次の問いに答えなさい。 で探学* 【考え方】(3点×3) 11 2 2 1)関数 y=テ,9=Dー-+bは, »の変域が =2<:<4のと -2+b は, 3 き,yの変城が等しい。このときのbの値を求めなさい。
右の図は,起電力E, 内部抵抗rの直流電源に, 可変抵抗器(抵抗値Rは自由に変 396,397,398,390 基本例題 81 電池から供給される電力 EA えられる)をつないだ回路を示している。 (1)可変抵抗器を流れる電流Iを求めよ。 (2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。 (3)全回路で消費される電力 P。 を E, r, Rで表せ。 (4) 可変抵抗器で消費される電力 P、を E, r, Rで表せ。 (5) P, の最大値を求めよ。また, そのときのRを求めよ。 (6) Po-Pは何を意味するか, 15字以内で説明せよ。 RS 念 解営 E Y 指針 キルヒホッフの法則I E=RI+rl, 電圧降下 V=RI, 電力 P=IV=I°R などの式を用いる。 解答(1)キルヒホッフの法則Iより P=1°R とき,Pは最大と なり,最大値は E E=RI+rI I'r E よって I=- R+r 4r E (2) オームの法則「V=RI」より R -E R+r' Po=IE 別解(4)の式をRに関する2次方程式に V=RI= 変形して PR°+(2P.r-E")R+P.f=0 Rは実数であるから, 判別式Dは D=(2P.r-E°)-4P,×P.r =E'(E°-4P.r)20 D= (3) 電力の式「P=IV」より E? Po= IE=- R+r (4) 電力の式「P=I°R」より 3 2 E P=l'R= R R+r, ゆえに P.s P,の最大値 E E 4r' 4r マー() EJR \? R+r E? 2 のとき(4)より R=r (6) E=RI+rI より IE=I°R+I'r よって Po=P,+I'r すなわち Po-P、=I'r Po-Piは 内部抵抗rで消費される電力。 E (5)(4)より P== Rtr! E? 三 (VR+r/NR)(/R-r/\R) +4r r よって,VR=,すなわち, R=rの VR
右の図の△ABCにおいて, 点 M, Nをそれぞれ辺 BC, ABの中点とする。このとき, △GNM と △ABCの面積比 A を求めよ。 N G B M C 解答 1:12
NIOgA N 82. 混合気体の燃焼 63分一酸化炭素 OMgA 婚 08 m)鮮の 大。る大t Jom 一酸化炭素の物質量 (mol) エタンの物質量 [mol) とエタン CaHe の混合気体を, 触媒の存在下 0 で十分な量の酸素を用いて完全燃焼させたと 0.030 0.015 ころ、二酸化炭素 0.045 molと水 0.030 mol の 0.030 0.010 0.025 0.015 が生成した。反応前の混合気体中の一酸化炭 の 素とエタンの物質量 [mol] の組合せとして 正しいものを,右の0~⑥から一つ選べ。 [2002 本試) 0.025 0.010 0 70 0.015 0.015 O 0.015 0.010 こと
k:本ノ4 2右の図のように,放物線y=zと直線y=ラは原点と点Aで交わっている。点A から放物線上をz座標が大きくなる方向に動く点をPとする。さらに,点Pを通り。 z軸に平行な直線と直線y=ェとの交点を点Sとし、点P, 点Sから』軸にひいた垂線 とz軸との交点をそれぞれ,点Q, 点Rとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 S (1) Pのr座標が2のとき, 次の問いに答えよ。 口D 点Sの座標を求めよ。 8:7 2 y: 4.5ス 10 (0)。 (2.4) ソ.4 82 16,4) 9:4 4:2 口 原点を通り,四角形PQRSの面積を2等分する直線の式を求めよ。 F=x 2 口2)四角形PQRSが正方形になるとき, 点Pの座標を求めよ。 3 あるバケテ1アは1時間温者てrhr0aln と
