a1brC |AA BCの面積Sは, 1辺の長さ aとその阿端の角 B, Cを用いて表すことができる。まあ 3. 4 頂点Aから直線 BCに垂線 AHを引くと ず,AABCが鋭角三角形の場合を考えよう。 … 0, CH= BC= BH+CH AH tanC 2 BH=- tan B の BC を BH, CH を用いて表すと となる。 よって, △ABCの面積Sをa, B, CEmて表すとs_i AM に当てはまる式を答えよ。 (2) Cが鈍角のときには, ①~③ の式のうち, 修正が必要なものがある。修正が必要な 番号についてのみ, 修正した式をそれぞれ答えよ。 A ) 8.4. Bc x a BC2 BM ィCH C AH 7anB AH オ a タnc

4 1辺の長さが6cmの立方体があります。 右の図のように, それぞれの面の 対角線の交点を A, B, C, D, E. Fとするとき, この6つの点を頂点とする 正八面体の体積を求めなさい。 (2018年度) B 6cm D 15×正方形BLDE × AH) x 2 F て メ (5x81 x ) 2 18 ×2 2 36 ( cm3)

7 2次関数 f(x) = 2.x°-12.x+8 について, 放物線 y= f(x) の頂点の座標は(ア aを正の定数として, 0<xハaにおける関数 f(x) の最小値を m, 最大値を M とする。 [イウエ])である。 最小値 m について 0<a<ア のとき m= 12 オ]ー[カキ]a+ク 10 のとき m=ケコサ a>ア である。 次に,f(0) = シ 8 であり,f(x) = となるxの値を求めると x=0, ス であ るから,最大値 M について 0<a< ス]のとき M=セ], 6 のとき M=Cソ]-[タチ]a+ ツ 6 a>|ス である。 8 2 12 8 イウ カ キ ク ケ サ|シ ス セ ソ タ チ ア エ オ コ

1 1 11 1 R, jwC 11 1 + jwC, R

1 3 表は,電熱線X, Y の両端に加えた電圧と,そ のとき流れる電流との関係 を示したものです。 次に, 電熱線X,Yを使図1 って図1,2のような回路をつっくり, 電源装 置の電圧を9.0Vにして電流を流しました。 これについて,次の各問いに答えなさい。 た だし,電熱線X, Y以外の抵抗は考えないも図2 のとします。 (1) 図2のように, 電流の流れる道すじが枝 分かれしている回路を何といいますか。そ 電圧(V) 0 3.0|6.0| 9.0| 12.0 電熱線X 電熱線Y 0 水7cm 電流(A) 0 0.25|| 0.50.75 1.0 3 cm 石を入 やがて がたミ 電熱線X 電熱線Y が2c 試験 3本。 電熱線X いて ころり の名称を書きなさい。 電熱線Y 理 (2) 図1の電熱線Yの両端にア イ 加わる電圧と,電熱線Yに 流れる電流を測定するには, 電圧計と電流計をどのよう て A ウ に接続すればよいですか。 エ 右のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 (3) 図1の回路全体の抵抗の大きさは, 図2の回路全体の抵抗の大き さの何倍ですか。 電流を流したとき, 消費した電力が小さいものから大きいものの 順に、次のア~エを左から並べなさい。 ア 図1の電熱線X 図2の電熱線X イ 図1の電熱線Y 図2の電熱線Y ウ エ

12 右の図で,点Aを通る線分APをひいて, 四角形ABCDの面積を2等分しなさい。 (解答用紙に作図すること) A D B 1P C

口2) ある学校では, 昨年度の男子の生徒数は,女子よりも200人多く,今年度は, 昨年度より男子が3%,女か 4%減り,合計で48人減ったという。 この学校の今年度の生徒数を求めよ。 回3) ある中学校の生徒数は, 昨年度は男女合わせて600人であったが, 今年度は昨年度より, 男子が10%減り、女 子が5%増えて、全体で18人減った。今年度の男子の生徒数を求めよ。

(8C,