B問題 177 a>0 とする。 関数 y=x?-2x-1 (0<x<a) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 -ター27ー1を変的すると 4(xーパー2 (110<a<1のとマ a?-207-1 2315anとき 091 01a 2:aのとき 存-他 a-20x-1 る ト他2をとう よって 0<ac1のとま 2-aで作Ea~20x-1 |aのとま 文しじ最水他2 (2) 最大値を求めよ。 4.2-22-1 を変形る 頂点つ1.-2)、物パ直解で1 ]0<a<2のき
11 次の不定積分を求めよ。 (1) (8x°+x-6x+4)dx ( S(21+1(4-3d1
19 3次方程式x°-3x-2-a=0が異なる3個の夫効解をもつように, 定数 aの値の範囲を 定めよ。 10 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 x20のとき x>3x-5
00 8 f(x) =Dx°+ax?2_3x+bとする。 f(x) はx=1で極小になり, x==cで極大値5をとる。 定数 a, b, cの値と f(x) の極小値をそれぞれ求めよ。
17 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=-x+12x+15 (-3<x<5)
指針>(1)の sin@cosθ, sin°0+cos®θ はともに, sin0, cos0 の対称式(b.32, p.50 参照)。 (1)(sin@cos 0) 条件の等式の 両辺を2乗 すると, sin°θ+cos。0と sin@cos0が現れ sin0+cos0= (類広島修道大 12 (0°<0<180°)のとき, 次の 1 (2)) sin0-cos 6, tan0- tan0 (1) sin@cos 0, sin°0+cos°θ で 基本27,140 0 →和 sin0+cos0, 積sin@cosθの値を利用 して, 式の値を求める。 る。かくれた条件sin'0+cos'0=1を利用。 00>0>0 ,040<--0 (sin°0+cos°0) α'+が=(a+b)(α'_ab+6°) を利用。 (2) sin0-cos0については, まず (sin0-cosθ)^の値を求める。0°<0<180°と(1)の体 果から, sin0-cosθの符号に注意。 00>0>0.も0く nie 解答 abや α+6° のように, aと bを入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a, bの対 称式 という。 2 の両辺を2乗すると (1) sin0+cos 0= ふをー 8ー 1 1 sin?0+2sin0cos0+cos?θ= 2 . 1+2sin0cos0= 2 「::」は「ゆえに」 を表す記 号である。 1_4個 sin°0+cos°0 ゆえに sinOcos0=ー の よって Asin°0+cos°0 =(sin0+cos0) (sin'0-sin0cos0+cos?0) (sin0+cos0) 21-(-))-52 -3sin@cos0 (sin0+cos) (0 から求めてもよい。 8 (2) 0°<0<180°では sin0>0であるから1Dより cos0<o 1。 Asin@cos0=ー 20(5) 4 sin0>0 であるから ゆえに sin0-cos0>0 のから (sin0-cos0)=1-2sin0cos0= 3 2 る V6 Cos 0<0 よって,②から 3 sin0-cos0= V2 2 sin0 COs 0 sin0 sin°0-cos?0 また tan tan 0 COs 0 sin0 Cos 0 sine, cos 0 の式に直す。 求めた sin0cos 0, sin0-cos0 の値を利用。 sin0cos0 tan 0= を利用して、 (sin0+cos0)(sin0-cos0) sin0cos0 -441-)--2/3 2.6 練習
2 3/2 x=±- 2 (6) 2.x°-9=0を解くと 色1十
作品概要 作者、ジャンル、どのような作品か (江戸時代に松尾芭蕉によって書かれた紀行文(旅行中の風景や情景を書いたもの) 松尾芭蕉は自然と人間の関係を通し, 主題 「伝えたい テーマ」 (人の営みははかないものだが、自然は永遠に続いていること)を伝えようとした。 表現 「文章中に文章上の工夫1(引用文章の番号 6) みられる表 現や技法」 1-7 工夫の詳細(功名一時の叢(くさむら)となる。) 効果(義経は忠義の家臣たちをよりすぐってこの高館の城に立て篭もり、手柄を立てたがそ れもいっときのことで今や一面草むらになっている。) 文章上の工夫2(引用文章の番号 2 ) 工夫の詳細( 跡は田野に成て 金鶏山のみ形を残す ) 効果(秀衡の住んでいた館の跡は田野になって金渓山の山だけが昔の姿をとどめている)
