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数学 高校生

(2)の問題は、Dと軸の条件を入れても入れなくても答えは同じになるのですか?

定執m 指針> f(x)=x°-mx+m'-3mとし, f(x)=0 の判別式をDとすると, y=f(x) のグラフは 2次関数 y=xー mx- 値の範囲を定めよ。 (1) x軸の正の部分と,異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 p.191 基本事項 に凸の放物線であるから, グラフをイメージして つ- (1) D>0, 軸の位置>0, f(0)>0 を満たすように,定数 mの値の範囲を定める。 (2) f(0)<0 n。 き 大リ とるとき,必ずx軸と異なる2点で交わるからである。 CHART放物線と×軸の共有点の位置 D, 軸, f(k) に着目 解答 f(x)=x°-mx+m'-3mとし, f(x)30 の判別式をDとする。(1) (1) y=f(x) のグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる ための条件は,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つことで ある。 軸>0 m?-3m [2] 軸>0 [1] D=(-m)-4(m'-3m)=-3m(m-4) [3] f(0)>0 m X 2 D>0から m(m-4)<0 よって 0<m<4 の m [2] グラフの軸は直線x で,この軸について >0 m よって m>0 [3] f(0)>0 であるから m(m-3)>0 m m?-3m>0 4 3 ゆえに よって m<0, 3<m 3 0, 2, 3 の共通範囲を求めて (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, x軸の正 の部分と負の部分で交わるための条件は 3<m<4 f(0)<0 m(m-3)<0 O ゆえに m-3m<0 よって xく0の 部分の 交点 *>0の 部分の 交点 したがって 0<m<3 m-3m 0ミ

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理科 中学生

⑶と⑸の解説をお願いします🙇‍♀️

【問2】 I,IIについて, あとの各問いに答えなさい。 表1 水100g のときの物徴の質量 I 3種類の物TX, Y, Z (食塩, 硝酸カリウム,ホウ 酸のいずれかを準備して次の実験を行った。 表1は 20℃, 40℃, 60℃の水100gに飽和するまでとかしたと きの物質の質量を表している。下の問いに答えなさい。 温度 20℃| 40℃|60℃ 食塩(g) 硝酸カリウム[g] ホウ酸(g) 36 36 37 32 64 109 5 9 15 [実験] 水100gを入れた3つのビーカla, b, 表2 cを用意した。aに物質Xを40g, bに物質Yを 水の「物質の 温度 ビーカー 20℃| 40℃|60℃ 10g,cに物質Zを56g加え, かき混ぜながら温 度を20℃, 40℃, 60℃にしたときのようすを観察 質量 質量 100g|| X 40g 100g| Y 10g 100g Z 56g A a A した。表2は,その結果をまとめたものである。 b C (注)○:全部とけた A:全部はとけなかった (3) 実験でつくった40℃のビーカーcの水溶液78gを20℃まで冷やすと, 物質Zが水溶液中に出てきた。 出てきた物質Zの質量は何gか。 (4)(3)のように溶解度の差を利用して, 再び結晶としてとり出すことを何というか。 (5) 濃度のわからない60℃の硝酸カリウム水溶液P200gに,質量パーセント濃度が30%の硝酸カリウム 水溶液を100g加えて, 60℃に温度を保ったまま, さらに硝酸カリウムを加えていくと, 118gとけたと ころで飽和水溶液になった。水溶液Pの質量パーセント濃度は何%か。 (3)12g (5)35%

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理科 中学生

‼︎黄色い印が付いている問題解き方教えていただきたいです。

180 3 右のグラフは, 硝酸カリウムと食塩につい て,100gの水にとける量と水の温度との関 係を表したものです。 これについて, 次の問 C学習1 100160 g 140 硝酸カリウム の 水 120| に 100 80 け 60 る いに答えなさい。 質 40 量 20 口(1) 水溶液の温度を変化させることによって 多くの結晶をとり出すことができるのは、 食塩 '0 10 20 30 40 50 60 70 80 水の温度(℃) 硝酸カリウムと食塩のどちらですか。 (2) 60gの硝酸カリウムを50gの水にとかすには,水の温度を何℃以上にす ればよいですか。次のア~エから選びなさい。 ウ 60 ℃以上 ア 40 ℃以上 イ 50℃以上 のう ど エ 70 ℃以上 エ 口(3)(2)の水溶液の質量パーセント濃度は何%ですか。四捨五入して小数第1 位まで答えなさい。 4)(2)の水溶液を急に冷やすと, 硝酸カリウムの結晶が50g出てきました。 このときの水溶液の温度は何℃ですか。 次のア~エから選びなさい。 ア 10℃ イ 20℃ ウ 30 ℃ 口(5) (4)の温度までゆっくり冷やした場合, 出てくる結晶の質量と大きさは, 急に冷やした場合と比べてどうなりますか。それぞれア~ウから選びなさい。 ウ エ 40 ℃ ① 質量………ア 50gより多い。 イ 50g より少ない。 イ 小さくなる。 ウ 50g。 ウ 同じ。 2 大きさ…ア 大きくなる。 58 理科1年/)

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数学 中学生

この問題を、連立方程式を使って解く方法はありますか?(連立方程式の単元なのですが、調べても連立方程式の方法が出てこなくて、、💦) なければないでお願いします🙇‍♀️ 連立方程式の方法があれば式も書いていただきたいです! よろしくお願いいたしますm(_ _)m

はな 8 駅に向かって,分速 50m で歩き出しました。その4分後にBさんが 8 駅から1520 m 離れたところに図書館があります。Aさんは図書館から 0S とちゅう 駅から図書館に向かって,分速 60m で歩き出したところ, 途中で2人は a きる 人外 出会いました。 AさんとBさんがそれぞれ歩き出してから出会うまでに歩いた道のりを 求めなさい。

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数学 高校生

なぜこの問題は与式を=kの形に書きかえなきゃいけないんですか?訳を教えてください!

OOO00 重要 例題122 絶対値のついた2次方程式の解の個数 kは定数とする。方程式|xーx-2|3D2*+kの異なる実数解の個数を調べよ Rは定数とする。方程式 |xーx-2|=D2x+kの異なる実数解の個数を調べよ。 基本120 指針>絶対値記号をはずし, 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 方程式f(x)=g(x)の解→ y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のx座標 に注目し,グラフを利用して考えると進めやすい。 このとき, y=|x?-x-2|とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが, 方程式を |-x-2|-2x=k (kを分離した形)に変形し, y=|x°ーォ-2|-2xのグラフと 直線y=k の共有点の個数を調べると考えやすい。 なお, y=|x°-x-2|-2xのグラフのかき方は, 前ページの例題121 と同様。 kb 合 合 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直してから処理 解答 ーxー2|=2x+kから =|x°-x-2|-2x 2ーx-2=(x+1)(x-2) であるから コーx-220の解は Pーx-2<0 の解は って, ① はxS-1, 2<xのとき y=(x°-x-2)-2x=x°-3x-2 |xーx-2|-2x==k 0 とする。 検討)(x) ソ=|x?-x-2| のグラフは次 「> | のようになる(p.188参照)。 xS-1, 2<x -1<x<2 9 2 9 4 3 )2 -10 1 2 17 3 2 x オー 2 4 22 これと直線y=2.x+kの共有 点を調べるよりも, 下のよう に,Oのグラフと直線y=k の共有点を調べる方がらくで x 1<x<2のとき ソ=ー(x°-x-2)-2x=-x°-x+2 2 9 x+ ニー 4 17 ある。 4 えに,①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 えられた方程式の実数解の個数は, ①のグラフと y=k の共有点の個数に等しい。これを調べて の kく-4のとキ0面 12

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数学 高校生

この問題の 93と40の項について整理するとの所から何をしてるのかさっぱりです。誰かわかる人教えてくださいお願いいたしますm(_ _)m

例題 ユークリッドの互除法と不定方程式の整数解 5 6 不定方程式 93x+40y=1 の整数解を1つ求めよ。 解 ユークリッドの互除法により, 93 と 40 の最大公約数を調べる。 93 = 40 ×2+ 13 の 40 = 13×3+1 13 = 1×13 よって, 93と 40は, 最大公約数が1であるから, 互いに素である。 ここで,O, 2の余り以外の項を移項すると Oより 93-40 ×2 = 13 3 ② より 40- 13 ×3 =1 4 ③の 13 を④に代入すると 40-(93-40 ×2)×3=D1 93 と 40 の項について整理すると 40-93×3+ 40×2×3=D1 93·(-3)+40 ·7=1 x=-3 したがって,求める整数解の1つは v=7

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