回次の関数の最大値と最小値, およびそのときの0の値を求めよ。[10点] y= sin 0-cos0 (S0s号) 6 =Esin(0-)より ここで、一50-ー 6 4 13 -立S0- であるから 12 12 sin Ssin(0-)1となる。※sm(-)=sm(o-)s1でも可 <1 となる。※ sin 4 12) これより, 13 -T= sin sin- 12 = sin(-) =sincos-cossin OS 4 --4-(-)-ニ V3 2 1 -V6 +V2 2 2 2 4 -V6 +v2 -Ssin(0-)S1 4 4 -2+22sn(-)VZとなるので -<V2 sin(0--)SV2 となるので 4 in(0-)sV2 となるので 0 つまり-のとき 最小値 つまり 0=のとき て 13 12' 12 1-V3 4 4 6'3 2 3 0 最大値 V2 2
(4)もとの食酢中に含まれる酢酸分子(分子量60)のモル濃度と、質量パーセント濃度を求め よ。ただし、食酢の密度を1.0 g/cm3 とする。
(8)ある火力発電所の熱効率は0.32 である。この火力発電所で 10000J の熱量を発生させた場 合の仕事の量を求めよ。
問22 ヨウ化カリウム KI 水溶液に塩素 C12 を通じると、ョウ素 I2 の沈殿と、 塩化カリウム KC1 が生成する。
--1<sin x <1である から, 常に 2sin x -3<0 mie II 大景の
で表されているとき, 次の各場合について, 点Pの カ=(1-t)a+tb (tは実数) 541* 2点A(a), B(b) に対して, 点Pの位置ベクトルが 位置を図示せよ。 (1) t=0 (2) t=- (3) t= お (4) t=3 4 (5)t=2 (6)t=-1 ホー0
260/1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。頂 点Aから底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺 AB を1:2の長さに分ける点をEとする。次 のものを求めよ。 (e-a- (1) BH, AHの長さ (3) 正四面体 ABCD の体積 V」 (4) sinZABH の値,四面体 EBCD の体積 V2 3 E D →圏p.155 (2) BH:AH:AB B H
|4 次の一次関数の式を求めよ。 1 グラフが、2点(1,3)、(-4, -2)を通る直線である。 グラフが、直線y=-3x-5に平行で、点(一1,5)を通る直線である。 16 グラフが、直線y=2x+6とx軸上で交わり、 点(6, 3)を通る直線である。 グラフが、右図のような直線である。 O イ-6.-2) 5 次のそれぞれの図でZXの大きさを求めよ。 けそれぞれ同じ長さや大きさとする)
2人は,図2を見て, いくつかの点が直線上にあることに気付き,それらの点の 2 とyの関 係を、A国,B国について、 それぞれ表1, 表2にまとめました。 開 でま さ 0 O en 表1 A国 0 4 11 16 18 24 77.8 78.6 80.0 81.0 81.4 82.6 77.8 表2 B国 3 8 12 19 22 74.9 76.4 77.6 79.7 80.6 桃子さん「表1を使えば, 2030年のA国の平均寿命を予想できそうね。 表1から一次関数の 式を求めて, 2030年のA国の平均寿命を予想すると, ア歳となるわね。」 大輝さん「僕は, 表2も使って, B国の平均寿命がA国に追いつくのは西暦何年になるのか イ」と表すことができ を予想してみるよ。表2から一次関数の式を求めると, るから, B国の平均寿命がA国に追いつくのは ウ 年と予想できるよ。」 桃子さん「関数を使うことで, 将来のことを予想できるのね。」 ち天番(S) (1) の のい 「イに当て 上の会話文の に当てはまる数をそれぞれ求めなさい。 また, ア ウ はまる式を , y を用いて表しなさい。つ 438 A3G ()
