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数学
大学生

数列に対する次の主張について正しいか誤っているかを判定し、誤っているものには反例を挙げよ。 (1){an}が発散すれば{(an)^2}もつねに発散する。 (2){an} ,{bn}がともに収束し、すべてのn ∈Nについて、an≠0ならば{bn/an}はつねに収束する。 (3)lim(n→∞)an=0ならばどんな数列{bn}に対してもlim(n→∞)an ・bn=0が成立する。 (4)an≦cn≦bnかつlim(n→∞)(an-bn)=0ならば{cn}はつねに収束する。 すべて誤りです。反例を「(仮定)は満たすが、(結論)は成り立たない。」と書きなさいと指示を出されたのですがそこの意味があまり理解していないので詳しく教えていただけると嬉しいです。

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