88 4STEP数学IⅡ V3 の 1 <sin(x- V2 よって 3 2 5 Sメー号くみであるか T 0Sx<2r のとき 3 ら,Oより T πくxー 3 3 -Tπ 2 π T S*ーすくす3 4 sに ゆえに Sxく合, てくxゴ 7 2 13 -π 12 12
力と運動の関係 5 本園 p.82~83 図 p.197~204 右の図のように,斜 面上で静かに小球をはなし, その後,斜面を下って水平 面上を動く,小球の運動の ようすを記録した。面と小球の間の摩擦は,考えないものとする。 口(1) 斜面上で,小球にはたらく重力の分力は斜面に平行な方向には 水平面 たらいている。このとき,小球の速さはしだいにどうなるか。 (2)水平面上で小球が等速直線運動を続けようとするのは, 物体が もつ何という性質によるものか。 口3) 等速直線運動をしている自動車にはたら 理料く力について,右の図の2つの力の合力は あす どうなっているか。力の名称を用いて,簡単に書きなさい。 を
(2) 2つの関数y=az と=ェ-2は, zの 変域が -3Srn2のとき,yの変域が同 じになる。このとき,aの値を求めなさ い。
N095) [y=r°のグラフ] 右の図のように, xの変域を -aSxSa+1 とする関数 y=2° の グラフがある。このグラフ上の点でy座標が整数である点の個 数は偶数となる。このわけを, aを使った式を用いて説明しなさ い。ただし, aは正の整数とする。 ラョうボ ー
,ち 問3 5個の資料 28, 26, 23,31, a の中央値がuと致するとき、考えられるa あたい の値をすべて答えなさい。ただし,aは自然数とする。
の中 1帰 下表は,ある濃さ水酸化ナトリウム水溶液を, 2種類の濃さの塩酸 (塩酸1と 7 塩酸2)を使って, 水溶液を中性にするための水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の 体積の関係を示したものである。 各問いに答えよ。 水酸化ナトリウム水溶液 [cm] 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 2 塩酸1 [cm] 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25 7.50 塩酸2[cm] 7.50 15.00 22.50 30.00 37.50 45.00 (1) 20cm° の水酸化ナトリウム水溶液を中性にするために必要な塩酸1の体積は 何cm か。小数第2位まで答えよ。 (2) 塩酸1と塩酸2の濃さの比を,もっとも簡単な整数比で記せ。 (解答例:塩酸1:塩酸2=0:0) ご (3) 10cm°に含まれる水酸化物イオンの数をaとする。20cmの塩酸1 に含まれる 水素イオンの数を,a及を用いて記せ。 (4) 水酸化ナトリウム水溶液 10 cm°に純水 10cm°を加えた水溶液(水ナト水2) を用意した。10cm° の水ナト水2 を中性にするために必要な塩酸2の体積 は何 cm°か。小数第2位まで答えよ。 (5) 10cmの水酸化ナトリウム水溶液に 25cm°の塩酸2を入れたとき, Nat, OH-, H+, CI-の4種類のイオンについて, 数が多い順に並べよ。
Q まとめの問題 No.2 図のように,水平から角度0の斜面 を持つ台Pの上に質量 mの物体Qを 置いた。台Pを左方向に加速度aで 運動させるとQはPから見て静止し たままだった。重力加速度の大きさ をg, 摩擦はないとして答えよ。 Q A C BaQ. P a C (1) 加速度aを求めよ! 以下はすべて台Pから見たようすを書いてある。 (2) 台Pから見てQを点Aから左下方に向かって初速度voを与えたと き,点Bを通過するときの速さ Viはいくらか? (3)物体は点Bをなめらかに速さ Vi で通過し, 水平面上を進んでいき 点Cで静止した。 BC間の距離Xを求めよ(Viを用いて表せ)。 (4)その後Qは静止点から右方向に戻って行く。点Bに戻ったときの 速さ Vaはいくらか? (5) Qが点Bをなめらかに通過し斜面上方向に運動するとき, 点Aを 通過するときの速さ VAはいくらか? Viを用いて表せ。 Viを用いて表せ。
発展問題 次の||線部と同じ意味で使われているものをあとから選び、記号 で答えなさい。 将来、人の上に立つ人物だ ア 話を終えたらお手洗いに立つ。 ィ 大臣が批判の矢面に立つ。 ウ 校庭の真ん中に立つ。 工 周囲の人々の役に立つ。
