線引いた式の出し方がわかりません

28 第2章 複素数と方程式 基礎問 第2章 複素数と方程式 14 2次方程式の解 次の方程式を解け. (1) 2-4.x+5=0 (2)(x2-2-4)(x²-2x+3)+6=0 -2x+3)+6-0 精講 数学I では,解の公式の根号内が負になったとき, 「解はない」と考 えましたが,数学IIでは,新しい数 「虚数」 を導入して複素数とい う数を考え,解の範囲を広げます。 a,b を実数, i=√-1 (i=1) として a+bi の形に表される数を複素数 といい, αを実部, bを虚部. iを虚数単位といいます。 実数 (6=0 のとき) 複素数 a+bi 虚数 (b=0 のとき) [純虚数bi (a=0)] 解答 小量 (1)解の公式より,x=2±√1=2±i 【虚数解 x²-2x をひとまとめ (2) x²-2x=t とおくと, (t-4)(t+3)+6=0 .. t=3 または 2 (i) t=3, すなわち, .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 '-2x-3=0 のとき (x-3)(x+1)=0 より, x=-1,3 (ii) t=-2, すなわち, x2-2x+2=0 のとき 解の公式より,x=1±√-1=1±i 15

対数とその性質についての質問です。 写真で、水色マーカーで示した部分の変形がわかりません。log3の5はそのままだと思うのですが、1/log3の2がlog2の3になるのかわかりません。

log216 log224 4 log28 log2233 160 サクシード数学Ⅱ log327 of 803 2) log35 log, 27=log35.- (3)10ga log35 = log327=10g333=3 log27 10g216 log:7log716=- log28 log27 logg 7・10g716=- ..log716 10g78 1 Sols-log;23 -10g724 210g22 + log23 +10g25 log22+2log25 2 +10g23 + log25 1 1+2log25 3log,2 410g2=1 Jel =logx+10ga√y-log。ミス =10gax + q +1/210gy-1310822 したがってogx+ 1+ =p+ r 2 すなわち 510 10g5o60= log260 log250 log2 (22×3×5) log2 (2x52) 1 xy はよ 513(1) 図 210g10 3 + 210g log 10 21 210g10 (3×7) log 1021 (2) [図] このグラフは,(1)の [参考 て対称である。 x= logx log4x -- 1 log44 (2) ここで log25= log35 (1) log32 log43.log925.log58 10g23.10g35=ab log23 log225 log28 よって log 50 60 = 2+a+ab 1+2ab log24 10g29 log25 1 0 1 4 x log23 log252 log223 511 指針 log222 10232 log25 Hog23 210g25 3 3 a 2 2log23 log25 2 対数の定義 α = M logaM=pから, logaMMが成り立つ。このことを利用する。 (1)5108577 Ya+ (3) 〔図] このグラフは,(1 に2だけ平行移動したもの 20 log2/10g39 10g33 立 log32- 1 log39 log 2 log34 a 4logax = a 10gx4 x4 (4) y=log4- =- -log4x x log 32\ 2 1 LOS g32- 2 log32 2log32 (3) 81 log310 =(34) log3 10 = 34log 3 10 =3108310 Jei このグラフは,(1) のグラ である。 32 3 3 =- =10=10000 09: -0 210g32 Ug7 (5×7)-(10g57+10g75) (3) 4 参考 与えられた式をMとおき, 両辺の対数をと って解いてもよい。例えば,(2)は次のようにな (4 y (SI+1) - ) ( log75+10g77 ) る。 -log,5) (2) O 2 3 6 x -5+1)-(log,7+log,5) 7.log75 +10g57 ng75 ) M=a4logax とおく。 aを底として両辺の対数をとると って log, M=log, a 4loga x (5) loga M410g xl0gaa 七 =10g y=log44x= [図]

数学IIの積分の単元です。 黄色いマーカー部分ってどうして＝ａと分かるのでしょうか？？

4 第6章 微分法と積分法 定積分を含む等式を満たす関数を求めてみよう。 用 題 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=2x+3f(t)dt 三方 Sof(t) dt は定数であるから,aを定数として Sof(t) dt=a とおく ことができる。 αを求めてf(x) を求める。 5 Sof(t) dt=a とおくと f(x)=2x+3a よって Sof(t)at=S(2t+3a)dt=[+3at]=1+3a b) 1 これより,1+3a=α であるから a= 2 したがって f(x) = 2x-127 3

高校数学Iの有理化の問題です 何故⑵は⑴や例題7とは違って 写真のような式になるのでしょうか？ 教えていただけると嬉しいです💦

例題7 √2+√3-√5 の分母を有理化せよ。 √2-√3+√5 指針 (2)+(√3)²=(√5)であることを利用して有理化する。 解答 √2+√3-√5_(√2+√3-√5) (√2-√3-√5) = √2-√3+√5 ✓ 63 次の式を計算せよ。 √6 (√2-√3+√5) (√2-√3-√5) = (√2-√5)-(3) 4-2/10 (√2-√3)2-(√5) 2√6 == 2-√10 ea √15-√6 == 答 6 3 (10-2)√660-2√6_2/15-2/6 √√6.√6 6 300 (4) 1 (1) *(3) (2) √2+√5-√7 √2-√5-√7 1+√2-√3 √2+√5+√7√2-√5+√7 + √5+√3+√2 √5+√3-√2 (4) (-5) (6) 01 (1)

数学2の図形と方程式の問題です。教えてください。お願いします🙇

9 [710高等学校 数学Ⅱ 練習24] K 次の方程式はどのような図形を表すか。 (1)x2+y2+4x-2y-4=0

矢印の式の整理のやり方教えてください🙇‍♀️

A 46 -CONNECT 数学ⅢI 1 2 165 (1) 関数の定義域は xキーである。 y' — — 3( 1 — x)²(1 — 2x) — (1 — x)³ • ( − 2) (1-2x)2 (1-x)2 (4x-1) = (1-2x)2 #50S-1 y'=0とすると の増減表は次のようになる。 x 1 1 1-2 2 y' - 140 + +0 + 極小 E y 27 7 1 110 1 32 27 よって, yはx= はx=1で極小値 32 をとる。 極大値 はない。 0=1nia 肥料

数学Iの問題です。 教科書に答えが乗っていないので、回答が正しいかみてほしいです。

X=0,3 問48) 次の2次方程式を解け。 (1)x2+3x+10 -3±32-4×1x1 2x1 -39-4 2 -3±15 2 (3)x2-2-320 x= -(-1)± √(-1)²-4 × 1x (-3) 1±1+12 2 2×1 2 (2) 4x²-4x+1 = 0 x = -(-4) ± 1 (-4)² - 4x4x1. 2×4 416-16 8 -| 2 (4) x-1=2x2-3 -2x+x+2=0 ==1212-4×(-2)x≧ 2×(-2) -1±√-16 -4 1±4 1612-402.00 naqat ni abal 900.002.www.ebiwbhow an

数学1Aです (3)の問題で、50人の25%は12.5なので、 なぜ13人以上といえるのかがわかりません

練習 47 右の箱ひげ図は50人に実施した2つのテストAとBの結果である。 次の(1)~ (3)について。 正しいかどうか理由をつ けて答えよ。 (1) 四分位範囲はAの方が大きい。 (2) 80点以上はBの方が少ない。 (3) 75点以上はAの方が多い。 B T 10 20 30 T 40 T 50 60 70 80 90 100

数学Ⅲの積分の応用です。 (1)(2)どっちもわかりません。 分かる人詳しい解説と正解を教えてください。

【4】 次の各問いに答えよ. (1) 曲線 y=e" と2直線 y=2,y軸に囲まれた部分をy軸のまわりに1回転して できる回転体の体積V を求めよ. V =π 1 log 2 - 3 (2) 曲線 C: L= x=cos2t y = sin't 4 [osts の長さを求めよ。

高3 数学II 点・直線・円 この問題なのですが、なぜ赤四角で囲んだところが、>0と言えるのかがよくわかりません… 教えて欲しいです！ よろしくお願いします！！

•**+19 167 方程式+y+x+my+n=0 の表す図形 a,bは実数とする。 方程式 x2+y2+2ax-2a²+ab-b=0が, どのような αの値に対しても円を表すとき, bの値の範囲はア <b<イウである。 す。 160 A 数学Ⅱ