8.1 逆関数の微分公式を用いて, 次が成り立つことを示せ。 1 (1) y= cos-! a - (-1<z<1)のとき, y'= COS V1- ?

次の傍線部の助動詞の意味と活用形を答えなさい。 E 三寸ばかりなる人、いとうつくしうてゐたり。 たいそうかわいらしい様子で座っている ((竹取物語) 三寸ほど ただもり びぜん かみ 忠盛、備前の守たりし時、 (平家物語) お まへ こまいぬ一 そい 3御前なる獅子·狛犬、背きて、後ろさまに立ちたりければ、 (神社の拝殿の)前 背中を向けて、後ろ向きに立っていたので (徒然草·二三六) 「あやし、ひが耳にや。」 変だ (源氏物語·若紫) 聞き違えだろうか

O15 aを正の定数とする。2つの数列x,,Xs, …, X,…および yh, Va …, Vns …を次のように定義する.まず x=a, y=a とする。曲線 xy=a° 上の点(xn» Yn) が定まったとき,この点における曲線 xy=a° の 接線とx軸との交点のx座標を xn+1 とし, Xn+1 をx座標としてもつ曲線 xy=a° 上の点を(xn+1» Vn+1) とする. いま > yュ=2 であるとき, aの n=1 値を求めよ。 (東京女子大) てで後徴分

abcde から edcbaまで辞書のアルファベット順に並べたとき、 cdbea は何番目に並ぶ文字列であるか。

4 連立方程式の利用 家から駅まで1260mの道のりを行くのに,はじ めは分速60m で歩き, 途中から分速180mで走った ら15分かかった。 歩いた時間と走った時間をそれぞ れ求めなさい。 く8点) と ちゅう

3 文字式 く5点) 図のように,1辺に同じ個数 の石を並べて, 正五角形の形を つくる。1辺に並べる石の個数を n個とするとき,全部の石の個数 をnを使って表しなさい。 n個

右の図の四角形ABCDは, AD==CD, ZBAD=ZBCD=90°の四角形である。 辺AB上に点E, 辺BCを延長した直線上に 点Fを,DE=DFとなるようにとり, 線分 E D ED, BD, FDをひく。 このとき,次の問いに答えなさい。 B C F (1) ABAD=ABCDであることを次のように証明した。 の中にあてはまる 部分を書いて,証明を完成させなさい。 【証明】 ABADと△BCDにおいて よって,△BAD=△BCD 2) BF=5cm, BE=3cm, 四角形ABFDの面積が15cmのとき, △CFDの面 積を求めなさい。

正三角形 ABC を右の図のように線分 DE を折り目として 折り返したところ,頂点A が辺 BC上の点Fに重なった。 このとき,次の問いに答えよ。 A E (1) ABFDのACEF であることを証明せよ。 8D (2) BD=5 cm, BF=8cm であるとき, (ア)線分 DFの長さを求めよ。+S+01+ B- C F

計昇せよ。 (5点 [問2] 2次方程式 (-2)(2a+3) よく出る =1を解け。(5点 4 「問31 2 よC中る 土。 M

入の香問に香えよ。 3 2 4 16 18 を V6-12 (5点) (問1] よく出る 24 計算せよ。