数Ⅰ 連立不等式 98番の解き方を教えて欲しいです

第1位を四捨五入するとそれぞれ5, 7となるとき, 3x-5y, 104 xy の値の範囲を求めよ。 (2)4-1の値の小数第1位を四捨五入して3となるxの値の範囲を求めよ。 3 ✓ 95 1個70円のりんごと1個40円のみかんを合わせて50個買いたい。 3000円以 105下で買うとき, りんごは最大で何個買えるか。 Uus for ✓ *96 地点Aから地点Bまでの道のりは24km である。 この道のりを初めは時速 4km, 途中からは時速3km で歩いたら, 所要時間は7時間以内であった。 時速4km で歩いた道のりは何km以上か。 不 sor ✓ *97 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っ ていくと15人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな い長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 発展 ox Eof AES ✓ 98 連立不等式x-6<5-x. 5x+1≦6x+αを満たすxの整数値が5のみとなる ように, αの値の範囲を定めよ。

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

高校数学の数I +Aです！ 因数分解の問題です。 黄色でマーカーしたところがどうして青色でマーカーしたところの形になるのか分かりません。解き方を教えて欲しいです！

3 x_yo=(x2)3 by b = ( x 2 ) ³ - (y² )³ 2 = (x²-y') (x² + x²y² + y */ = (x + y ) ( x - y ) ( x + + x'y' + y + ) =(x+y)(x-y/(x²+xy+y=(x-xy+y)

矢印を書いている部分の式変形が理解できないです💦注にnが奇数の時の公式が載っているのですがそれをみてもよくわかりません…どなたかなぜこうなるのか教えてほしいです！

とき, P(x)=x-ax²-(a-1)x+2 G n =(x" +1-{ax²+(a−1)x−1} =(x+1)(xn−1-x-2 n- -x-2+x²-3-... +x2-x+1) H =(x+1){x"-1-x² - 2 + x^-3 +x²-(a+1)x+2} -(ax-1)(x+1)

高校数学の数I +Aです！ 因数分解の問題です。 自分の答えが解答と似ているのですが、どうして解答のような形になるのでしょうか。途中式と、解き方を教えて欲しいです！ 1枚目　私の答え 2枚目　解答

34(3/25-15y+3xy-x2 (25-x)-3y(5+x) (5+x)(5-x)-3y(5+x) (5+x)(5-x-3y)

絶対値の場合分けについての質問なのですが、数スタさんの動画を見ていて途中（画像1枚目）までは理解できたのですが画像2枚目の表でイコールをつけるものつけないものってどうやって識別したのか教えてほしいです

|x + 2| + |x − 1| x+2(x-2) (x-1 (x≥1) |x + 2 = |x1|= -x-2 (x<-2) -x+1 (x < 1) 1x + 21 |x1| + +

高一数1の因数分解です。 この例題の考え方が分かりません。 解説お願いします。

応用 次の式を因数分解せよ。 例題 2 2x2+5xy+3y2-3x-5y-2 HON 15 考え方 この式は,xについてもyについても2次式であるから,たとえばx について降べきの順に整理する。 定数項にあたるyの2次式を因数分 解答 解し, 18ページの因数分解の公式4を利用する。 2x²+5xy+3y2-3x-5y-2 (2 20 = =2x2+(5y-3)x+(3y²-5y-2) =2x2+(5y-3)x+(y-2)(3y+1) ={x+(y-2)}{2x+(3y+1)} =(x+y-2)(2x+3y+1) 1 y-22y-4 2 3y+1 → 3y+1 5y-3

数3です。なぜここで判別式を使うのかがわかりません。教えてください

□ 47 数列{(x2)"}がすべての実数xに対して収束するとき,pの値の範囲を 求めよ。 ただし, p>0 とする。

数Ⅱです。 この問題の解き方を教えてください

(例) ズー(2k+1)x+(ktkt)x-k=0がただ1つの実数ともっとき、定数知 値の範囲とその実数解を求める

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか？？

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した