応用
例題
次の式を因数分解せよ。因
3
(a+b)c²+(b+c)a²+(c+a) b2+2abc
化
第1章
数と式
考え方 この式は, a, b, c のどの文字についても2次式であるから,たとえば
5
解答
α について降べきの順に整理する。
=
(a+b)c2+(b+c)a²+(c+a) b2+2abc
=(3+c)a²+(62+2bc+c2)a+(bc+bc2)+
=(b+c)a²+(b+c)'a+bc(b+c)
==
(b+c) が共通因数
= (b+c){a²+(b+c)a+bc} = (b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+α)
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輪環の順