の大小(3) 197 OOOO0 七現式+(2-a)x+4-2a=0 が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針> [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ(重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に,ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。[B]の場合は、解答の[2]~[4]のように分けて考える。 例題125, 126同様,D, 軸,f(k)が注目点である。 解答 判別式をDとし、f(x)=x°+(2-a)x+4-2aとする。 1) 3章 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 13 I[1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D-0 D=(2-a)°-4-1.(4-2a)20 2-a 2 の D>0 軸x=- 2-4 について -1<- の 4 2 2 「(-1)=-a+3>0 のから ゆえに aS-6, 2名a 3 (1)=-3a+7>0 (a-2)(a+6)20 **ャャャ* (4) キャ a+4a-1220 よって 2~のを解くと,解は順に -1 0<a<4 6, a<3 の, aく 8 **キャキ 6~8の共通範囲は" 2a<。 7 3 [3] a=3 1 解の1つが -1<x<1、他の解がxく-1または1<xにあ -1 ー1 ゆえに<a<3 よって (a-3)(3a-7)<0 『13] 解の1つがx=-1のときは F(-1)=0 1) よって ーa+3=0 ゆえに a=3 ー6 0 2734 『(1)=0 2) 14) よって 7 -3a+7=0 ゆえに a=- 3 a 2 3 よって、他の解は x=- )~[4) から となり、条件を満たす。 3 [1).[2] で求めたaの値の範 囲と、[4]で求めたaの値を 合わせたものが答え。 2 2Sa<3 -le |0
0BAA CK sin A 2 269*△ABCにおいて, sin B sinC のとき,次の問に答えよ。 »入試 298 13 ニ ニ 7 8 (1) 最大角の大きさを求めよ。 (2) △ABC が半径3の円に内接するとき, 最大辺の長さを求めよ。
0BAA CK sin A 2 269*△ABCにおいて, sin B sinC のとき,次の問に答えよ。 »入試 298 13 ニ ニ 7 8 (1) 最大角の大きさを求めよ。 (2) △ABC が半径3の円に内接するとき, 最大辺の長さを求めよ。
次の極限を求めよ。 π I tan r 2 π liml 2 エー2
84 + 7y to0 11 EXえ+7xy=500
sin30° cos30° ( 4 (7) cos(x + y) = cosxcosy - sinxsiny を利用してcos75°を求めよ (8) sin(x + y) = sinxcosy + cosxsinyを利用してsin105°を求めよ F+16 (9) Sin?x = 2 1-cogを利用してsin?22.5°を求めよ 4 62.5 を利用してcos?22.5°を求めよ 1+co2x (10) cos?x ニ 2 【13】(数学IStandard : 157 ページ: 11) △ABCの外接円の半径をRとする。このとき, 次の問に答え, b=5に (1) a=5, A=30°, B=135*のとき, 6とRを求めよ。Dこりくー R=5 (2) a=V2, R=1, B=60°のとき, 6とAを求めよ。 b= 13 A: 41 pん上 20
問3 次のイオンや物質の式量を求めよ。 (1) 硫化物イオン S°- (2) アンモニ
2 9 1- 2/39 5 né, 2/13 Te 書Sは S=.23.13. 1 5
[類 12 東洋大] 153 A, A, A, B, C, D, Eの7文字を横1列に並べる。 (1) Aが隣り合わない並べ方は何通りあるか。 0uernig IG)ァ ) と 並 ペ士は伝 通りあzか
