-23tt=# -5-2tt2y= ー -3s-t+2u=D2

3つの不等式 zz0, y20, 2.x+yS2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする。 (1) Dに含まれ, 直線 z=k (k=0, 1, …, n)上にある格子点 (z座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. こ計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。、 れは様々なレベルの大学で入試間題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが, このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが, こちらを 精講 使った解答は(別解)で確認してください。 解答 (1) 直線 エ=k 上にある格子点は 2m C=k の(2n-2k+1)個 2n-2k 注 y座標だけを見ていくと,個数がわかります。

閉管の固有振動 (p. 101) 類題 気柱共鳴管の管口ロ近くで, スピーカーから振動数950Hz の音を出して実験をした。管口から水 面を徐々に下げていくと, 管口から水面までの距離が9.0cm と 27.0 cm のときに共鳴した。 (1) 音波の波長入, [m], 音速» [m/s] を求めよ。 (2) 管口から水面までの距離を 27.0cmで固定し, スピーカーから出る音の振動数を 徐々に高くしていくと, 一度音が小さくなり,再度共鳴した。このときのスピーカ ーから出る音の波長a [m] と振動数 f2[Hz] を求めよ。 43 リード文check 解答 (1) 」= 0.360m, v=342m/s 9.0 cm, 27.0cm が節となる定常波ができる (2) = 0.216 m, fa=1.58×10° Hz Process プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をかく 閉管の固有振動の基本プロセス プロセス 0 11 プロセス 2 節と節の間の距離が一波長 (腹と節の間の距離が一波長)である 2 19.0cm] 4 27.0 cm ことを用いて,波長を求める O 2 プロセス 3 「ひ3 fA」, 「f=ー」を用いて, 必要な物理量を求める oは腹,は節 解説 moa プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をか プロセス3 「ひ3D A」,「f==」を用いて, 必要 な物理量を求める 19.0cm 振動数f= 950Hz なので, 「ひ=fA」より |27.0 cm 入」 リ= f」 o 2 = 950×0.360 = 342 [m/s) ひ=342m/s (2)D2(1)の結果から, この 気柱共鳴管では開口端補正 がないことがわかる。よっ て、右図より プロセス 2 節と節の間の距離が波長であるこ 44 とを用いて,波長を求める 節から節までの距離 () |27.0cm は 4×5=0.270 =0,270-0.090 2 A=0.216 [m] = 0.180 [m] よって, 波長入,は 入,=0.180×2 3 「=SA」より 342 カーー 0.216 = 0.360 (m] 入=0.360m = 1583.3…… =1.58×10°[Hz] 留入= 0.216m, fa=1.58×10°Hz

第4章| 植生の多様 4.植生の多様性と分布 101 森林の階層構造 基本例題13 問題89 |赤林は、植物の葉が茂る高さからみて複数の層に分 けられる。右図は, 照葉樹林の断面の模式図である。 )図のような森林の層状構造を何というか陽機誌 (2) 図AおよびBの層を何というか。 73) 図の森林で樹高がA層に達する1本の高木につい て、日当たりのよい上部の葉と日当たりのよくない 下部の葉に関して, 次の①~④を調べて, 葉1枚当たりの平均値を求めた。 の面積 ア ③暗黒条件下での呼吸速度 ウ ④光合成の光飽和点 ウ の~のの各値を上部の葉と下部の葉で比較すると, 次のア~ウのどの関係になるか。 A こある よを見 亜高木層 B 一草本層 0 2厚さ イ.上部=下部 ウ. 上部>下部 ア.上部く下部 解答 (1)階層構造 (2)A-高木層 B-低木層(3)0-ア ②ーウ 3ーウ 考え方 (2)A層上部の葉(陽葉)は, 陽生植物の性質をもち, 小形で肉厚,呼吸速度が大きく光飽和点が高い。A層下部の葉 (陰業)は,陰生植物の性質をもつ。 誰さ 5る。。 のーウ 問題90 基本例題14 光の強さと光合成速度 葉にいろいろな強さの光を当て続けて CO2 の吸収 の問いに答えよ。

,変量yのデータの標準偏差 s, は Sy=lalsx 6家 enでSg? 9? Sz

(2) [Afer school A:Who's this woman in this picture? B:This is my sister () in China. エ worked ア to work イ works ウ working