4 右の図において, △ ABC は AB =D 5cm, AC =D 3cm, BC = 4cm, Z ACB = 90°の直角三角形 である。2点D, Eは辺 AC上にあって点A, 点C F と異なる点であり, AD = DE = EC である。 また, 5 D 点Dから辺 AB にひいた垂線と辺 AB との交点を Fとし, 線分 FD の延長線と辺BC の延長線との交 H E 点をGとする。直線 BE と線分FGとの交点をH B G とする。 44 次の にあてはまる数を答えなさい。 ア (1) 線分 AF の長さは cm である。 (2) 線分 FD の長さと線分 DGの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと, FD:DG = ウ エオ である。 カ cm?である。 A DEH の面積は キク
刀反 ノ 知識·技能) 各10点 /50。 式·答各10点 /50。 Pp.191~193 Pp.192 1 半径4cmの円の中心のまわりの角を 6等分して、正六角形をかきました。 3 下の円を使って,正五角形を かきましょう。 円の中心のまわりの角を何度ずつに 分ければよいかな。 B あ) A エー 4cm の あの角の大きさは何度ですか。 へ Pp.196 えんしゅう 4 次の円の円周を求めましょう。 2辺BCの長さは何cmですか。 7cm 3 三角形ABCは, 何という三角形ですか。 へ (式) マp.196 2 口にあてはまることばをかきましょう。 円周 答え( -直径 マp.197 えんしゅう 5 円周が12.56cmの円の直径を 求めましょう。 (式) えんしゅう Oどんな大きさの円でも, 円周÷直径は 同じ数になります。この数を といい,ふつう3.14を使います。 えんしゅうりつ 2円周= ×円周率 へ 答え
連続型確率変数X が確率分布 1 (-aSSaのとき) f(x) = 2a (それ以外のとき) に従うとき,以下の問いに答えよ。 (1) f(0) の値を求めよ。 (2) P(X<b) を求めよ。 (3) F(z) をXの累積分布関数とするとき, y= F() のグラフを描け. (4) X の期待値 E[X] を求めよ。 (5) μ= E[X] とするとき, P(|X-川W)を求めよ (6) X の分散 V[X] を求めよ。 0 0
わらは 2さがなき童べどものつかまつりける、奇怪にさうらふことなり。 (徒然,三六段) ▼(いたずらな〕子どもたちがいたしましたことで、けしからんこと
問6 右の図は,1辺の長さが6 cmである正方形 ABCD を底面と し、点Eを頂点とする正四角すいであり, AE =D BE = CE = DE = 3V5 cm である。 また,2点F, Gはそれぞれ線分 AD, EF の中点である。 このとき,次の問いに答えなさい。 D B A (ア) この正四角すいにおいて, 線分 BF の長さとして正しいものを次の1~6の中から1つ選び,その番号 を答えなさい。 1. 3V2 cm 2.5cm 3. 3V3 cm 4. 3V5 cm 5.7cm 6. 8cm (イ) 3点G, B, Cを通る平面と点Eとの距離として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号 を答えなさい。 1. cm 3. cm 2.2cm 5.2V3 cm 6. 3V6 cm 4. 3cm (ウ)この正四角すいにおいて、3点B, E, Fを通る平面で切り, 2つの立体に分ける。点Cを含む立体に おいて,辺 BC上に BP: PC = 2:1となる点Pをとり,辺BE上に線分 FQと線分 QP の長さの和が最 も小さくなるように点Qをとる。 このとき, 4点Q. G, B, Pを結んでできる立体の体種を求めなさい。 G
; 右の図1は, 長方形 ABCDを底面とし,頂点をEと 2度 図1 する四角すいである。 また。点Fは,頂点Eから底面 ABCDに引いた垂 E 会力検 能と底面 ABCD との交点で, 辺BCの中点である。点 Gは, 線分EFの中点である。方全日制の過程 ( ) AB=3cm, BC=BE=CE=4cm のとき,次の問 D に答えなさい。 B この四角すいの体積として正しいものを次の1~6 A の中から1つ選び,その番号を答えなさい。 *1.4/3 cm? 2.8cm 83 cm° 3 4. 16 cm° てはいけません。
以下の空欄を埋めなさい。 円周率元のおおよその値を求めるために、 半径1の円 O に内接する正 36角形Pと円Oに外 接する正36 角形Qを考える。なお、角度は度数法を用いる。 円0の円周の長さをL、 面積をSとすると、 L T= =S (33) である。正36角形Pの1辺の長さは、 後掲の三角関数表を用いて求めると、 (34) (35)(36)(37) (38) となる。正36角形Pの周囲の長さを Mとすると M<L なので、 くπ (39) (40)(41)(42)(43) となる。また、正 36角形Qにおける1辺を底辺とし、円Oの中心を頂点とする二等辺三角形 の面積は三角関数表を用いて求めると、 (44) (45)(46)(47) (48) こなる。正36角形Qの面積をTとすると S<T なので、 (49) (50)(51) TIく となる。したがって円周率nは、 (49) (50)(51) (39) (40)(41) (42) (43) くπく
11 の倍数となる3桁の数は,百の位と一の位の和が十の位と等しい このことは, 正しいと言えるか。 正しければ ○, 正しくなければ × を記しなさい。 また,その理由を説明しなさい。
実数全体からなる集合を全体集合Uとして, Uの部分集合 A, B, Cを, A={x|x?+ ax +b50}, B= {x|x?+2x-3三0}, C={x|x?-x-650} とする。ただし, Uの部分集合xの補集合を又で表す。 a, bは定数とする。 (1) A={x|-5ミx51} であるとき, a= | 14||, b=-15| である。 (2) BnC= {x1-[16 Sx 17 である。 (3) Bnc- x||18|<xS|19|| である。 三 (4) AnB={x1-2Sx51} かつ, AUB= {x|-3SxS2} であるとき, a=120 b= |21 である。 ニ (5) AnB={x|-4系x<-3} かつ, AuB={x|x<-3または, -1<x} であるとき, a=| 22|, b=|23| である。 ~23||の選択技 ] ①1 22 33 ④ 4 65 66 の7 88 99 00
