4. Ihe fee for each camp is $1,500 per person. Also, you said your younger brother would like to join you this year. Is he at least 13 years old? If so, he can also join. If not, he tis gpeA still
下の図1で,正方形 ABCD を, 頂点 Aが辺 CD上の点Eと重なるよう 7 に折り,折り目の直線と辺 AD との交点を F, ABを折り返した辺と辺 BC との交点をGとする。この後,図2のように, 折られた図形を再 び元の状態に戻し,点Aと点E,点Eと点F, 点Eと点Gをそれぞれ 結んで,点Aから線分 EG にひいた垂線と線分 EGとの交点をHとす る。あとの問いに答えなさい。 図1 図2 A F D A F D E E H B G C B G C [ロ
3 6 下の図1のように, 直線:y= +6(6>0) があり, 点Aは直線l 2 上のz>0 の範囲を動く点である。 また, 点Bも直線上のェ>0の範 囲を動く点で、その座標は点Aの 座標よりもつねに2大きい。 ここで,点Aから 軸に垂線をひき, ェ軸との交点をPとして, 線分 APを1辺とする正方形 APQRを線分 AP の右側につくる。 同様にし て,点Bから 軸に垂線をひき, 軸との交点をSとして, 線分 BS を1辺とする正方形 BSTU を線分 BS の右側につくるとき, 次の問い に答えなさい。ただし, 座標軸の単位の長さを 1 cm とする。 (1) 点Aの座標が(2,5)であるとき,点U 図 1 の座標を求めなさい。 B A R PS Q T 0 (2) 右の図2で,点Aのェ座標が4で, 正方 形 APQR と正方形BSTU が重なる部分 (右の図の であるとき,6の値を求めなさい。 図2 の部分)の面積が80cm 2 B U A R 0 PS QT
1 下の図のように, 放物線y=→上に2点A, Bがあり, 2点A, B 5 3 1 はy軸について互いに対称な点である。 また, 放物線 y3 2 -e上に 6 点Cがあり,点Cの 座標は, 点Bの 座標と等しくなっている。 点Bのz座標をt(t>0) とするとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の単位の長さを1 cm とする。 (1) 線分 BC の長さを, tを用いて表し 2 9= 3 なさい。 A B (2) AB:BC=2:3であるとき,tの 値を求めなさい。 (C 2 9= 6
(2) 関数y=3で、 xの値がー5から-1まで増加するときの変化の割合を求 めなさい。 (3) 関数y=bにおいて、zの変域が一3三ょ<2 であるときのyの変域が 0SyS18 であるとき、 bの値を求めなさい。
7(1)正弦定理により A 3 sin60° 60° CA sin45° R 3sin45° sin60° CA= 45° C B 3 V2 =3· 2 V3 0 2 Bnie 100mie 3V2-2 :V6 ニ 2.V3 Tla (2) 正弦定理により AO<aA 3 =2R 3 R= sin60° 2sin60° 3 V3 _ 3·2 =v3 R ニ ーニ 2 2 2.V3 答 答
(3) 2つの文房具店 A, B で, 同じ種類の鉛筆と消しゴムが売られていて, A店では, 鉛筆4本と消しゴム1個の代金の合計は 340円である。B店では, A店より 鉛筆1本の値段が2割安く,消しゴム1個の値段が1割安いので, 鉛筆1本 と消しゴム1個の代金の合計は 124円となる。A店の鉛筆1本の値段と消し ゴム1個の値段をそれぞれ求めなさい。
