3 円運動 図のように,半径aの半球が水平な床の上に固定されている。長さ a0(0<θ<z/2) の糸 の一端を半球の頂点Aに取り付け, 他端には質量 m の小球Pを取り付けた。 糸は A点を支 点として球面上を自由に回転することができる。 いま質量 Mの小球Q(図に示されていない)が紙面に垂直に速さVで飛んできて, 静止して いる小球Pに弾性衝突した。 衝突後,小球Pは半球面上を一定の角速度で回転した。重力加 速度の大きさをgとする。糸の質量および2つの小球の大きさ, また半球面と糸および小球と の間の摩擦は無視できるとして, 次の問いに答えよ。 (1) 衝突後のPの速さぃを求めよ。 (2) 小球Pの回転の角速度を求めよ。 ひを用いてよい。 (3) 小球Pに働く次の2つの力の大きさを求めよ。 ひを用いてよい。 (a) 糸から受ける力 (b) 半球面から受ける力 PにX * 必 ラ 出 TT
1 右の図の直角三角形 ABCにおいて, Aから斜辺BCに垂線AH CA C 用 立a H をひいたところ, BH=4cm, CH=3cm であった。 線分 AH の長さを求めなさい。 ちの A B の の。
9 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回くり返すとき, 取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 10
練習11 次の無限等比級数の収束,発散を調べ,収束するものについてはその 和を求めよ。 (2 2-V2 +1-… 2 4 (3) 4-6+9ー. (4) 1-1+1-… 練習12 次の無限等比級数が収束するようなzの値の範囲を求めよ。 また, そ
