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物理 高校生

平行電流では常に作用反作用の関係でお互いに及ぼし合う力は同じになると思って大丈夫ですか?? 試しにEXのAとBに流れている電流を違う値してみて、同じになったけど心配で質問しました

解 BがAの位置につくる磁場の強さは Hg=" r [m] 離れた十分長い2本の直線導線に電流I、 [A), Is[A]が逆向きに流れている。 A, Bそれぞ よび向きを求めよ。 透磁率を μ (N/A®] とする。 れの長さ1[m]の部分が受ける力の大きさ [N] IV 電流と磁場 93 EX A B I、 I。 I。 2元Y A B u,I,l Aが受ける力はF=I,"μHg1=D 2元r H。 I L 2元r F, & H。 同様に HA= 2元r Fa=I"uH。1= uI,I,l 14年 FA=Fとなるのは作用·反作用からも理解できる。 せきりょく トク 平行電流:同方向は引力, 逆方向は斥力 (反発力) これは直線電流でなくても使える。 たとえばソレノイドに電流を流す と1つ1つのリングは同方向の電流だからソレノイドは縮もうとする。 てと

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数学 高校生

(2)でr²-r-1>0を示しているのは何故でしょうか、、?? r²-r-1<0だと式が成り立たないから一応言っておくって感じですか??

→6Sは21人ト。1+r+r+s+rs=r's より, 考え方 p,qは素数より,pqの正の約数の和は, (1+p)(1+q)=D1+p+q+pq (b.418 参照)で 整数の性質 436 第8章 nを除く nの正の約数の和 (完全数) Co 例 題 244 とき,次の間いに答えよ。 (1) S(pq)=Dpq を満たす素数p, q (か<q) を求めよ。 (2) S(r's)=r's を満たす素数r, s(r<s) を求めよ。 あるが、S(bg)は 加を除いた約数の和であるから, S(pq)=1+p+q となる (1) か, qは素数より,pq以外の paの正の約数の和は, (1+p)(1+q)-pq=1+p+q したがって, S(pg)=D pq のとき,1+p+q=pq より, pg-p-q=1 (カ-1)(q-1)=2 ここで,p, qは素数で, 2<p<qであるから, p-1, q-1も整数で, したがって,①を満たすのは, よって, 解答 p.418 参照 この式変形は p.470 P<4だかけ 参照 1Sp-1<q-1 P-1-1 4--2 p-1=1, q-1=2 このとき,q==6 p=2, q=3 (メ2ニ2)(2) r, sは素数より, r's以外のr'sの正の約数の和は, したがって,S(r's)=r's のとき, sについて整理 p+x+1=(rパーァー1)s … ここで,r, sは素数で, 2<r<s であるから, また,r22 より,ァ-121 であるから, -r-1=r(rー1)-122×1-1=1>0 したがって,①より, これを整理すると, この不等式を解いて rは素数であるから, のにア=2 を代入して, S23 連と。 (20倍2 やトちっわゃ切とき。 +r+123(ーrー1) ye-2r-2<0 1-/3Srs1+/3 ア=2 きなな さをえの|1-V3=-0.732…… S=7 Sれをやることで /3 =1.732……より, ニー これは r<s を満たす。 よって, てな処ら。11+/3=D2.732… 条 なe r=2, s=7 豪数つ毎令との290 。このとき, 's=28 カうーム まう。 注》2以上の自然数nに対して、 nを除くnの正の約数の和 S(n)が、nに等しい自然数n を完全数という(例題で求めた6や28は完全数である). また, S(n) について, S(n)=n が成り立つとき, この両辺にnを加えると, S(n)+n=2n となる.この S(n)+nは自然数nの正の約数の総和であるから, 「2以 上の自然数nについて, nの正の約数の総和をT(n)とすると,T(n)=2n が成り立つ とき、nは完全数」 としてもよい. mm wM ww w M w w m LTどはししかない M w 練習 2以上の自然数nについて, nの正の約数の和をT(n)とする. 244 n=2"-1(2"-1) (mは2以上の自然数)として, 2"-1 が素数であるとき, T(n)=2n が成り立つことを、1+2+ +2"m11_2m, -1であることを用いて

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数学 高校生

(1)ではp,qは沢山あって、その中の1つを答えている感じでしょうか?

考え方 p,qは素数より,pq の正の約数の和は, (1+か)(1+q)=1+p+q+pq (b.418参照)で 436 第8章 整数の性質 nを除く nの正の約数の和 (完全数) 例 題 244 2以上の自然数nについて, nを除くnの正の約数の和を S(n) とすっ とき,次の問いに答えよ。 (1) S(pq)=D pq を満たす素数p, q(か<q) を求めよ。 (2) S(r's)=r's を満たす素数r, s (r<s) を求めよ。 Column 「い ここ I.5 あるが、S(pg) は 加を除いた約数の和であるから, S(pq)=1+か+qとなる そ (1)か,qは素数より, pa以外の pqの正の約数の和は, p4pi (1+p)(1+q)-加=1+カ+q 解答 (例) p.418 参照 (確 したがって, S(pq)=D pq のとき,1+p+q= qより, pg-p-q=1 (カ-1)(q-1)=D2 ① ここで,p, qは素数で, 2<かくqであるから, p-1, q-1も整数で, したがって,①を満たすのは, よって, (2) r, sは素数より, 's以外のr'sの正の約数の和は, P<4 だから。 この式変形は p.470 参照 P-1-1 4-ド-2 (2-2 1Sp-1<q-1 p-1=1, q-1=2 p=2, q=3 このとき,加=6 承然の最んはこ! したがって,S(r's)=r's のとき, y+x+13(rパーァー1)s ① ここで,r, sは素数で, 2<r<s であるから, また,r22 より,ァー121 であるから, p-r-1=r(r-1)-122×1-1=1>0 したがって,①より, これを整理すると, この不等式を解いて rは素数であるから, のにア=2 を代入して, これは r<s を満たす。 よって, sについて整理 S23 代んちっ方ゃのとき。 (20倍数 petr+123(デーァー1) y-2r-2<0 1-/3Srs1+V3 も Sれをやることで 修田を 「子。 3 =1.732……より、 1-/3=-0.732… s条欲なら。1+/3 =2.732…… r=2 S=7 r=2, s=7 数→色分と1の29 このとき、's=28 くらすうーム 主う。 注》2以上の自然数nに対して、nを除くnの正の約数の和 S(n)が、nに等しい自然数n を完全数という(例題で求めた6や 28は完全数である). また, S(n) について, S(n)=n が成り立つとき, この両辺にnを加えると, S(n)+n=2n となる.このS(n)+nは自然数nの正の約数の総和であるから, 「2以 上の自然数nについて, nの正の約数の総和をT(n)とすると,T(n)=2n が成り立つ とき、nは完全数」としてもよい。 ww m ww ww m Tどはししかない M 練習 2以上の自然数nについて, nの正の約数の和をT(n) とする。 244 n=2"-1(2"-1) (mは2以上の自然数)として, 2"-1が素数であるとき, T(n)=2n が成り立つことを, 1+2+… +2"-!=2m-1 であることを用いて 証明せよ。 |ト

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