タイルの大きさが最大となるような整数aの値を求めよ。 正方形のタイルを何枚か敷き詰めて, すき間がないようにしたい。 X360=2°3.5,1800=2°·3°·5?なので, もう一方の自然数は 2" 3*.5 の形になる。 (2) 縦 180 cm, 横 450 cm の長方形の場所に, 1辺の長さ a cmの (1) 360 との最小公倍数が 1800 である目然数の個数を求めい 96 (2) 縦180 cm, 横 450 cm の長方形の場所に, 1辺の長を 正方形のタイルを何枚か敷き詰めて, すき間がないように 例題 最大 例題 97 の為 (極意 極意 1最小公倍数の問題では, まず素因数分解しよう! 2素因数分解した2数の最小公倍数の求め方 → 全部の素因数の積で, 同じ素数があれば指数の小さくない方を掛けス X360=2-3-5, 1800=2°·3°*5? なので, もう一方の自然数は 2°-3*.5? の私に、 2 2 g= ただし,a=0, 1, 2, 3; 630, 1,2 3 3すき間なく正方形のタイルを並べる → 180 も 450 も aの倍数 → aを最大にするには? → aが180と 450 の最大公約数になればよい! 4素因数分解した2数の最大公約数の求め方 さ 共通する素因数の積で, 同じ素数の指数の大きくない方を掛ける 180=22.32-5, 450=2·3°·5? なので, 最大公約数は 2·3°·5 解答 解答(1) 360, 1800 を素因数分解すると + 360=2°-3°.5, 1800=2°·3°·5 よって, 360 との最小公倍数が1800 である自然数は こ0 20.36.52 (a=0, 1, 2, 3: b=0, 1, 2)" でまされる。1たがって、 求める自然数の個数は あ 008< 第7章 整数の性質
Sx2-x4X Lo t=ューズとおく ピニ2-ズっス=2ーセ? dz=ー±七dt Sz42-xdx =S(2-8).t.にt)dt o ミ S-x )dt 5(2t-)dt. ミー(ーり1C =ー 治ぜすc が(10-3ゼ+C ニー(2-X)12xt3-(2-)t10子+C GCEes6 (3え十)ーズ)2xtc 3
