マーカーを引いている部分は、すべて2で割って()でまとめる必要はないのでしょうか。解説お願いします。

練8 練習 次の計算をせよ。 (1) 2x4×7x2 (2) 4a5bc2x(-3a4b³c²) (3) (-2x2y)×(3xya) 2 多項式の積は, 分配法則を用いて,次のように計算する。 例 (1) 2x(x2-3x+2)=2xx2+2x・(-3x)+2x・2 8 =2x3-6x2+4x (2)(2x-3xy-y2)xy=2x2xy-3xyxy-y.xy =2xy-3x2y2-xy3 注意】 例8で用いた・は,積を表す記号であり, × と同じ意味である。 (1) (2x2x-3)(x+2) 2x2-x-3

17の(1)を教えてください。 解説を見てもどうしてこうなるのかがわかりません。 誰かわかる方がいましたら、よろしくお願いします。

□ 16 次の式を展開せよ。 (1) (x+2)(3x+1) (2) (2a+ (4) (x+4y) (2x+3y) *(5) (2a- *(7) (10x-a)(2x-3a) 17 次の式を展開せよ。 (1) (a-b+c)2 □ 18 次の式を展開せよ。 (8) (8x+ *(2)(x+ (1)(x+y+z)(x+y-z) *(3) (a+2b)(a-26)² *(5)(x-2)(x+2)(x2+4) 19 次の式を展開せよ。 (1) 2x(x2+x+5)+4(1-4x-) (2){(x-y)+(y-z)+(z-

なぜ分母を払う必要があるのですか？ 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか？

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE･･･ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

この問題の⑵のa-bを教えてください

F J 5x2-4x-2 -x-4.x2+7x 練習 7 (1) A=2x2+3x-1, 次の多項式 A, B について, A+BとA-B を計算せよ。 B=4x2-5x-6 6 (2) A=-3x²-2x+4x3+5, B=2x+7-3x2 38 +8 +57

この問題の⑴は下に書いてあるやつであってますか？ 左が出した方で右が引いたほうです。 それと、⑵はすごく不安なので教えていただきたいです

次の多項式 A, B について, A + B と A-B を計算せよ。 (1) A=2x2+3x-1, B=4x2-5x-6 (2) A=-3x²-2x+4x3+5, B=2x3+7-3x2 -6x2-2x-7 -2x+8x+5 2818 48

（1）ですが、緑の笑マーカーを引いている部分で 少数部分は√5+2から4をとった残りの部分とあり、 √5が2.236とわかっていないと4をとった残りとわからないということですか？ 意味わからなかったらすいません！

(1) √5-2 の整数部分はア 小数部分はイ ウで ある。 オカ + キク (2) 1 4-13 の整数部分はエ 小数部分は である。 (1)は,まず, 1-12 でやったように分母を有理化しよう。 1 = √5+2 5-2 (v5-2) (v√5+2) -=√5+2 en = ま ◎「じゃ、整数部分が2、小数部分が、5ということですか?」 に いや、そうじゃない。 5=2.236...... だからv5+2=4.236. になるよ €1+ y ね。だから、整数部分は4になる。 15 そして,小数部分とは小数点以下のところで0.236･･････ になる。 これをもっ と簡単ないいかたにしよう。 小数部分は,全体 5+2から4をとった残り の部分だよね。 だから er * S (s) (v5+2)-4=√5-2 解答 (1) ア.4 イ･･･5 ウ･･･2 答え 例題1-22 (1) 7-

詳しく解説してください

重要 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2x を満たし,f(0)=1 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 (一橋大 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1) とおいて できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 | この場合は,(*)に含 f(x) =c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x) =2x を満たさないから,不適。 よって,f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす 0=1+v-xl ると f(x+1)-f(x) 1+x=4 =a(x+1)"+6(x+1)"-'+…………-(ax"+bxn-1+…………) =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数は n-1より小さい f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ①から れないため、別に考えて いる。 (x+1)^ =x+nCixcm-1+nCzx-2. のうち, a(x+1)+1-ax" 次の項は anx-1で りの頃は2次以 n-l=1 ・①, an=2. ②なる。 ....... xの次 係数を比較。 n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよ よって =2x+b+1 2.x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 木ゴル したがって f(x)=x-x+1

数Ⅱの多項式の問題です。（4STEP数Ⅱの20番⑴） 解答解説の最後の式で、なぜ2¹や2ºをかけているのかわかりません。どなたか教えてください💦

4880 20 (1) 展開式の一般項はg×60a 頁 4! 4! 413138 (x2)(x).2"= -(-1)2x2+q p!g!r! p!g!r! ただし p+q+r=4, p≥0, q≥0, r≥0 x5の頃は2p+g=5のときで, p≧0,9≧0 であ p=0, 1, 2 るから よって, 2p+g=5 と p+g+r=4を満たす負で ない整数,g,rの組は (p, q, r)=(1, 3, 0), (2, 1, 1) (I) EI したがって, 求める係数は 4! 4! -(-1)³.20+ 1!3!0! -(-1)'2'=-28 2!1!1!

多項式の割り算がわかりません！（1)〜（3）の筆算を書いていただけると幸いです。

解答 05-x=8 2x +1 x2-4x+3) 2x3-7x2 2x3-8x2+6x x2-6x+8+1 x2-4x+3 8 割られる式に,ある次数 の項がない場合は,その 場所は空けておくと, 計 算しやすい。 で約 られたガ-2x+5 -2x+5 うに丼 x08-x 答商2x+1, 余り -2x+5 次の式 して、 既 数式で表ぜ20-06 練習 次の多項式 A, B について, AをBで割った商と余りを求めよ。 12 (1) A=x3-4x2-5, B=x-3 (2) A=2x3+5x²-2x+4,B=x2-x+2 [一 (3)A=x-7x+6, B=x2-3+2x

(2)のみお願いします😭😭

A=x2+y, B=2+y-y2, C=4x+1 とする。 (1) A+B+C を因数分解せよ。 (2) ABC を展開した多項式は, xに着目すると何次式か。 また、そのときのxの項の 係数と定数項は何か。