至急。進路マップ実力診断テストの過去問の答えを教えていただきたいです。 本当はルール的に答えだけ聞くのは駄目だと思うのですが、答えは売っておらず、友達も持っていないとのことで困っています。 特に右側は途中式などがあると嬉しいです。無くても全く構いません。 因数分解、三角... 続きを読む

12 は必答問題です。 すべて解答しなさい。 1 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、番号で答えなさい。 (配点 20) 〈必答問題〉 2 次の を正しくうめなさい。 ただし, (1) イ (2) 指示にしたがって答えなさい。 (配点 20 ) オ については、 <必答問題〉 (1) A=2x-x-3, B=x+3x-1 のとき, (A+2B)(2A-B)= ア となる。 (1) 右の図のようなAB=3, CA =√2, ∠BAC=45°の△ABC 1-x²+2x-4 2 x+4x+2 3 x2 +10x (2) sin'30°+cos 30°の値は イ である。 1 10 2 2 22221223-1) 222+62-2 48757-5 49x2+6x-12 2627-7-3)-(343x-1) がある。 cos45°= ア である。 また, △ABCにおいて, 余 45° /2 弦定理は BC = イ であるから, 辺BCの長さは ウ B である。 110 イ については, あてはまるものを次の1~4の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 31 42 1 CA' + AB2-2CAABcos<BAC 2 CA+ABCAABcos/BAC (3)(a+b) を因数分解すると ウ 1 (a+b+c)2 3 (a+b+c) (a-b+c) (a+h(mm) である。 2 (a+b+c)(a+b-c) 4 (a+b+c) (a-b-c) 3 CA'+AB'+CAABcos<BAC 4 CA + AB + 2CAABcos/BAC (2) 太郎さんは道路で右の図のような道路標識を見かけた。 この道路標 こうばい 識について調べたところ、 「道路の勾配」 を示しており, 勾配は次の式で 計算されることがわかった。 10% (4) α, bは実数とする。 命題 「(α=0 かつ 6=0) ならば a+b=0」 とその逆の真偽はそれ ぞれ, I である。 (勾配 [%])= (垂直方向の移動距離[m]) (水平方向の移動距離[m]) x100 1 命題: 真, 逆: 真 2 命題 真, 逆: 偽 例えば、 水平方向に 100m 移動したとき, 垂直方向に 10m上がる道路の勾配は 3 命題:偽、 逆: 真 10 4 命題 偽, 逆: 偽 x100=10(%) 垂直方向 水平方向 100 である。 (5) 右の図のような9個のマスがある。 この9マスに1から9までの数字を Q (i) 水平方向に100m移動したとき, 垂直方向に5m上がる道路の勾配は I %である。 1つずつ入れ,縦3マスの和, 横3マスの和, 斜め3マスの和がそれぞれ 15 となるようにする。このとき,◎の書かれたマスには オ が入る。 7 O (ii) 太郎さんの家の近くには右の図のような傾斜角が6° の B > 道路ABがあり, 水平方向の距離 ACを調べたところ、 C 8 1200m であることがわかった。 この道路の勾配は 12 23 35 46 -1200m オ ×100(%) と表されるから、垂直方向の距離 BCは約 カ mであることがわかる。 オ については,あてはまるものを次の1~3の中から1つ選び、番号で答えなさい。 1 sin 6° 2 cos 6° 3tan 6° また、 カ の欄には、 言葉や式を用いて説明し、答えなさい。 ただし, sin6=0.1045, cos6°=0.9945. tan6°=0.1051 を用いてよいものとし、 答えは 小数第1位を四捨五入した整数としなさい。 3- 必答問題はここまでです。

高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

数学の入試の過去問の問題がわかりません。誰か解答・解説お願いします。答えはもう一つの写真に載っけています。

13 以下が成り立つように空欄を埋めよ。 解答番号は27 ~ 35 四角形ABCD は円に内接し, AB=BC=2,DA=V3であり, ∠ABC=60°であると する。 問1 三角形ABC の面積は 28 v3 27であり,円の半径は である。 29 -√3+ 30 問2 辺 CD の長さは である。 31 32 3 + 33 34 問3 四角形ABCD の面積は である。 35

高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

この問題が数学のどの単元で出てくるかをわかる方がいたら教えていただきたいです！🙇🏻‍♀️💦

座標平面上の曲線Cr+g=1(120)を考える。 C上に2点A(-1,0),B(1,0) をとり,<BAP=6(0<< となる C, 上の点をPとする。弧AP を直線AP に関し て対称に折り返した曲線において≧0を満たす部分を とし C2 と線分AB との交点 をQとおく。 (1) 線分AQ の長さをを用いて表せ。 (2) 線分AP, 線分AQ および曲線で囲まれた部分の面積をf(0) とする。f(0) eを 用いて表せ。 (3) 弧BP, 線分 BQ および曲線 2 で囲まれた部分の周囲の長さをg(f) とする。 9(8) を 0を用いて表せ。 f(0) (4) (2) で求めたf(0) と (3) で求めた9(0) に対して, lim を求めよ。 解答用紙は2を使用せよ)

教えて頂きたいです🥲

[5] 下の角度の三角比の値を求めなさい。 [知・技] (P123 参照) [5] (1) ①sin135° ② cos135° ③ tan135° (2) 1 sin0° sin135° = (1) cos135° = tan135° = sin0° = 2 cos0° (2) cos0° = ③ tan0° tan0° =

青い三角形に余弦定理を適用するやり方ではできないんですか??🤔

太郎 三角比の値は三角比の表からわかるね。 数学Ⅰ 数学 A 小数第1位まで求めるとtan31"- 0. ス であり, tan 17°=0. セ であ る。 h 以下では 1280=4x4x80 tan 31° 0. ス tan 17° 0. セ -448474x5 として答えよ。 2 (16)x5 41280 P ツリーの高さを TH=h(m) とすると 10 AH=BH= 95 タ3 チツ -h, CH= R トナ 60 cos ZHBA= テ h となり,h=ニヌネ (m),CH=ノハヒ(m) とわかる。 1: となる。 また,△ABH, △BCH, △CAH の外接円の半径の3 10 h = 1280x4x9 = (ダン(パン) CH= 7211 70.4 X 21112 96x5 96×2.2 F 9 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ¥2 T h tan310= ? 2310 ?H J17° H h tan310 h 0.6 h = 10 6 6 10 16/12/29/0 56400 ン 704 CH= Tan120 21 h÷ 直角 6400 -?T280x4x9 125 ¥28000 25 5 角形 2 = H 64 6400 640

(2)の問題についてなのですが、ピンクの線で引いたところの±が急に出てきたのですがなぜですか？ また答えが緑色で囲ったところで2つあるのですが、これは2つ揃って正解なのか、片方あれば正解なのでしょうか？ 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

レベルアップ 25100≦180° のとき, 次の三角比の値を求めよ。 12 (1) cost= のとき, sin, tan0 13 1 (2) sinė = のとき, cose, tan 4 (2) sin' + cos20=1より cos'01-sin'0=1-1 cose = ± 15 16 √15 J よって 4 15 Cos= 4 酒のとき sin0 tan O より Cos tan 0 ÷ 4 √√15 1 115 √15 √15 15 15 cos0=- のとき 4 sine tan= tan0 = よって = COS より 1 √15 44 ÷ √15 Ako |cos0= tan0= v15 +Aala 15 A √√15 AGDHE √15 15 AS /15 cos0 = または 4 15 tan0 =- 15

問題の一部なのですが、∠PMHを求める問題です。 なぜ90°-αをして求めるのですか？？直接tanαを求めたらダメなのですか？教えてください🙇‍♀️

(2)0と90°-0の三角比の関係から sin(90°-0)=cose (①) cos(90°-0)=sin0 tan (90°-0)= (0) 1 tan M a √6 P H a 6 √2 a 3 △PMH において, ∠PMH =α とおくと, '6 H=1/AH=1/06aより MH= tan (90°-α)= 1 tan a = MH PH

三角比の合成についてです。サインの角はθ＋5/4πでもいいんですか？

の概形は ウ である。 (sina - 1016) sma-coQ+2=SW-1)+2. STUQ - cosa +2 = √125Tub - 4 *)+2. ウ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただ