(３)のiは分かったんですけどiiがなぜ6(x-○)(x-○)になるのかが分かりません。 詳しく教えて頂けると助かります!!

(3) 花子さんと太郎さんの会話を参考にして,次の問いに答えよ。 (i) yを定数として 6x²+2xy-8y2+x+6y-1=0 をxについての2次方程式とみて,解の公式 を用いて解け。 (i) (i) の結果を用いて, 6x2+2xy-8y2+x+6y-1 を因数分解せよ。

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

(ア)の問題文を読んで書いた図が3枚目です。 なんで解答と違うんでしょう… また、cosは1が最大だからという3枚目の解き方のどこが違うのか教えてください🙇‍♀️ ちなみに(イ)は3枚目みたいな私の解き方で 図も答えもあっていました！

9 三角関数/合成 f(0) =2cos0-3sin (0≦≦T) の最大値は であり,最小値は (イ) f(0)=3sin20-2sincos+cos20 (0/2)は0で最大値 0で最小値をとる. COS で合成 acos+bsin••••••ア を cos で合成してみよう. P(a, b) とし, OP がx軸の正方向となす角 (左回りを正とする)をαとお くアをOP の長さ2+62 でくくることで,次のように変形できる. である. (日大文理・理系) YA P(a,b) b をとり, (星薬大) a b acos+bsin0=√a2+62 cos +sin 0. √√√a²+b² √a²+b² shQ =√2+62 (cosocosa+sinUsinα)=√a2+62cos(O-α) sin で合成 asin+bcoso (ア と cos, sin が入れ替わっていることに注 意)を,図のα を用いて sin で合成すると,次のようになる. a b asin+bcos0=√a2+62 sin 0. +cos ・ √2+62 ✓a2+62 =√a2+b2sin (0+α) a a 0 I a cosa= √a2+62 b sin a= Va²+62 =√a2+62 (sincosa + cossina) どちらで合成するか 最大・最小を求める問題で, 変域に制限があるとき,上のαが有名角でなけ れば, sin よりも cos で合成した方がどこで最大・最小になるかが分かり易いだろう. 1-cos2r sin x, COSの2次式 sin2x x= 2 cos2r= 1+cos2r 2 sin 2.x sinrcosr= を用いて, 2

英検2級のWritingです。 アドバイスお願いします

◆以下のTOPICについて、 あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTSは理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし, これら以外の観点から理由 を書いてもかまいません。 語数の目安は80語~100語です。 TOPIC These days, some high school students do volunteer activities. Do you think high schools should encourage more students to do volunteer work? POINTS ●Experience Future ●Time

(3)でsin(π/2+θ)=cosθ、sin(π/2-θ)=cosθ どちらを使ってもcos1を表せますが、 解答の答えと同じにするには、 では前者の方しか使えないことになります。 なんでですか？

2 2 よって, sin 4<sin 3<sin1 <sin 2 となる. 本 sin 20 がす ②法の 08 演習題(解答は p.72) (ア) in + siny=1, cos+cosy=1/3のとき, cos (π-y) の値を求めよ. tan 24°tan 66°= (成蹊大 法) である.また, tan 1° から tan 89° までの積の値 tan 1°tan 2° tan 3°...tan 87° tan 88° tan 89°= である. (同志社大 社会) (ウ) tan0=4/3のとき, 次の値を求めよ. ただし,0°≦0≦90°とする. cos 0, cos 20, tan 20, tan- (秋田大 医) (土) sin 1, sin 2, sin 3 cos 1 を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである) (ア) 加法定理を使 ( 鹿児島大) (イ) 24°+66°=90°

問一のアなんですけど、 選択肢の”あ”と”お”の順番がよくわかりません。 答えは②ですが、④でもいけませんか？ あと、問題の明確化、解決案の決定にあてはまる選択肢も教えて欲しいです。

全国の高校生の学習時間調査なんてものを見つけたよ。 花子:その調査の結果から,何か自分たちの生活を変えるヒントを見つけられないかな? ) 太郎:おっ,まさに問題解決ってやつだね! 花子:とりあえず,問題解決のプロセスにのっとって調べてみましょう。 問1 次のあ~おは問題の発見, 問題の明確化, 解決案の検討, 解決案の決定, 解決案の実施と評価という問題 解決のプロセスの内容を表したものである。 問題解決のプロセスとして正しい手順に並べたものを,次の ~④のうちから一つ選べ。 ア あ: 収集した情報を整理・分析する。 い : 決定した解決案が効果的であったかどうか評価する。 う:現状の把握と分析を行い, 問題を把握する。 え: 解決案を視覚的,効果的に表現する。 お : 何ができたら問題解決したことになるのか考える。せやせ 問題発見 ”明確化 ア 問題を発見するためには,現状を はいくつかの要素が絡み合って生じる。 問題の明確化は,その要素を洗い出し、 理し,何をもって解決とするかを明確化 解決案の検討は, 解決に向けて何をする つなげる。 科学的な根拠を持って最終的 それらを実施し,よりよいものへの改良 ②が適当である。 ラ →→お→え→い ①→お→う→い→え ③う→→→い→え ④う→あ→お→→ 4月である、 解決案検討 え 〃 ②う→お→あ→え→い 決定 実施・評価 い イ 花子:文部科学省の調査を見つけたわ。全国の高校1年生向けに平日の学習時間を調査したも たちの学校でも独自に調査しているからそれらのデータを比べてみましょう。 データ わ。 6時間以上と回答した人はどの学年の人も0人だったので、表1からは省略したわ 太郎:全国データと比較となると人数が違いすぎるから, 図1にある ための帯グラフ 花子:ありがとう。 これは比較をしやすくなったわ。 「全国1年」というのが文部科学省の言 年」,「2年」,「3年」と書かれているところは私たちの学校のデータになるのね。 表1 れることとしては, ウ ことがいえるわね。 表 1 学習時間調査のまとめ 全国1年 1年 2年 3年

高校　科学基礎　セミナー発展91 882×10^-3g/x+107g/mol=666×10^-3/x+71g/mol X=40.0 途中式を教えてください

高校物理の波の範囲です 答えはないです 考え方教えてください

A PORONA 13 10 10 問17-4 振幅 3.0cm, 波長10cmの2つの波をそれぞれ20cm離れた S1, Sz から同位相で振動させ た。 ただし、 2つの波の振幅は, 時間が経過しても減衰しないものとする (1) S1から25cm, S2 から 5.0cmのところにある点P での振動の振幅はいくらか。 6cm 43=TAm=0 (2) SとS2を結ぶ直線上に生じる定常波定在波)の節となる点 (波が弱め合う点) は, Sから何 cm のところに生じるか。 すべて答えよ。 (S) 5,15 (ε) (3) 上記(2)の場合に、この2つの波を逆位相で振動させると, 生じる定常波定在波) の節となる点 は, S1から何cmのところに生じるか。 すべて答えよ。 チル

例題と類題の違いは、接点が与えられているかどうかと、直行という条件があるかないかですか？ 解き方の違いがどこで生まれるのかわかりません！！！ 例題は2接戦の交点を通る直線を求め、 その直線がy=x^2を通る直線を考えました。 その過程で、直行の条件が使えたので式の処理が... 続きを読む

●6 放物線/接線 (1) 放物線y=xの2本の接線, hが点 (a, b) で交わるとする. 接線g, hが直交するための a b の条件を求めよ. (2) (a,b)が(1)で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線g の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ. (津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 の交をもつこととしてとらえることができる (判別式D=0). 1つ また,例えば,y=kr2とy=mx+nがx=αで接する条件は, k2-(m²+n)=k(x-α) と表せる ととらえることができる (左辺 =0はx=αを重解にもち、左辺のの係数がkであることから). 放物線上のαにおける接線 通常は微分法でとらえる。 ☆を使うこともできる。 ☆により, y=kr2のx=αにおける接線の方程式は,y=kr2-k(r-α)により,y=2kar-ka2 となる. 解答量 7855x ①接接を求める→文字 、 →(ab)きる (人指す)。 を押す v=a (1)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=2と接する条件実を2つ(金)→ .. x²-mx+(ma-b)=0· は、x=m(x-a)+b が重解をもつことで, 判別式をDとすると, D=0 D=m²-4(ma-b) が0であるから, m²-4am+46=0 mi mの2次方程式 ②の実数解が,点 (a, b) を通る接線の傾きを表すから, 2接線 の直交条件は,②の2解の積46が-1であること. mm2=dB ・仕出して したがって,求める条件は, b= b=-1/2 (任意) 2 (2) ①が重解をもつとき, m エ =0 となるから,重解は m であり,これ 2 ・mixm2=-1 一般に,実数係数の2次方程式 x+c+d=0の2 解α β が αβ < 0 を満たすとき,解と係数の "関係から d <0 であり、 判別式 D=c4d0 となるので, 2 は異なる実数であることが保 される. B2 4 4 a 直線の式 a B 22 + は接点の座標である。 よって、②の2解をα β とすると, 2つの接点は, B2 (1) (1) である.この2点を通る直線の傾きは十日 4 a B 2 4 2' a+B a a² a+B aB は、y=- エー + I 2 2 4 2 4 2 ②の解と係数の関係により,α+B=4a, aβ=4b=-1 よって③ は, y=2ar+ 4 1 であり、定点 10, 1/4) を通る。 注 (1) 直交する2接線の交点の軌跡が直線y=- ということ. 4 2 2 B-2 ← “焦点”と呼ばれる. (数Ⅲ) “準線”と呼ばれる. (数Ⅲ) 06 演習題(解答は p.101) 2 放物線y=-22 上の原点以外の2点P,Qを接点とする接線の交点をRとする。さら 日の中点をMとする。 点P,Qの座標をそれぞれか.qpq)とする。 軸に平行であることを示せ ①RP

(2)で①の式から(x-m/2)^2=0になる意味がわかんないです。 ①のma-bは無視してもいいってことですか？

となります。 かないで下さい。 6 放物線/接線 (1) 放物線y=x2の2本の接線 g h が点(a, b) で交わるとする. 接線 g h が直交するための a,bの条件を求めよ. 1**MR. (2) (a, b) が (1) で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線 の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ.)(津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 をもつこととしてとらえることができる (判別式D = 0). また,例えば,y=kx2とy=mx+nがx=αで接する条件は, kx2-(mx+n)=k(x-α)? と表せる・・ HA ととらえることができる (左辺 = 0 は =αを重解にもち,左辺のの係数がんであることから). 放物線上のx=α における接線 通常は微分法でとらえる. ☆を使うこともできる.☆により、 y=kx2のx=αにおける接線の方程式は,y=kx2-k(π-α)により,y=2kaz-ka2 となる. 解 解答 する 7555x ■)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=x2と接する ①接接を求める→文字でおく・・・ →(ab)を巡るの中が るものを拝