237 次の間に答えよ. ただし, i は虚数単位を表す。 (1) 等式 a(b-i) b+i 1+2i= 消 をみたす実数a, bを求めよ。 (2) cがすべての実数を動くとき, 等式 -3+3(1+c)i 2= c+i で定まる複素数 z=x+yi は複素数平面上でどのような図形を描くかに 示せよ。 (3) (2)のzの絶対値|z|の最大値と最小値を求めよ。 (三重大)
411/ A が3枚,Bが2枚の硬貨を同時に投げるとき, 次の場合の確率を求め よ。 (1) A, Bともに同じ枚数の表を出す。 (2) BがAより多く表を出す。 (3) AがBより多く表を出す。
5保存力以外の力が仕事をする場合 図のように,傾きの角30°のあらい斜面上を,質量 4.0kg の物体が静かにすべりだした。斜面にそって距 離 0.50m だけすべったとき, 物体の速さは2.0m/s で あったとする。重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 15 0.50m し 2.0m/s のばね あらい斜面 たん 端に質 30° (1)この間に動摩擦力がした仕事 W[J] を求めよ。~15) (2) 物体にはたらく動摩擦力の大きさ F'[N] を求めよ。 N 0.70m 本はば 水平面 D上が した。
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惨る唯卒を水めよ。 B 106 1個のさいころを投げて, 1, 6の目が出るとAに3点を与え, 1, 6以外 の目が出るとBに2点を与え,先に6点を得たものを勝ちとするゲーム がある。Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。
6105 動点Pは四角形 ABCD の4つの頂点の上を A, B, C, D の順に進むものとする。1個のさいころを投 げて,偶数の目ならその数だけ進み, 奇数の目なら 3つ進む試行を2回繰り返すとき, 点Aを出発し 点Cに移る確率を求めよ。 B
(3) ジョーカーを除く1組52枚のトランプから1枚抜き取り, カードを 見てからもとにもどすことを2回行うとき, 2回目に初めてハート が出る確率を求めよ。 IS
16【I型 選択問題】 (配点 40点) I型 関数f(x)=- xlogx 1 (x>1) がある。 (1) 不定積分 Sバx)dxを求めよ。 (2) kが2以上の整数のとき, 不等式 Ce+1 f(k+1)<f(x)dx< f(k) が成り立つことを示せ。 (3) n を2以上の整数として, S,= 2f(k) とおくとき, lim(Sp- Sm) を求めよ。 k=2 n→0
(1) 3の倍数 (3) 3の倍数または7の倍数 (4) 3の倍数でも7の倍数でもない m99 3個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3である確率を求 めよ。
場合の確率を求めよ (1) 4個とも同じ色の玉が出る。 (2) 赤玉と白玉が出る。 97 白玉7個, 赤玉3個の入った袋から, 6個の玉を同時に取り出すとき, 白玉 の個数が赤玉の個数より多い確率を求めよ。 ァの中から1枚引くと
