16 (3) 白玉8個,赤玉4個が入っている袋から玉を1個取り出し,色を調べてからもとに戻すこ とを5回続けて行うとき, 赤玉が4回以上出る確率を求めよ。 O BS 4 優a 玉を1個 取り出す のに、赤玉 かでる程済は ニ 3 12 赤玉 6 4回以以上 出3には、 事段 A)赤玉か 4回 出る 。稼B)赤五か5回でる。 っ 27n場合 かある。 また、これかは排板である。 事象 AとBの る確料は、 PCA)= c Co はづ(-言) 5-4 ス 5x 31 X 3 = SX 35 PCB) = ニ
1 のとき、次の値を求めよ。 1 y= V6+ V5° の+y V6- V5 2 y (2) a= v5+i, y= V5-iのとき、次の値を求めよ。 Og+y ② y 3?+y° -g? +y (3) 2+y= V5, "-y=v3 のとき, 次の値を求めよ. V+ V の Ey VE- V a-b=3+v5, 6-c=3-V5のとき?+ぴ+ピ- ab-bc-caの値を求めよ、
(16) |-5-2V5| (20) 2 |3- V15 (21) 16(4V5+ (22) |(3- V15t) (V5 +76)| 9+ (23) V5- 66 8 (24) 2+3
(10) (2+ 7i)(1 - 34) - 6(4- 52) 5+6 (is) 36 -1+ 26 1+i (15) 2+¢ 3+i 1-3 2+3 7+ (16) |-8+ V5| +V5-1 (17) V(-7-2V2)2 +2\V2-71 (de) a-va-13
(V7-V5+V2)(V7+V5-V2) (5) V2+1 V2-1 (6),(V3+ V5)? - V3(V20 + V12) V3+ V2 V3- V2 V6+ V2,9-v3 V6 - V2'3+v6 1 1 1 1 1 8) (3-2v2)?(3+2V2)? 1+ V2'V2+V3 V3+2
6 53 c) 11 5 53.53
動摩擦力のする仕事とエネルギー »| 94 95 ||100||101 例題24 エ事 質量m[kg]の物体を傾きの角θの斜面上に置き,斜面に 本 沿って上向きに初速度 o[m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL[m]だけすべって静止した。物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 V0. 0 解答 物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕 事をするので, 動摩擦力のした仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ', 動摩擦力のした仕事を W[J]とすると, W=- (μ' mgcosé) ×L ここで,(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, O(号 センサー 29 享擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき, そのカ ゴした仕事は負になる。 mg サセンサー 30 擦のある面上での運動で m×0°+ mg (2 Lsin@) -5 11 mv+ mg ×0 = W 88 ,動摩擦力のした仕事の トだけ, 力学的エネルギー 「変化する。つまり, 力学 コエネルギーが保存されな -。(力学的エネルギーの 三化) = (非保存力や外力が た仕事) 2 したがって, μ'= v-2gLsin0 2gLcose A京る のよ い糸 ba こさ STEP 2 解答編 p.45~49 3 仕事の原理 滑車をいくつか用いた装置を用いて荷物を真上に引き上げた。荷物 (m]だけ引き上げるには,人が網を4s[m]だけ引く必要があった。この装置を用い こき、人が綱を引く力は, 荷物を直接持ち上げるのに必要な力の何倍か。ただし,滑 および網の重さや摩擦は無視できるものとする。 重さや摩擦の影響がないとき, 道具を用いても仕事の量は変わらない。 センサー 24コ ポンプの仕事率 仕事率が490 W のポンプを使って, 高さ 10mのところにある ークに水をくみ上げる 20公開で何m3の水もと7,L
(4) xの2次不等式x°-kx+k>0がx>3 の範囲において常に成り立つとき,定数kの 値の範囲を求めよ。
