1.1の1教えてください

1.2 首 1・1 1.3 半径1の円に内接する三角形 ABC において, ∠A= α, ∠B=ß, ∠C=xとする. aを また,三角形ABCの面積をSとする. (1)Sを sina, sin β, siny を用いて表せ . が (2)α=匹のとき,Sの最大値を求めよ. 6 (1) (3) α =βのとき,三角形ABC の内接円の半径の最大値を求めよ. 私も中粒とする。rv平面上に放物線y=x^+ ax + b があり, xy 平面を2つの領

ベクトルの問題なんですけど、例題では不等号にイコールがついてないのに練習問題では不等号にイコールがついているのはなんでですか？

000 +161 29 基本事項 12 数学C 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 00000 ||=1, |8|=2,=√2 とするとき,ka +t6 >1がすべての実数に対 A>0,B>0 のとき ここで \ka +t6 />1.･････ ①と同値である。 |ka+t6p=k2\d+2kta ||=1, |5|=2, a1= √2 であるから ka+t6p=k+2√2 kt+4t2 よって, ① から k2+2√2kt+4t>1 A>BA2>B² +12 スピュア (5) (E-AO (va)=10.J は として扱う ka +t6>1は ka+t62>12 いての2次式)>0 の形になる。 ・0 するとも きる部分 二示すと CHART & SOLUTION この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し、の値の範囲を求める。 tの2次不等式 at°+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ ⇔a>0 かつ b-4ac< 0 解答 ka +t620 であるから, ka+t>1は B-10-20 基本18 よって ゆえに 1章 3 so =kx2+2kt×1 + t×12 4k+2kt+t... ① それぞ d= e= ･････ ① と同値である。 ① を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 ka +t620 であるから, ka + to≧2は ka + to ≧ 4... ②と同値である。 A≧0, B≧0 のと ABAB よっ よって, ①,② から 4k2+2kt+t^≧4 すなわち 2+2kt+4k2-40...... ③ ③ がすべての実数 tに対して成り立つための条件は, tの2次 J= は定数と考える。 PR 43 21 うな実数kの値の範囲を求めよ。 |||=2, |6|=1, |- =√3 とするとき, [ka +162 がすべての実数に対して成り立つ Aq PR 3 la-6=√3 の両辺を2乗して ||=2, |6|=1 を代入して a.b=1 |ka+t6p=ka+2kta +12 la-246+18=3 2-2à・6+1=3 【CHART はとして扱う ②23 点 の 3点D 方程式 2+2kt+4k2-4=0 の判別式をDとすると,の係数 は正であるから D≤0 また ドの係数>0.D0 9 ここで =k²-1×(4k²-4)=-3k²+4 (01- D よって -3k²+4≤0 ゆえに k²- ≥0 2 したがって110 D よって -2k²+4< 0 ゆえに k²-2>0 したがって k<-√2,√2<h INFORMATION 2次関数のグラフによる考察 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は, 関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y すなわち 4t2+2√2kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は, tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, の係数は正であるから D<05 seal ここで =(√2k)²-4× (k²-1)=-2k²+4+ D<0 が条件。 問題の不等式の条件は PR ② がすべての実数に 対して成り立つこと。 ②24 PR 22 実数x, y, a, b が条件 x+y=1 および " + 6 =2 を満たすとき, ax + by の最大値、最小 値を求めよ。 5 p. を原点とする。 yt √2 x+y=1 を満たすx, y に対して (k+√2) (k-√2)>0 Q OP= (x,y)とし、 a2+b2=2をたす a, b に対して -√2-1 ゆ OQ= (a, b) とする よって 0° C y=af+bt+c 0 t [a>0かつb-4ac <0] PRACTICE 21° よって 2 (+by)2 ゆえに ||=2,|6|=1,|a|=√3 とするとき, ka+t6/≧2 がすべての実数に対して成 り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 OP, OQ のなす角をすると OP.OQ=|OP||Cocose ax+by=1×√2 Xco -cos1でから 180°より, -√2 Sax+bys√2 ax + by の最大値は√2,最小値は 別解 コーシー・シュワルツの不等式から (a+b2+y^)≧ (ax+by)2 等号が成 よっ 2ax+bys√2 αy=bx のときである。 立つのは ax + by の最大値は2,最小値は√2 ←OP|=√x+y=1, E 100=√a+b=√2 すなわち, 80°のと き最大値, 0=180°のと き最小値をとる。 ルツの コーシー・シュワ は,PR 20 式について を参照。

大学入試の問題です 解き方教えて欲しいです 高1数1

次のアークに入るものとしてもっとも適する値を 不等式 <2/13 <n+1 ① を満たす整数nはアである。 実数a, b を a=2/13-7 b= 1 a で定める。このとき イ +2√13 b=- ウ である。また a2-962- I √13 である。 ①から ア ア +1 < √13 < 2 2 が成り立つ。 太郎さんと花子さんは、13について話している。 I 太郎: 5から13 のおよその値がわかるけど, 小数点以下はよくわからないね。 花子:小数点以下をもう少し詳しく調べることができないかな。 m ①と④から ・<b ウ m+1 ウ を満たす整数はオとなる。よって、③から ウ ウ <a< ・⑥ m+1 m が成り立つ。 V13 の整数部分はカであり,②と⑥を使えば13 の小数第1位の数字はキ 小数第2位の数字はクであることがわかる。

ブラーマグプタの公式やブレートシュナイダーの公式って数学の記述で「〜の公式より」という感じで使って良いのですか？

情報の問題です。 よろしくお願いします。

(1) atai= ア (2) iを1から10まで イ ずつ増やしながら繰り返す : Latai=atai* 2 (3) (4) 表示する (atai) 〈プログラム 8> 〈プログラム8〉 において (4) 行目が実行されたとき, 96 と表示されるのは次の①~③のうち (19)の場合であり, 2048と表示されるのは①~③のうち(20)の場合である。 アが2, イが1 ① アが2, イが2 ② アが3, イが1 ③ アが3, イが2

どうしてnが4以上の自然数だったらn-３=5になるんですか？？

57 次の各問いに答えよ。 (1)P4=5P3 を満たす自然数n を求めよ。 七物 kko 2 第4走者

(３)のiは分かったんですけどiiがなぜ6(x-○)(x-○)になるのかが分かりません。 詳しく教えて頂けると助かります!!

(3) 花子さんと太郎さんの会話を参考にして,次の問いに答えよ。 (i) yを定数として 6x²+2xy-8y2+x+6y-1=0 をxについての2次方程式とみて,解の公式 を用いて解け。 (i) (i) の結果を用いて, 6x2+2xy-8y2+x+6y-1 を因数分解せよ。

英検2級のWritingです。 アドバイス等よろしくお願いします！

●以下のTOPICについて、 あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTSは理由を書く際の参考となる観点を示したものです。ただし,これら以外の観点から理由 を書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~100語です。 TOPIC In many Japanese universities, students have to take gym classes. Do you think gym classes are important for university students? POINTS ●Choice ● Health ● Future inatoga ba nonnodo

(3)の問題でBPとPCの比をどのように活用すればいいのか分かりません。なんとなくBPが△OABの高さになりCPが△OACの高さになる事は分かるのですが証明に使う数学の定理を忘れてしまいました。誰か知っている人お願いいたします。

7 右の図の △ABCにおいて, 点P は辺BC上の点,点0は 線分AP上の点であり, BP:PC=5:3, AO:OP=3:2である。 次の三角形の面積の比を求めよ。 (1) AABP: AACP (2) AOBC:AABC (3) AOAB: AOAC 2:5 C

数学Iの１次不等式についての問題です。 (2)が分かりません。

x>3a+1 29 xについての連立不等式 2x-1>6(x-2) の解が、 次の条件を満たすよ A うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大] (1)解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。」(立剣 ③ 30,33