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物理 高校生

⑴の運動量保存則で解く問題を重心の公式を使って、微分するという進め方で解く方法の考え方を教えて欲しいです

3 円運動 図のように,半径aの半球が水平な床の上に固定されている。長さ a0(0<θ<z/2) の糸 の一端を半球の頂点Aに取り付け, 他端には質量 m の小球Pを取り付けた。 糸は A点を支 点として球面上を自由に回転することができる。 いま質量 Mの小球Q(図に示されていない)が紙面に垂直に速さVで飛んできて, 静止して いる小球Pに弾性衝突した。 衝突後,小球Pは半球面上を一定の角速度で回転した。重力加 速度の大きさをgとする。糸の質量および2つの小球の大きさ, また半球面と糸および小球と の間の摩擦は無視できるとして, 次の問いに答えよ。 (1) 衝突後のPの速さぃを求めよ。 (2) 小球Pの回転の角速度を求めよ。 ひを用いてよい。 (3) 小球Pに働く次の2つの力の大きさを求めよ。 ひを用いてよい。 (a) 糸から受ける力 (b) 半球面から受ける力 PにX * 必 ラ 出 TT

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