284. 次の関数の最大値と最小値,および, そのとき *(1) y=sin0+cosθ (0<0<2元) *(2) y=V3 sin0+3cosθ+1 (0<0<2x) (3) y=sin20-V3 cos 20 (0<0ハz)
45×95+,15 5x 285+ 8
(5) 底辺2x cm, 高さがV3× cmの三角形の面積ycm?
リ-2と ct6 の交点
xに関する2次方程式 xー (m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である 「数学A基本106, p.70 基本事項」 80 (類名城大) とき,m の値とそのときの解を求めよ。 係 CHART OLUTION 方程式の整数解 (整数)×(整数)=(整数) の形にもち込む 2つの正の整数解をa, Bとすると, 解と係数の関係から α+8=m-7, a8=m …の 2次方程式xー(m-7)x+m=0 の2つの解を α, B (αsB) とすると,解と係数の関係により inf.]方程式を変形すると m(x-1)=x°+7x xが正の整数ならば右辺が 正。ゆえに xキ1 である。 解答にあるとおり, aB=m であるから, mも 正の整数である。 -x*+7x 解答 α+β=m-7, aB=m α+8=a8-7 mを消去すると よって a8-a-B=7 (α-1)(B-1)-1=7 (α-1)(B-1)=8 0 a, Bは正の整数であり, α£B であるから 0Sa-1S8-1 ゆえに よって, m= 『よって x-1 =x+8+-8 x-1 よって, ①から 8 も正の整数。 から x-1 すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) したがって m=a8 であるから (a, B)=(2, 9) すなわち m=18 のとき x3D2, 9 (a, B)=(3, 5) すなわち m=15 のとき x=3, 5 x-1=1, 2, 4, 8 から x=2, 3, 5, 9 このとき、m の値は順に m=18, 15, 15, 18 となるから m=15, 18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解 であるから 判別式 DZ0(必要条件)」によっ て,係数の整数値を求め, その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では,解と係数の関係から mは整数であることがわかるが, 判別式 D={-(m-7)}-4m=m'-18m+4920 からでは絞り込めない。
日本語の全角文字のデータ ーで、1ページが40字30行 の時、1ページ分の文字の 【3) データサイズは最大で約何 キロバイトになるか。一番 近いものを選びなさい。 1.2 KB 2.0 KB ○ 2.3 KB ○ 2.4 KB
文字など情報をコード化す 【2) ること ○ エンコード ○ デコード ○ 制御コード Unicode
105.鉛直方向の運動質量0.50kgの物体に軽いひもの一端を取りう け,他端を手でもって静止させる。ひもの張力の大きさを変化させて、 物体を鉛直方向に運動させる。次のような運動を物体にさせるとき、ひ もの張力の大きさはそれぞれいくらか。ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/s°とする。 (1) 鉛直上向きに大きさ1.2m/s° の加速度で上昇させる。 (2) 鉛直下向きに1.2m/s° の加速度で下降させる。 (3) 鉛直下向きに9.8m/s° の加速度で下降させる。 例題 4
