A T B 2.0×9.8N ちち大のさ
( 1+7)^> CotnCiztn Ca ? (+n2+ n(n-) 2 み 2 そ
2161 nを整数とする。因数分解を利用することにより, 次のことを証明 p74度! \せよ。 まとめ1 (1) 2°-3n+2は2の倍数である。 (2)* °-3r°+ 2nは6の倍数である。2Ch hく-0.
141. NaOH の純度。 少量の塩化ナトリウムを含む水酸化ナトリウム5.0gを水に 溶かして200mLにした。 このうち 10.0㎡Lをとり,0.50mol/L の塩酸で中和したとこ ろ,12.0mL が必要であった。この水酸化ナトリウムの純度は何%か。
O 福島県 15図のような,円0がある。線分 AB は点Aにおける円0 の接線で, AB = OA である。s 分 OB と円周との交点を C, 点Bから線分 AC の延長上にひいた垂線と線分 AC の延長との 交点をDとする。また, Z A0CCの二等分線と線分 AC との交点をEとする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 o 8030 0 人の E A B
(13) 右のような5枚のカードをよくきって, 同時に2枚のカーア をひく。このとき, ひいた2枚のカードに書かれた数字の積 |24 が偶数になる確率は である。 25||| 26 ただし,どのカードをひくことも同様に確からしいものと する。
(1) 0.10mol/L の塩酸と 0.10mol/L の硫酸を合計 35mL とり, 0.10mol/Lの水 (2) 水酸化ナトリウムと水酸化カリウムの混合物が2.32gある。これを水に密かし (1) ある酢酸水溶液 10.0㎡Lに0.100mol/L 水酸化ナトリウム水溶液を滴下したとこ」 トリウム水溶液で中和したところ, 45mLを要した。最初にとった塩酸、硫に 1)の滴定終了後,さらに水酸化ナトリウム水溶液を15.0mL 滴下した。滴下を開 112.混合物の中和。 リウムは何g含まれていたか。 NaOH=40.0, KOH=56.0 113. 中和とイオンの量 15.0mL で中和点に達した。この酢酸のモル濃度を求めよ。 (2) 1)の滴定終了後,さらに水酸化ナトリウム水浴液を15.0mL滴商下した。道下t。 してから合計30.0㎡L滴下する間に,① Na* (2 CH.COO ③ OH の物留は どのように変化するか。横軸に滴下量 [mL], 縦軸にイオンの物質量をとってりら フで表せ。
関数y= an? で, 2の変城が -3Sハ4のとき, yの変域は0SyS12である。 このとき, である。 =り 20
=1,(n+3)an+1=nan で定義される数列 {an} の一般項 an を求めよ. 漸化式 an+1=f(n)·an 例 題 296 =1. (n+3)an+1=nan で定義される数列 {an} の一般項 anを求めよ. 第8章 n 考え方」 解答1 漸化式は an+1= n+3 ,とおくと, an と変形できて, f(n)=- n+3 an+1=f(n)am となる。 ここで、 an+1=f(n)an=f(n){f(n-1)an-1=f(n)f(n-1){f(n-2)a-2) これをくり返すと, 解答2 漸化式の両辺に(n+2) (n+1) を掛けると. (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nan となる。 bn=(n+2)(n+1)nan とおくと,この式は bn+1= bn となる。 m m an+1=f(n)f(n-1)f(n-2)… f(1)a」 そのた る n -an n+3 解答1 漸化式を変形して, an+1= …D 1 a2= 1 1+3° このとき、 ミの. 4° 2 a3= 2 1 1 2+32= 2+3 1+301= 10 n24 のとき,①をくり返し用いると, n-1.n-2 n-3 n-4 4.3.2.1 n-1 an n+2 -an-1 -ai 7654 Anミ n-1 6 n+2 n+1 n =n-1.n-2 -an-2 3 2 1 ·1= n+2 n+1n n+2 n+1 ニー ニ- この式は n=1, 2, 3のときも成り立つ。 6 ai=1 よって, an= 0(n+1)を掛けると, 0a+2)
0-00 で る S時 () 天然のホウ素には''Bと"Bの同位体が存在する。ホウ素の原子量を10,8とすると,"Bの 子在比は何%か。ただし,それぞれの同位体の相対質量は1'B=10.0, "B=11.0 とする。
