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質問の種類

数学 高校生

(2)の問題について質問です。 写真の黄色い線が引いてある部分の3<4はわかるのですが、「したがって」からがわかりません。

第1章 数と式 29 28 次の方程式、不等式を解け. (1)|x-2|=3x (S) (2) | x+2|+|x-1|<4 (12) (1)|x-2|=3x (i)x20 つまり,x≧2 のとき x-2=3x より, x=-1 これはx≧2を満たさない. (ii) x-2<0 つまり,x<2 のとき (x-2)=3x より,x=1/2 これは x<2を満たす. | 絶対値記号の中の式を0 と負で場合分け) | 求めたxの値がxの条件 たすか調べる。 430 2 x よって,(i), (i)より,x=1/2 する。 (2)|x+2|+|x-1|<4 (i) x≧1 のとき 19 (x+2)+(x-1) <4より, x< 32 3つの部分に場合分け |||x+2|=x+2 x-1|=x-1 したがって、x≧1より、1≦x<2122 3 (ii)−2≦x<1 のとき x+2-(x-1)<4 り大きい ||x+2=x+2 |x-1|=-(x-1) これは, 34 となり,成り立っている. したがって, −2≦x<1より, −2≦x<1 (i) x <-2 のとき ||x+2|=-(x+2) -(x+2)-(x-1)<4より,x12 |x-1|=-(x-1) これより、= 1, 2 したがって,x-2より、-12<x<-2 (iii) を満たす白 (ii) 食塩を加えるとする。 よって, (i)(ii)より, 5 3 - ·<x<· 2 量は、 -5-2 (1)xの不等式 ax-a²>2x-4 を解け. ただし, αは定数とする. (2)xの不等式 ax +2>2a+3 の解がx<-2 のとき, 定数αの値を求めよ. にした (1) ax-a²>2x-4 (a-2)x a²-4 (a-2)x>(a+2) (α-2) ...... ① (i) a-2>0 つまり、 α>2のとき 800+x>a+2 a-2 が,正, 0, けをする. ①の両辺を α-2

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