平行四辺形 ABCD において, 辺 AD を3:2に 内分する点をE. 対角趣 BD を S:2 に内分する点 をF とする。AB=ム AD =として. 決の問いに 和替えよ。 人]) A&C。 AE. AFをムみ 7で表せ。 2 3応EE Cは一直款上にあることを示せ。 有 ULUUSUEIUUUUUUUUIU

\の整数解をすべて求めよ。

3 園内 VM ト 潤 iT 同間 周 由 将 馬 AV 伯 ざ II ⑱ 紳 弟 思 WW 由 表 層 國 | 開 層 馬 滞 の か 7 Im jm 沈 4や 「Y『 開 Y 0w 己 k 笠 SW W | 人)M 91 N 上 半 ? 」 量 作M 。 (頁 の が =M 全 導 人A ォ 四 謙 計 Ge 思 fl リャ 作 骨 } 月】

次の不定方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 5x一11yテ1 (2) 16z十7yテ3 (3③)

リキン座にっ 半hE 次の問いに答えなきい。 の押還を行った。 2 は, そのとき南の 幅に見えたオリオン座 人0和8 国2 。図2は, その 1 きを模式的に表したものである。 ⑩ との褒 リオン肛のリゲルが直するの は何時ごろか。 次のアーエから1つ志 ア 午後10時 。イ 午後1時 ウ 午前0時 5 1 い ェ 生前時 ( ) ⑰ 図2 で, 北と西の空の是の動きを表して るのはどれか。 ADから1つずつ選べ< ( ) 部 ) ) 図3は,証島し 正3 た印をなめらかな 多で結び。 その線 を叙明半球のぶち 。でのはしたょううを表して2。 重り 40分と午番 9 時40分に記録しだ た印の問の線の 長きは2. 5cmであった。 また, 透明半珠のなぁ. ちまで でのばした に線の全長は37cm で であった< からHの入りま ま この日 この場所でのHの世 での時間はほど紀

邊と他 | ァの方程式 *?一(2二1)*十ゥー0 (2 は実数の定数) …… ① についでて (1①) 2=ニ1のとき, ① の解を求めよ。 グ プ(?) ニタ3ー(Z二1)テ十@ とおく。 ー 1) =ゼー(々1)・1ナgー0 から, (3) はテー1 を因数にもつ。 人 「 7のーCーリCOレデテン) に よって, の〇は ばー1)(*?キテーg) =0 2 ⑪ 2=ニ1 のとき, ①は (ター1(*2キェー1) =0 / よって, Oo巡は sm1, 一吐YT. /、 oo) ① が異なる3 つの実数解をもつとき, の満たす条件を求めよ。 (3) ① が2重解をもつとき, 。の満たす条件を求めよ。 【 1 4点】 プ(?) ニタ9ー(2十1)z十62 とおく。 アプ1) =ゼー(2二1)・1上2Zニ0 から, (*) は *ー1を因数にもつ。 イエ プ(?) =(*ー1Xz*2ァーの) の ①は (*-1Xz2?エテーの)=0 中 B レプ②1 の が異なる3 つの実数解をももつためには, *?上ィーo王0 が 1 でない異なる 全うっの実数解をもてばよい。 有] | 2キィーgニ0 においてニー1 とすると, 1+1一Zニ0 から 2三2 よって| 2キ2 …… @ また, *?上ァーgー0 の判別式を の とすると の=1?2一4・1・(一の)三42十1 よって, ヶ“上タームー0 が異なる 2 つの実数解をもつとき, の=テ42+1>0 から > 2 ③ 4 ② ⑨から, 求めるの条件は すくg<2。 2<o

ーー アシーーンーポグ大を求めなさい。 (単位 束 (⑭⑳ 数学Iと数学A の柚開係数を小数第3位を四捨五入して小教第 2位まで求めなさい。た だし, 2 呈1.41 とする。 京0. のを通り, 直線ヶ=ヵを軸とする 2次関数 放%9ニ2十2x十り…① このとき, 次の闘いに答えなさい。 ⑳⑰ るみ みをみの式で表しなさい。 がある。ただし、g, ヵ は定数とする。