Question

ねこ

画像2枚目のように解いたのですが、
・なぜRのy座標がαβになるのか
・（2）で、なぜ-1<x<1になるのか
がわかりません。教えてください。

【3】 放物線y=x² の表す曲線をCとする. C上の異なる2点P(a, 2),
Q(3,β2)における接線をそれぞれ1,とし,2直線 1mの交点を
R とする.
正解
あなたの解答
1
2
2
2
2
2
3
S
1
1
3
3
4 <X> 15
である.
6
4
4
a+6
(1) 点R の座標は
aß である.
1
(2) 点Pとx軸との距離および点Qとx軸との距離の和が2である
とき、点Rの軌跡は、
(3) (2) の軌跡と放物線Cによって囲まれた部分の面積は
y=
2
である.
7

[3] C = y = x²
CEPCα), Q (p.p³)
における接線をそれぞれlmとし、
lmの交点をRとする。
解)が2
(l+1)=2α
l: y-x=2x(x-α)
y=2xx-x²
®
(mの傾)=2.
m: J-p² = 2p (zip)
20x-0² = 232-3²
2 (α-p) x = x²= p²
y=2px-p
2
2x²-1= x²
x = ± 1.
7=22-1 2.2=1=7
x
S|2²=(22²-1)/dx
まれ
の
PQ
x =
20α-3)
Rの座標(o)
y=(6)
=
4
(x+3)(045)
2643
=
f(x+1)dx
=
a+
2
x=0.0
①点Pと2軸のキョリと点Qと2軸のキョリの和が2
arta Ratet R(x.8) 83
V
y
P
→
12
2
(ap² - 2
X = X + Y = XB
2
dz. α+B=2x, apay
(x+3)=-2αp = 2
(2x)-21-2
4x-21=2.
21-4x-2
Y = 2x²-1
①一田くさくせん~
= 2 S f ( - x² + 1 ) d x
= 2 (x²+x)!
= 2 × (1+1)
= 2 × 3 — — 235
= t
+1

Answer 1

かき

(1)
lかmの式に、x=(α+β)/2 を代入すれば、y=αβ と出てきます。

(2)
貼りますね。