高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

次の問題で青線から何故答えの様に言えるかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

214 (1) 3x2 + 2x = (x2+ax + b)' + cx + d がxについての恒等式となるような定数a, b, c, dの値を求めよ。 (2) 曲線 y=x^ - 3x + 2x と異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 (1) (右辺)={x4 +2ax+ (a +26)x2+2abx+b2}+cx + d ●右辺を展開して 左 = x4 +2ax+(a +26)x2 + (2ab+c)x +62 + d 左辺と係数を比較すると 2a=0 ... 1, 2ab+c=2... ③, a +26 = -3 b+d=0. 4 ①より a = 0 ⑤② に代入すると b = = 45 ⑥ ③ に代入すると ⑥④ に代入すると d (2)(1) 3 2 c = 2 - 9 4 2 x² -3x² + 2x = (x² - 33 ) ² 32 9 +2x- 4 係数を比較する。

地学基礎です 2の答えが6 3の答えが2だと先生が言おっしゃってた気がするのですが、なぜこの答えになるか教えて頂きたいです😭

地学基礎 古生代) 地学基礎 B 高校生のアキさんは、夏休みに訪れた場所で,数100mほど離れた2地点の 露頭X,Yを見つけ、それぞれの露頭を調べた。露頭のスケッチと, 岩石や地層 について調査した結果をまとめ, レポートを作成した。 そのレポートの一部を次 に示す。これについて,下の問い (問2 問3) に答えよ。 問2 前ページのレポート中の下線部に関連して,露頭Xと露頭Yの砂岩層の最下 部が基底礫岩であると判断されたとき,露頭X,Yにある岩石の中で,砂岩層 の最下部の礫をつくる可能性がない岩石の組合せとして最も適当なものを,次 の①~⑥のうちから一つ選べ。 2 アキさんのレポートの一部 + + V ① 深成岩のみ ② 火山岩のみ ④ 深成岩と火山岩 ⑤ 深成岩と溶岩 ③溶岩のみ ⑥ 火山岩と溶岩 問3 前ページのレポートに関連して, 泥岩層の形成から砂岩層の形成までの間 に、地球上で起きた可能性があるできごとについて述べた文として最も適当 3 + + + + + + + + + + x + + + x + XXXX なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 + + 露頭 Y 露頭X 80001 Im 1m ① アンモナイトや恐竜が絶滅した。 + + + 深成岩 溶岩 砂岩 火山岩 泥岩 礫岩 ②シダ植物が繁栄し大森林を形成した。 ③二足歩行をした人類が出現した。 ④ 約10万年周期で氷期と間氷期がくり返された。 800174794 [露頭調査の結果] 図2 ある地域の露頭観察のスケッチ (1) 露頭Xと露頭Yの深成岩は同じ岩石であった。 (2) 砂岩層の最下部には礫があり、 この部分を基底礫岩と考えた。 (3)露頭Xと露頭Yの泥岩は,同時代の示準化石を含んでいたので,同じ時 代に形成された岩石と考えた。 また, 深成岩に接した部分の泥岩は接触変 成作用を受けていた。 「文献調査の結果] (1)露頭Xと露頭Yの深成岩の形成年代は約1.5億年前、露頭Yの火山岩の 形成年代は約8000万年前である。 (2)この地域には断層はなく、地層の逆転もない。 1.5~800 62.5 P 1600 泥岩 2.6.3.

数IIです！ (3)について質問です！ 右の写真の式変形の意味がわかりません、 解説お願いしたいです🙌

|問4 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをωとするとき 次のことを示せ。 (1)1の3乗根は, 1, ω ω 2 である。 (2) ω'+w+1=0 (3)w+w2+1=0

数IIです！ この問題の解き方の手順を教えて欲しいです！ お願いします🙌

8. 3次方程式x+ax²-5x+b=0が2重解-1 をもつとき,定数 α, bの 値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。

問1は理解することができたのですが、問い2と問3がどうしても理解できません。答えは問題の近くに記載しました。わかる方、解説お願いします！

2 3 右の図の△ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7である。 また, △ABCの重心Gと頂点A を結んで得られる直線と辺BCの交点をDとする。 このとき、次の問1~問3のにあてはまる 数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数で, 根号内の整数は最も小さい自然数で答えなさい。 34 問1 cosB= である。 また, AD = √ 36 37 である。 35 2 21 A G B D 問2重心を通り,辺ABに平行な直線と辺CAの交点をEとし, 重心Gを通り,辺CAに AE AF |38| 平行な直線と辺AB の交点をF とすると, である。 CA AB [39 また,平行四辺形AEGF の面積は 40 41 42 43 3 3 である。 43. 44 45 問3 問2のとき, sin / AEG= である。 7. |46| 47 48 また, AEGの外接円の半径は である。 |49|50| 12 89

数II 94(3) なぜVがこのような式になるのか分かりません。

149 94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように,1辺の長さが2a (a>0) の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角 形のフタのない容器を作り,この容積をVとおく (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをェで表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ」 -2a (3)Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. Vの公式 精講 C 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが、 考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. 197 3 a a (1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる IC 部分は右図のようになるので,高さは73 (2)容器ができるとき 2a2x0 > だから 0<x<a IC 13 一容器ができるための (3) V= {2(a-x)}' sin× X √3 条件としての範 囲がつく =x(x-a)2=x-2ax2+ax V'=(x-a)(3x-a)より, IC V' + 4a³ x= = 1/32 のとき,最大値 をとる. V > 27 30 0 第6章 ポイント 図形の問題で、最大、最小を考えるとき, 範囲に注意

この問題が数学のどの単元で出てくるかをわかる方がいたら教えていただきたいです！🙇🏻‍♀️💦

座標平面上の曲線Cr+g=1(120)を考える。 C上に2点A(-1,0),B(1,0) をとり,<BAP=6(0<< となる C, 上の点をPとする。弧AP を直線AP に関し て対称に折り返した曲線において≧0を満たす部分を とし C2 と線分AB との交点 をQとおく。 (1) 線分AQ の長さをを用いて表せ。 (2) 線分AP, 線分AQ および曲線で囲まれた部分の面積をf(0) とする。f(0) eを 用いて表せ。 (3) 弧BP, 線分 BQ および曲線 2 で囲まれた部分の周囲の長さをg(f) とする。 9(8) を 0を用いて表せ。 f(0) (4) (2) で求めたf(0) と (3) で求めた9(0) に対して, lim を求めよ。 解答用紙は2を使用せよ)

指針の（1）のところで、 Xの二乗−（和）X＋（積）＝0 とあるのですが、なぜマイナスやプラスが 決められているのですか…？

|基本例題 50 2次方程式の作成 (2) (1) 2次方程式x²-2x+3=0 の2つの解をα β とするとき, α+- 解とする2次方程式を1つ作れ。 00000 1 B' B+ 11 を a [立教大] (2) 2次方程式x2+px+g=0の2つの異なる実数解をα, β とするとき 2数 α+1, β+1が2次方程式x2-3px-2pg=0の解になっているという。この とき,実数の定数p, g の値を求めよ。 指針解と係数の問題 解と係数の関係を書き出す に従って考える。 基本 49 (1) まず, 2次方程式x2-2x+3=0について, 解と係数の関係を書き出す。そして, 2つの解の和と積を求め,xー(和)x+(積) = 0 とする。 (2) 2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, α, B, b,g についての連立方程 式を解く。

数学II 対数 二枚目の回答の5行目以下から何を言っているのか全くわかりません。

重要 例題 167 対数方程式の解の存在条件 関 xの方程式{10g2(x2+√2)}2-210g2(x2+√2)+α=0 0000 ･･････ ① について、 次 の問いに答えよ。 ただし, a は定数とする。 (1) log2(x2+√2) のとりうる値の範囲を求めよ。 MDM (2) ①の実数解の個数を求めよ。 基本159