（2）で分散を求める時に-5aをつけない理由（公式がSy^2=a^2・Sx^2になる理由）がわかりません。 教えてください。

命題の証明 3の倍数でないことをいうため、3×整数+1 または3×整数+2 の形の式を作りたいです。 9k²+9k+4を3でくくると3（3k²+3k+1）+1 9k²+15k+8を3でくくると3（3k²+5k+2）+2 となぜなるんですか？4を3でくくると普通×3分の1で... 続きを読む

数2の質問です！ 243の(１)の 〜 のところを わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

a = ±4のとき 個 a<-4, 4<αのとき 1個 答 1 y=a 4 練習 242 α は定数とする。 方程式 x+3x²-9x-a=0の異なる実数解の 個数を調べよ。 テーマ 111 不等式の証明 x=0のときx+6x2+8≧15x が成り立つことを証明せよ。 応用 考え方 不等式 A≧B の証明・ →差をとって A-B≧0 を示すのが基本。 x≧0のとき,f(x)=(x3+6x2+8)-15xの最小値が0以上であることを 示す。 解答 f(x)=(x3+6x2+8)-15 とすると x 0 1 f'(x)=3x2+12x-15=3(x2+4x-5) f'(x) 0 + =3(x+5)(x-1) f(x) 8 v 0 x≧0において,f(x) の増減表は右のようになる。 第6章 微分法と積分法 よって, x≧0 において,f(x)はx=1で最小値0 をとる。 したがって, x≧0 のとき, f(x) ≧0であるから ( x3+6x2+8)-15x≧0 すなわち x3+6x2+8≧15x 終 243 (1) f(x) = (x3+x) - 2x2 とすると f'(x) =3x²-4x+1=(x-1)(3x-1) f'(x) = 0 とすると x=/1/31 x≧0において,f(x) の増減表は次のように なる。 x 0 0 1-3 1 f'(x) + 0 - 0 + 極大 極小 f(x) 0 1 4 27 0 よって, x≧0において, f(x) は x=0, 1で wm 最小値0をとる。 したがって, x≧0 のとき, f(x) ≧ 0 であるか ら すなわち (x3+x)-2x2≥0 x3+x≧2x2 (2) f(x) =(x3+7x+1)-3x2 とすると f'(x) =3x2-6x+7=3(x-1)+4> 0 よって, f(x)は常に増加する。 また,f(0) =1>0であるから,x≧0において したがって すなわち f(x)>0 (x3+7x+1)-3x20 x3+7x +1>3x2 244 (12x2)'=24x ③ (x3)=3x2 ② (x)'=4x3 ④ (x+3)'=4x3 よって, 4x3 の原始関数であるものは 243 次の不等式を証明せよ。 x≧0 のとき xxx (2) x≧0 のとき x+7x+1>3x2 245 Cは積分定数とする。 (1)(与式)=-3fdx=-3 dx=-3x+C (2)(与式)=7fxdx=7.1/2x++C=1/2x+c

c1=1はどう求めますか？

35. 数列{an} を an= = "x"e dr (n=0,1,2,･･･)で定める.このとき (1) An+1 と an の関係式を求めよ。 (2) 自然数nに対して, an=bne+cm となる整数 bn, Cnがあることを数学的 帰納法を用いて証明せよ . lim bm= n→∞ Cn を示せ. e (新潟大)

問5の答えを2問とも教えてください🙇

証明 右の図において la=OP2=OQ2+QP2 =OP12+P,Q2+QP2 = OP2 + OP22 + OP32 = 5 ai2+a2+ag 2 よって |a|= √√a₁²+a₂²+az² 2 2 2 問5 次のベクトルの大きさを求めよ。 (1) a = (3, 2, 6) (ed as xP1 ZA a3 P3 a P Q (2)万= (-5,4,2) a2 P2 y

なんで3x+4y=25が(3,4)における円の接線ってわかるんですか？

□ 235 x, y は実数とする。 次のことを証明せよ。 *(1)x2+y2<25 ならば 3x+4y<25 第3節 軌

この式の2段目から3段目がなぜこのように変わったのかが分からないので教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️

- 右辺 =3k+1-2(k+1) [S] [I =3.3k -(2k+2). S + +>3.2k-(2k+2) (=4k-2>0+&+s C

数学的帰納法の(2)の問題でどうすればこの解答の思考回路になるのかを教えて頂きたいです。 また、この解答もいまいち理解できません。 どうして比べているのか教えて頂きたいです。

216 第7章 数 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1) 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1) —......①℗ 6 1 1 1≥ 2n (2)1+ + ・+・・・+ 精講 2 3 n n+1 ·② 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から,n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません (1) i) n=1 のとき 解答 左辺 = 1. 右辺 = 1/2・1・2・3=1 143 よって, n=1のとき, 1 は成立する. ii) n=kのとき 12+2+…+k2=1/3k(k+1)(2k+1)………T、 が成立すると仮定する. ①の両辺に(k+1)2 を加えて Kl=1²+2²+…..+k²+(k+1)² 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 【左辺に, 12+22+... +k^+(k+1) を作ることを考える (k+1){(2k2+k)+6(k+1)} 1 6 (k+1)(k+2)(2k+3) これは、①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって,①はn=k+1 でも成立する。 i), i)より, ① はすべての自然数nについて成立する.

2問の解き方至急教えてください。

できる。 ●2) きる。 考え方 左辺を変形して右辺を導く。 解答 左辺 =1+ COS 20 sin² cos² sin 20 sin 20 sin² sin 20+cos2 1 = sin 20 sin² -=右辺 よって 1+ 1 tan 2 1 sin20 応用 □235 次の等式を証明せよ。 cos 1 -tan 0 = 1-sin 0 cos tan 0= sin cos o を利用する。 sin20+cos20=1 を利用する 236 次の等式を証明せよ。 sin 1+ cos 0 1 1 -+ == tan 0 sin

なんで（2）だけ範囲にいつて考えないといけないのですか？√に1回入れているのもなせてすか…？教えてください！！お願いします

30は第1象限の角で sincos0= (1) sin Acost のとき、次の他を求めよ。 3 0.128 (2) sin0+ cos (3) sin³0-cos³0 COSO cos 2 を証明せよ。 P.128