この問題がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

重要 例題 218 4次関数が極大値をもたない条件 00000 関数f(x)=x4-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 XAS 4次関数 f(x) x=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211,214 x Þ f'(x) + 0 f(x) 極大 \ x=pの前後で3次関数f(x)の符号が正から負に変わる であるから、f'(x)の符号が「正から負に変わらない」条件を 考える。 3次関数f(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図はy=x(x2-6x+9k) のグラフである。 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは, f'(x)のx3の係数は正であるから, 3次 方程式 f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≥1 y k>1 k=1 347 3 x 解答 f'(x) = 0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は,x2-6x+9k=0が k=0 y [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 1-k≤0 35 12121=(-3)2-9k=9 (1-k) であるから 求め方は よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0に x=0を代入すると k=0 したがって k=0, k≧1 おける関数の 6 x I 一般に, 4次関数 f(x) [4次の係数は正] に対し、f'(x)=0 参考 [4次関数の極値とグラフ] 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。 その実数解をαとし、他の2つの解が実数 あればβ, y とする。このとき, y=f(x) のグラフは、次のように分類できる。 特に, 極大値を るのは①の場合だけである。 あり ける 小が入れ替わる)

どこでおかしくなっているのか詳しく説明お願いいたします。

【No.2】 Aさんの家はB駅まで2.8km ある。Aさんが歩いて駅まで行くのに、 分速 70m の速さで 歩き続ける予定であったが、途中で15分休憩したので、休憩後は分速 140mの速さで歩い たところ、予定時間より10分遅れてしまった。休憩した地点は出発点から何mのところか。 1.2000m 2.2100m 4.2300m 5.2400m A2 3.2200m 14 28 2800 ¥14 2800m 19200 2.8 km 5170 5/140 10 =2800m 20 2800 40 39200 Bx 70 2800 2800-x x 280 + 70 5 140m +15 70m 15 65分 27 14139190 Th 4200-x 50 65 28 39200-74 39190 140+15=65 14(2800-x)+28x+3=13 39200-14x+28x3=13 答 -14x+28x=13-3-39200 14x=39190

物体が円運動をしている時、物体にかかる合力は円の中心を向くと思うのですが、写真の場合重力と何の合力ですか？

Date 球が半円筒から離れる瞬間の 運動方程式 Amg mg cost = m 12

写真の黄色の線の部分の途中式教えてくださいm(_ _)m

整理すると x2+(x+k)2=9 2x2+2kx+k2-9=0 この2次方程式の判別式をDとすると,直線 と円が接するのはD=0のときである。 4 =k-2(k2-9)=-k2+18 k2+180から ±3√2 k=-3√2 のとき,②から Ek 3√√2 3√2 x=- = 2 2 したがって, -x+yは 1-2 x=0, y=3のとき最大値3をとり y=k+x= - 3√2 3√2 x= y=-- 2 2 ・のとき取~3√2 をとる。 (

答えがなくて解き方が分からないので教え頂きたいです！

数学理解 課題② 次の内にあてはまるものを,①~④の中から選べ。 (1) 2次方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 であることは, f(x) =0 が実数解をもつための (2) xyz=0 かつ x+y≠0であることは, x+y+z=0 かつ z=0 であるため の (3) 四角形ABCD において, AB=BC=CD=DA かつ AB/CD かつ BC//DA であることは,四角形ABCD が正方形であるための ① 必要条件であるが, 十分条件でない。 十分条件であるが, 必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④必要条件でも十分条件でもない。

この公式の使い方が分かりません。簡単な数値を使って教えていただきたいです。

- 座標平面上の異なる二点 A (æ1,y1), B(x2,y2) を通る直線の方程式は、媒介変数 t を用いて, 公式3 x x1 - x2 x1 = +t y y1 - 32 — 31 と表される。

2次方程式の問題で、答えのようになるのはなぜですか？教えて下さい🙇‍♀️

(ア) 2次方程式 2x²-2x-3=0の2つの解をα,βとするとき, 5 2次方程式/解と係数の関係 B + a a B = |である. また. 1 a B a- B- 11/3 を解に持つ2次方程式は |x2-10x+ - =0である. (中京大) (イ) 2次方程式x2-6x+m=0 (mは実数) の1つの解が,他の解の2乗に等しいとき, 定数m の値を求めよ. (北九州市大, 改題)

赤線を引いているところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

33. 2次方程式x2-2ax-a+2=0が0<x<3の範囲に異なる2つの実数解をもつような定 数αの値の範囲を求めよ。 1 < a < 111 解答 1<ax DE AS f(x) = 0 の判別式をDとすると, 次のことが同時 240366 に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が0<x<3の範囲にある 0 [3] f(0)>0 [4] f(3)>0 [1] =(-a)² −1 · (−a+2)=a²+a-2=(a+2)(a−1) AQ ✓ ●2 D0 から (a+2)(a-1)>0 よって a<-2, 1<a ...... ① [2]0<a<3 ② Jei [3] (0)=-a+2 f(0) > 0 から -a+2>0 A よって a<2 . ③ [4] f(3)=32-24・3-a+2= -7a +11 f(3) 0から よって a < 1/1/14 ******. -7a+11>0 -2 0 1 2 3 ① ~ ④ の共通範囲を求めて 1 <a< 1 110 7

教えてください至急お願いします。

二つの整式 f(x) = x+ax+b,g(x)=x-cx²-(2c2-5)x-10c があり, 方程式 f(x) = 0 は x=1+2i を解にもつ。 ただし, a, b, cは実数の定数とする。 (1) a = ア b = イウであり、方程式 f(x) = 0 の x=1+2i 以外の解は x= エオ カ " iである。 a, もっ (1)

数IIの等式の証明問題です、、(3)の解き方と解説をお願いしたいです🙏

15 次の等式を証明せよ。 (1) a+b=1 k¥ a²+b²+1=2(a+bab) (2) a+b+c=0) * (a+b)(b+c)(c+a) + abc=0 (3) 3x+y=3z, x+2=3y0 ¥ x² + y² = z 2 2