比例式は「=k」とおく. 分母を払った 「=k」とおいてkを使って考えるところがポイントである. 比例式の取り扱いを確認するこ 本間の条件式のような, =そという形の式を比例式という. 比例式は上の解答のように, 最初の問題はとても基本的なことの確認であるが, 正解できただろうか? とも本間の目的であるが, もう 1つ重要なことを確認しておきたい、 数と式を中心にして cta 6 a+b 1比例式 を満たすとき、 6tc 互いに異なる実数a, 6, cが, (6+c)(cta)(a+b)の値を求めよ. ただし, abc+0 とする。 C a 対称性 決めつに (立教大) a+b+c 割って生 で習っ そこ abc (解答 b+c cta_a+b_kとおくと, りしない の2近 b C い a 6+c=ak 強を 対称性を生かして処理していく c+a=bk 文系 …3 数生 a+b=ck の+の+3より、 2(a+b+c)=k(a+b+d) k=2 と決めつけない! ア) a+b+c+0のとき, ④から, =2(a+6+c)_, a+b+c a+b+c#0であるから, ①の両辺をa+b+。 で割って整理することができる。 a+b+c=0 の場合はこのような変形はでき ないので,その場合をイ)で考えている このとき,0, ②, ③は, 6+c=2a cta=26 C a+b=2c k=2のとき, a, b, cが互いに異なる実数で あるかの確認が必要である となるが,⑤-6より, b-a=2a-26 . a=b これは, a, b, cが互いに異なることに反する。 (イ) a+b+c=0のとき, b+c=-aであるから, ①より、 btc__a=-1 k= a abcキ0 より, [a#0 かつ6#0 かつcキ0」 である a このとき,O, ②, ③より, (6+c)(c+a) (a+b) _ ak·bk-ck abc -=ド=ー1 abc (ア), (イ)より, a+b+c=0 を満たす互いに異なる実数 a, b, cは必ず存在する (たとえば, a=1, b=z, c=-3) から,ア)のような確認の作業は不 要である (6+c)(c+a)(a+b) abc -ニ- 解説講義 B_D AC 10
基本例題33)反応速度式 問題295 A+B → Cで表される気体反応がある。この反応について,次の(ア)~(ウ)の実験 事実が得られた。下の各問いに答えよ。 (ア) 25℃で,Aのモル濃度を2倍にすると,Cの生成速度は2倍になる。 (イ) 25℃で,Bのモル濃度を2倍にしても,Cの生成速度は2倍になる。 (ウ)温度を10K上げるごとに,Cの生成速度は3倍になる。 (1) A, Bのモル濃度をそれぞれ[A], [B], 反応速度定数をkとして,Cの生成速度 を反応速度式で表せ。 (2) 25℃で,反応容器を圧縮して全圧を3倍にすると,Cの生成速度は何倍になるか。 (3) この反応で,温度を30K上昇させると,Cの生成速度は何倍になるか。 解説を見る 考え方 解答 (1) 反応速度式v=k[A]*[B]”に ついて,x, yを求める。 (2) 全圧が3倍になると,各物質 のモル濃度が3倍になる。 (3) 反応の速さは,10K ごとに3 倍ずつ速くなる。 (1) ひは[A], [B]それぞれに正比例しているので、 x=y=1である。 (2) [A]も[B]も3倍になるので,3×3=9倍 (3) 10K上昇後の速さは3倍になり,さらに10K上 昇すると,その3倍の3×3=9倍になる。したがっ て,30K上昇すると,3×3×3=27倍 0=k[A][B]
題4 力のつりあい 軽い糸1に重さ(重力の大きさ)10Nの 小球をつけ, 天井からつるす。 小球を糸 2で水平方向に引き, 糸1が天井と30° の角をなす状態で静止させた。 (1)糸1が小球を引く力の大きさ Ti[N] を求めよ。 糸2が小球を引く力の大きさT:[N] を求めよ。 30° てんじょう 糸1 糸2
障習 右の図で, αを求めよ。 ただし, 直線0は2つ A 25 の円の共通接線で,点Pは接点である。 67% 0 d 53°
(2) 高精度で電流や電圧を測定する場合には, 電流計, 電圧計に存在する内部抵抗に注意する 必要がある。図3-1, 図3-2に電流計, 電圧計を使った回路を示す。 両回路で使用している 電流計,電圧計, 抵抗器, 電池は同じものである。また, 電池の内部抵抗は無視できるものとする。 図3-1の回路では電流計はI) [A], 電圧計はV) [V] を示した。一方, 図32の回路では 電流計はLAJ, 電圧計は(V。) [V] を示した。この測定値から, 電池の起電力Eは 18 [V] であるとわかり, 電流計の内部抵抗は 19| [2], 抵抗器の抵抗値 Rは 20 [9], 電圧計の 内部抵抗は21| [Q] であるとわかる。 v (A A R R E E 図3-1 図3-2
gave me Otoshidama. My grandparents, (3) of January was that it was when I got Otoshidama, a special envelope with s time, never forgot to give me Otoshidama, either. Actually, the Otoshidama from grandparents was the happiest Otoshidama for me. Why? Because they always L favorite week of the year. It was not because it was a (1) money in it. During the week, our relatives and my parents' friends visited us= (各3点) 8 います。の英語で埋めなさい。なお,関係詞は省略せず, かつthat 以外の関係詞を用いること。 MEMO .1月の最初の1週間が私は大好きだった 学校のない週だったからではなく, お年玉をもらえるという理由で好きだった 当時一緒に住んでいた祖父母のお年玉が最もうれしかった 私の一番好きな『ドラゴンボーイ』のお年玉袋をいつも使ってくれた My Memory of Otoshidama elementary school student, the first week of January was an When I was have school. The reason(2) was that it was when I got Otoshidama, a special envelope with s first w of January at 。 never forgot to give me Otoshidama, either. Actually, the Otoshidama from フragonboy envelope, the comic (4) best.
(a+b)^を展閉したときの一般項 n Cea^tb ① (a+b)"=nCoa"+ nCiam"bo….tCra^tg. Cn6° 0 O★nCe atb^-t at 6^-ド でもよい
