式①，②から，Sを消去して〜の計算が分かりません 特に辺々を割り算すると〜からが分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

例題 17 加速度運動をする電車 水平に等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸 でつるされ, おもりは,糸と鉛直方向とのなす角が0となる位 置で,電車に対して静止している。 このとき, 電車の加速度の 大きさα 〔m/s2] を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2〕として,次の観測者の立場から考えよ。 (1)電車内の観測者 (2) 地上に静止する観測者 指針 (1) では,おもりにはたらく力のつりあいの式を立てる。 (2)で は,おもりの水平方向の運動方程式, 鉛直方向の力のつりあいの式を 立てる。 解 (1) おもりの質量をm[kg], 糸の張力の大きさを S[N] とする。 電車内の観測者には, おもりに糸の張力 S[N], 重力 mg 〔N〕, 慣性力 ma〔N〕がはたらき, それらがつりあって, おもりは静止して見える(図 a)。 水平方向と鉛直方向の力のつりあいから. 水平方向: Ssind-ma=0 …① 鉛直方向: Scos0-mg=0.② 式①,② から, Sを消去して, a=gtan0〔m/s2] S Scos a Ssine mg 図a 式①から,ma=Ssind 辺々を割り算すると, a 式② から, mg=Scost -=tan0 となり, α=gtan0 g 101 15

(３)のiは分かったんですけどiiがなぜ6(x-○)(x-○)になるのかが分かりません。 詳しく教えて頂けると助かります!!

(3) 花子さんと太郎さんの会話を参考にして,次の問いに答えよ。 (i) yを定数として 6x²+2xy-8y2+x+6y-1=0 をxについての2次方程式とみて,解の公式 を用いて解け。 (i) (i) の結果を用いて, 6x2+2xy-8y2+x+6y-1 を因数分解せよ。

二次方程式の問題で y＝2x^2-8x+4の答えは 2(x-2)^2-4であってますか？

囲ったとこの計算がわかんないです

基礎問 77 指数 対 . (A) f(x)=2+2-22x+12-2x+1 について, 次の問いに答え (1)t=2" + 2-zとおいて, f(x) を で表せ。 (2) tの最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B) x, yは正の値をとり, xy=100 をみたしている。このと P=log10. ・log10y について、 次の問いに答えよ. (1) Pをxを用いて表せ. (2)Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. 精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2)がポイントで 2">0, 2-">0 から, ある公式を頭に浮かべてほしいのです。 (B) (1) 69の基本性質, 計算公式をフルに活用します. (2) ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。 解答 (A) (1) f(x)=2x+2x-2.22-2.2-2x ここで t 右の す (B) (2) t2=(2'+2x)2 =(27)2+2・2F・2+(22) 2 =22712-212 :.22x+2-2=12-2 よって, f(x)=-2t2+t+4 (2) 2>0, 2>0 = tr 20 2'2'=1 演習 数よ

二次関数の場合わけです。 (2)の[1]でなぜ0≦a≦2ではなく0<a≦2としているのですか？0を含まない理由と、逆に2を含む理由を教えてください。

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値(I) (2,k+8) (a=20) 解答 (1) 関数y=2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x2-2ax+a2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような止の定数 αの値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 重要 86 指針 関数を基本形y=a(x-p)+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では,軸x=a(a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1)=-2x28x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 よって, 1≦x≦4においては, y 最大 k+8--- 区間の中央の値は 2/2 で 4 右の図から, x=2で最大値+8 012 あるから,軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある をとる。 ゆえに k+8=4 最小 最大値を4とお の方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4で最小値4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x-a)2-2a [1]02a=2のとき、x=aで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 重 定義域 とき, 指針 解答 11 2a=11 とすると a=-- a 2 O 2 これは0<a≦2を満たさない。 [2] 2<αのとき, x=2で -2a-- 最小 x AX < 「αは正」に注意。 <0<a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 →頂点 x=αで最小。 最小値 22-2α・2+α2-2a, つまり-6a+4をとる。 α2-6α+4=11 とすると a2-6a-7=0 [2] y 2 a -6a+4 i の確認を忘れずに。 は区間の右外。 2<αのとき, 軸 →区間の右端 x=2で最 立 最小 a (a+1)(a-7)=0 これを解くと a=-1,7 02 x 2 <αを満たすものは a=7 の確認を忘れずに。 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a 練習 (1) 2次関数y=x-x+k+1の-1≦x≦1における最大値が6であるとき,定数 ③ 85 んの値を求めよ。 (2)関数y=-x+2ax-a-2a-1-1≦x≦0) の最大値が0になるような定数 0030 SENOM p.159 EX61 α の値を求めよ。

極座標を求めるところまではわかったのですが、そこからどうやって極方程式を出したのかが分かりません💦教えてください！

B問題 294 極座標に関して,次の直線の極方程式を求めよ。 (1) *点A(2,0)を通り,始線とのなす角の直線

至急　誰か助けてください (2)問題の解説に下線の式がありました。この式はなぜこうなるのですか?

22 【2次関数の決定】 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ □(1) 点(-1,4)を頂点とし,点 (0,2)を通る。 y=-2(x+1)2 (2)x軸と2点 (2010) 交わり, 点 (1,2)を通る。

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

26の問題で、右のページの解説がよく分からなかったので、もう少し詳しく教えていただきたいです🙇

26 とする. 0 の方程式 3sin20-2(sin0 + cosb)-a=0 実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ. ……………① が異なる3つの <考え方> まずは t=sin+cose とおき, ①をt を用いて表す. 次に, αを分離して2つのグ ラフの共有点を考える. tのとり得る値の範囲や, tと0の対応に注意が必要である.ename=1 (8) t = sin0 + cose とおくと. 8 nie+100+ Beooriasis 1-/2sin(0+) t= 4 OOより、+ π 1- nie. (0202+nie). 三角関数の合成 5 YA 1 1 このとき, 2 1sin(+4) ≦1 0=1+ √2 π 4 よって, -1≦√2 sin0+√2 (1-1 4 54 T より -1≤t≤√√2 0 11x √2 f=(sin+cos0)²=sin'0+2sindcosd+cos'0 =1+ sin20 より,sin20=f-1 ①は, ① は, 3(t-1)-2t-a=0 つまり, 3-2t-3=a ......② sin'0+ cos'0=1 sin20=2sincost 方程式 ①が解をもつのは,tの方程式②が1sts√20c 定数 αを分離する.

(2)の問題なんですが、解説のS=2分の1から始まる部分がどうしてこれらの数字をかけあわせてるのか分かりません。教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

154 第3章 図形と方程式 Think 例題 82 三角形の面積の最大・最小面 考え方 **** (1)3直線2x-y=0,5x+2y-18=0, x-5y-9=0によって作られ る三角形の面積を求めよ. 2 (2)3直線 l:y=2x+2,m:y=-x+2,n:y=ax がある.eとm の交点をA.lとnの交点をB, m とnの交点をCとするとき、 △ABCの面積Sの最小値を求めよ。ただし,-1<a<2 とする. (1) の声蛸トへて作られる三角形け 右の図のように 5x+2y-18=02-