Lんこう たわらすぎざん 江戸時代に書かれた数学書「譲功記」には, 彼杉算と (1) いちばん下の段に俵がェ個あるとき,図1のような しょうかい。 よばれる問題が紹介されています。 三角形の形に積み上げると, 俵の数は全部で こめだわら 図1のように、1段上がるごとに,米俵を1つずつ |少なくして積み上げるときの俵の数を数える問題です。 個となります。この式で求められる理由を 2 はるかさんの考えに続けて説明しなさい。 図1 はるかさん の考え 俵を●とする。いちばん下の段の●が 個のとき,右の図のように同じものを 逆向きにして組み合わせると, 平行四辺形の形になる。 個 続き 俵が 45個あるとき,図1のような三角形の形に 積み上げることができます。そのとき,いちばん下の 段の俵を何個にすればよいですか。 (2)で,三角形の形に俵を積み上げると高くなるため, 図2のように,高さを5段にして,台形の形に積み上げる 図2 ことを考えます。 5段 *個 図2のように、俵を台形の形に積み上げます。 一番下の段に俵がx個あるとき、全部の俵の数をX を使って表しなさい。

PRACTICE… 27® 次の不等式を証明せよ。 また, (3) の等号が成り立つのはどのようなときか。 (1) a>-2, b>ーのとき 3ab-2>a-66 (2) 4.x°+3>4x (3) 2.x°23xy-2y?

ショウジョウバエの正常眼の遺伝子Eとその突然変異である異常眼の遺伝子 e.正常題の遺伝子Wと異常想の遺伝子wの遺伝のしかたを調べるため, 以下 の実験を行った。なお、Eはeに対して, Wはwに対して優性である。 実験1 野生型(正常眼正常題)の雄と,異常眼·異常題の雌を交配して生じた Fi は、すべて正常眼で正常題であった。 実験2 Fi の雄と異常眼·異常題の雌を交配すると,野生型:異常眼 異常題= 1:1となった。 実験3 Fi の雌と異常眼 異常題の雄を交配すると, 野生型:正常眼·異常超: 異 常眼·正常題:異常眼異常疑題=4:1:1:4となった。 この Fi どうしを交配すると F2の表現型とその比はどうなるか。 問2 正常眼- 異常麺の雄と異常眼·正常麹の雌を交配すると, Fi はすべて野生型 であった。この Fi どうしを交配すると, F2 の表現型とその比はどうなるか。 問1 のように

S た の増開 1<問題7> 「次の座標をxy平面に書き込み、A~Jまで順番に定規で線を引きましょう。 「どんな絵がでてくるかな? A(3,15)→B( -4, 16) →C(-8,15) → D (-9,11 ) I(9,7)→ J ( 11 , 11 ) → J(9,14) K(3,5) → L(4, !7) (1=) 特 最後に DとIを結ぼう! y 15 京 D 10 DE I 5 K ー20- 10 5 -15 20 x G ー10 -15 秋の訪れ!? 絵の正体: I I L I I I I I I I 1 I I I

7| 右の図のように, 正三角形 ABC と,正三角形 ABC の内部 に点Dがある。Dと2点B, Cをそれぞれ結ぶ。△ BDCの外 部にBD, DC をそれぞれ1辺とする正三角形EBD, DCF を つくり,Aと2点E, Fをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の各問いに答えなさい。 F E 20 C に当てはまる記号またはことばを答 (1) AAEB=△ CDBであることを,次のように証明した。 えなさい。 【証明) A AEB と△CDB において, A ABC, △ EBD は正三角形だから, AB=CB BE=|アD Z EBD= = 60° また。 Aab Z EBA= Z EBD- ヴ |= 60° - Z ウ Z DBC= Z| イ 3, ①より, = 60° - Z ウ Z EBA = Z DBC 0, 2, 6より, エがそれぞれ等しいから, A AEB=△CDB (2) BD= 2cm, DC=3cm, ZEDF=120° のとき,五角形 AEBCF の面積は△ DBC の面積の何倍か,氷 めなさい。

AS. 次の不等式を証明せよ。また, (3)の等号が成り立つのはどのようなときか。 のとき 3ab-2>a-66

L S た 浅園 「く問題7> 次の座標をxy平面に書き込み、A~Jまで順番に定規で線を引引きましょう。 e女出 「どんな絵がでてくるかな? A(3,15)→B(-4, 16) →Cc(-8,15) → D(-9,11 ) → I(9,7)→ J(11,11 ) → J(9,14)→ K(3,5) L(4,17) (=D ん 最後に DとI を結ぼう! B ↑y 15 A D 10 5 0 10 20 x -5 -10 15 秋の訪れ!? 絵の正体: I I I I I I I I I 1 1 I

(6) 右の図は,ひし形ABCDと辺CDを1辺とする 正三角形ECDを重なるようにつくったものである。 ZB=34°のとき,ZAECの大きさを求めなさい。 E A B D C

1 律令制度の官吏となる貴族層の維持をはかるためにどのような制度があったか, 説明してみよ う。