(2)で1/6公式の形に変形したところどうやったんですか？ 2枚目の写真のような時に成り立つというのは分かりますが、今回は交点がx軸上にないので分からないです

219 面積の最大･最小(1) 基本例題 曲線 C:y=x2 と点 (26) を通る傾きがmの直線lについて (1) lとCが異なる2つの共有点をもつことを示し, 共有点のx座標をα, β (a<β) とおいて, β-α を mを用いて表せ。 (②) lとCで囲まれた部分の面積の最小値とそのときのの値を求めよ。 基本 210 CHART COLUTION 放物線と面積S(x-αr)(x-B)dx=1/12(B-α) を活用 6 面積は (2次式)となるから、まず(mの2次式) の最小値を求める。 解答) (1) 直線l の方程式は y=m(x-2)+6 共有点 x=m(x-2)+6 すなわち x-mx+2(m-3)=0 ① の判別式をDとすると D=(-m)²-4・2(m-3)=(m-4)²+8> 0 よって, l と C は異なる2つの共有点をもつ。 α, β (a <B) は, 2次方程式 ① の解であるから B-a=m+√D 2 (2) lとCで囲まれた部分の面積を Sとすると、 右の図から S=S'{m(x−2)+6−x²}dx =-{x-m m-√D 2 -mx+2(m-3)}dx 8√2 3 -=√D=√m²-8m+24 ? y₁ α 6 S 23 int x =-Sex-a)(x-B)dx =-(-1)(8-a)³¹-(8-a)³ (1)からS=1/(√m²-8m+24)=1/((m-4) +8) 2 6 (m-4)2+8はm=4で最小値 8をとるから, Sは,m=4 で最小値 をとる。 (14 54 31) ◆方程式 ① の実数解があ れば,それはlとCの 共有点のx座標となる。 327 α, β の値は解の公式か ら求める。 また D=m²-8m+24 inf β-αの計算 解と係数の関係を用いても よい。 α, βは①の2つの解であ るから α+β=m, aß=2(m-3) よって (B-α)²=(a+β)²-4aß =m²-4.2(m-3) =m²-8m+24 β-α>0 であるから B-α=√m²-8m+24 ★1/1/8/1/=/1/8/8/8/2 PRACTICE････ 219③ 2つの放物線y=-2(x-a)2 +3a, y=x2 について (1) 2つの放物線が異なる2つの共有点をもつための実数aの条件を求めよ。 (2) (1) のとき、2つの放物線で囲まれた部分の面積の最大値を求めよ。 3 7章 25 積 b

(１)でなぜ圧力は等しいと言えるのですか？

PIZT 1 A (.0x605 0.60m³ 3.0x10k 0.50 m 11 (PA) V₂₂ 3 3.040 (物質量が一定) B 11.0x105 0,60 m² 3.0x10² k 12×105 VB TB (1) PA圧力は等しい? PA=1₁2 x 105 (2) A ボイル・シャルルの法則 60x105x0.60 12 x105x VA 3.0 x 10² 3.0 x 10² VA = 0.50m ³ VA + V₁ = 0.60+ 0.60 = 1.2 B VB = 1₁2 -0.50 =0-70m

(3)の問題で、なぜ横の長さがl-2xと表せるのですか？教えてください。

だん 太郎さんと花子さんの学校で花壇を作ることになった。 校舎の壁面を利用し, 壁面以外の部 分はロープで囲んで長方形の花壇を作る。 (4) 太郎:【図1】のように, 花壇の長方形の縦と横の1辺を校 舎の壁面を利用して, 長さ12mのロープで囲って みたらどうかな。 花子:【図1】の場合, 花壇の面積の最大値はいくらになる かな。 (2) ((3)) ア 太郎 : 花壇の縦の長さをxmとして,花壇の面積をSm とすると,S= と表せるね。 xのとりうる値 4-9 の範囲は 0<x< イウだから花壇の面積の最 大値はエオ m² となるね。 花子:太郎さんの場所だと日当たりが悪いから, 【図2】 のように場所を横にずらしてみない? 【図2】 の場合の花壇の面積を Tm² とするとロー プの長さをできるだけ短い整数値として,Tが エオ m²よりも小さくならないようにしたいね。 太郎 : 壁面以外の3辺を囲むロープの長さをlm, 花壇の 縦の長さをxm として,同じように考えると,面積 Tm²の最大値はカm" と表せるね これがエオ m²以上となる最小の整数としてを 求めると, キクmのロープを準備すればいいこ とになるね。 ア ⑩x2-6x イウ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 9 X エオに当てはまる値を答えよ。 カ に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩1/①1/1② 1/1③に 3 8 4 2 キクに当てはまる値を答えよ。 xm S 【図1】 【図1】 ① x2 +6x ②x212x 3 -x² + 12x p-l t 花壇 12-1 花壇 【図2】 x

2枚目の画像（解説）の赤くなっている部分で、なぜ√3/2になっているのかわからないので教えていただきたいです！ 1枚目の画像で斜線部分の面積を求めよ。

0 A C - 6cm- B

3≦x≦6のとき、y=1/2x(6-x)x2 になるかを教えてください。

5 図のような長方形OABCがある。 点PはOを出発し、秒速1cmで辺OA上を Aまで動き, Aに着くと折り返して辺OA上を0まで動き,0に着くと停止す る。点QはOを出発し, 秒速1cmで辺OC上をCまで動き, Cに着くと停止す る。 2点P, Q が同時に出発してから秒後の△OPQの面積をとする。 (1) xの変域が 0≦x≦2のとき」をxの式で表せ。 y=2xxxx=2x² (2) xの変域が 0≦x≦6のとき、xとの関係を表すグラフをかけ。 2≦x≦3のとき、y=1/12 xxx2=x y= 2 3≦x≦6のとき, OP=6-x(em) y=1/12×(6-x)×2=-x+6 右の図 C ↑ Q 0 37(cm²) -3cm B 12cm A

(5)で単振動の振動中心で考えるエネルギー保存則を使おうとしたのですが上手く行きません。 なぜ上手く行かないのか教えて下さい。 模範解答は写真三枚目です。

それに利用する手段によってではなく、他者の役に立つ手段によって 利益を増やしたいと思うこと。 (48) 1 問3彼が自身の生活がどれほど他者 r 生きている人も死んでいる人も酷ともの 労働の上に成り立っているかを考えると、彼らが受け取ったのと同じだけのものを、お返しに 彼ろも与えていると思いたくなる。 Fakt 8 香消 Dot K. XQ Q x F Jkx. my. xo-x kkx 8 & me Ju O=O Do mg = kx₂ Ost Olimw 6=52 is hos @ my = F + Kx kx. :F€ mg kx, (2²-0² + kx-mon=²+ "W = - (Ko - x) x (mg - kx). 変位 OF -- (-x) ( m₂ -1xx) _{img²2" _ mgx - mg x 1 & 2²} 2mgx-kx²- magram me 18手がAに加える力の向きと移動方向がある点の位置座標Xaとする 逆向きなので、負の仕事。 @²0 IA 2m 4 Xo = Xo

数ⅠAの円の問題を全て解説していただきたいです！ よろしくお願いします！

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点20) 図のように, 点0 を中心とする半径1の円と, 点 02 を中心とする半径2の円が それぞれ点 A と点 B で直線ℓに接し, 点Cで外接している。 A 参考図 • 0₂ B である。 また, 点 0 から線分 02Bに垂線を引き,線 このとき, 002= ア 分OBとの交点をHとし, 直角三角形 0.02H に着目すると､ AB=0.H= イ ウ であることがわかる。 さらに,直線 0.02 と直線lの交点をDとすると, △OAD と △O2HO1 に着目す ることにより, AD = I オ であることがわかる。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

質問です。 どうしてEFは2xとあらわすことが出来るのでしょうか?? 簡単なことかもですが､､､ 詳しく教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

例題 89 最大･最小の応用問題 02 S 4 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接 する長方形を作る. この長方形の面積の最大値と, そ のときの縦と横の辺の長さを求めよ. 考え方 3 2次関数の最大・最小 10 ** 右の図のように,正三角形と長方形の各頂点を A, B, C, D, E, F, G として考える. EF = 2x, 面積をyとおき, DE を x を用いて 表すと, yはxの関数となる.xの値の範囲 に注意する. D B E A -2x- G F C

なぜ、こう言う式がでてくるのでしょうか？ 丸で囲ったところ全てわかりません。

練習 2 右の図のように, AB を直径とする半 円の弧の上に, APPQ=QB となる 点P, Qをとります。 AB=8cmのとき, 図の斜線部分の面積を求めなさい。 解答 AP=PQ=QB より ∠AOP=∠POQ=∠BOQ=ア 中心から弦 PQ に垂線 OH を引くと, △OPHは30°60°90°の特別な直角三角形 A となるから OH OP=√3: イ OP=4cm より OH: 4=√3:イ OH=2√3 したがって, 斜線部分の面積は 半円の面積) (台形の面積) 4²³.1/2/2/2/(4+8)·2√3 11 ウ A 42. [答え] ア 60° 28-12√3 4 cm HH 60% -4 cm- 2√3cm HH 0 -8cm (答え) (ウ 4 cm B 1) cm² 第2章

一番の問題です なぜこれだけで角BDCが90度になると分かるのですか？

基本例題 132 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形 ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 CHART & THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 だが,対角線AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると, 線分 AC の 長さは求められるが, △DACの面積はすぐにはわからない。 BD で分割→ △BCD は BC: CD=2:1, ∠BCD=60° に B 注目すると,∠DBCの大きさや線分BD の長さがわかる。これを利用して△ABDの面 積を求めてみよう。 (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC=10, CD = 5,∠C=60°から ∠BDC = 90°, ∠DBC=30° BD=BCsin60°=5√3 ∠ABD=∠ABC-<DBC=30° △ABD において よって 求める面積は S=△BCD+ △ABD =155/3+1/6.5√3 sin 30°=20√3 60° B A 6 5√3 130° 0 30° 60° 10 O 基本131 5 60° 10 15 60%