6 Aさんは、大好きなラーメンを食べすぎてしまい最近太り気味である。そこで、Aさんは ダイエットでジョギングをしようと考えている。東西に一直線にのびたジョギングコース上に、 P地点と、P地点から東に 540m離れたQ地点と、Q地点から東に 1860m離れたR地点とが ある。このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を1往復した。 Q地点まで一定の速さで9分間歩き、Q地点で立ち止まってストレッチをした後、R地点に 向かって分速 150m で走った。Aさんは、P地点を出発してから 28分後にR地点に着き、すぐに P地点に向かって分速 150m で走ったところ、 着いた。下の図は、AさんがP地点を出発してから x 分後にP地点からy m 離れていると するとき、P地点を出発してから再びP地点に着くまで x と yの関係をグラフに表したもので ある。このとき次の問いに答えなさい。 Aさんは、P地点から P地点を出発してから44分後に再びP地点に K 2400 DV よ150xy Q 540 Po 44 (ア) 9 28 -60x (1) A さんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何 m か求めなさい。 (2) A さんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは P地点を出発してから何分何秒後か求めなさい。 (3) B さんは、A さんがP地点を出発した後しばらくして、R地点を出発し、このジョギング コースを通ってP地点まで分速70m の一定の速さで歩いた。Bさんは、P地点に向かう途中で R地点に向かって走っているAさんとすれちがい、 AさんがP地点を出発してから39分後に P地点に向かって走っているAさんに追いつかれた。 AさんとBさんがすれ違った地点は P地点から何m離れているか求めなさい。

1+:2.2- (2) x-3x 0S×S3のとき x(x-3) S0 であるから |x°-3x| ー (xー3x) ーx+3x 3S×S4 のとき x(x-3) 20であるから |°-3x| = x?- 3x よって,グラフは図のようになる。 したがって,求める定積分は x(x-3) の実数魚 %D y=x(x-3) くと。 5 ニ x ソ=ーx(x-3) | |x-3x|de ST |(-x°+3x)dx + | (x°-3x)dx .3 4 3 x+ 2 1 3 23 2 3 19 3 S! 『 (rーa(x-B)dx II

日本の地点Pで, 天体望遠鏡を用いて,太陽の像を記録用紙にうつし, 黒点Xの位置を記録した。 図 は、地点Pで、同じ観測を2日ごとに, 同じ時刻に行った結果である。 次の問いに答えなさい。 図から,黒点Xの位置が東から西に移動して 図 1 1日目 北 3日目 北 5日目 北 いることがわかる。 このように黒点Xが移動し 黒点X たのはなぜか,太陽の運動に着目して書きなさ 東 西 東西 東西 大陽が自気したから い。 2mm 2 1日目の記録では, 黒点Xの大きさが2mm, 南 南 南 太陽の像の直径が10cmであった。 このとき, 黒点Xの実際の大きさは, 地球の直径のおよそ何倍か、最も適切なものを, 次のア~エから一つ選び, 記号で答えなさい。 ただし, 太陽の直径は, 地球の直径の109倍とする。 10cm ア 0.18倍 C0.55倍 ウ 2.18倍 エ 5.45倍

-3 2.0x 10imol : 10L 40S 5.0x(0°mol(Ls)

TCOS X<1X (301) 0Sx<2π のとき, 関数 y=sinx+V3cos.x の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。

TOPIC Today, more and more young people are starting their own companies. Do you think this is a good idea? POINTS ● Experience ● Freedom ● Income

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50° 7高 (1026) 40° 20 P。 (00% 30° 996 120% 7130° 140° 150° D- 100 図1