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数学 高校生

数B統計、母平均の推定の問題です。 わかりやすくするためにxをyで置き換えているのですが、分母の5はどこから来ているのですか? 解答よろしくお願いします🙇‍♀️

B2-34 第2章 雑 (174) 例題 B2.14 母平均の推定 本 **** ある高校2年生の男子の中から無作為に抽出した100人の身長は下のよ うであった。この高校2年生の男子の平均身長を信頼度95%で推定せよ ただし,555=23.6 として計算せよ。 例是 150 以上 160 155 165 170 175 180 身長 未満 155 160 165 170 175 180 計 185 人数 1 4 17 100 35 26 143 1 を用いても差し支えない.そこで,与えられたデータから、標本の標準偏差 s を求める 考え方 母標準偏差のがわからない場合、標本の大きさが大きいときは、標本の標準偏差 fy yfyf 1 -3 -3 4-2-8163 17-1-17 00 91702525 解答 右の表は、階級値 x ご x とに度数 f階級値 152.5 167.5 を仮平均としたと 157.5 162.5 x-167.5 の値, きのy= 167.5 35 階級値のままでは また,yfyf の値とそ 172.5 26 1 26 26 算が大変なので、 の縦の合計をまとめたも のであるの標準偏差は、182.5 177.5 14 2 28 56 y= 30083 9 _x-167.5 5 とおい x=5y+167.5 であるか ら、標本平均は,平均X 計 100 1435 151 て考える. 35 x=E(x)=E(5y+167.5)=5E(y)+167.5=5×- +167.5=16925XU 100 標本の標準偏差は, 151 35 √555 abが定数で 100 100 4 x = ay + b のとき 標本の大きさ100 標本平均169.25 標本の標準偏差 0(x)=lalo(y) より、この高校2年生男子の平均身長に対する信頼度 95%の信頼区間は, (555 4 あっ 考え [169.25-1.96x555 1 より / 555 1 -X- つまり、 [168.1, 170.4] 4 √100' 169.25+1.96X- -X- 4 150 0.0016 Focus 8804.0XS= 標本の大きさが大きいとき, 標本平均の値を標本の標準編 | 差の値をs とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は、 平 x-1.96×x+1.96×

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