5.右の図のように、半径がそれぞれ6,4の円0,円0'が点P で内接している。APは直径であり、ABは点Qで円0'に接し、 BCは円0'の中心を通る。このとき、次の問いに答えよ。 B (1) ZACBの大きさを求めよ。 A P 0/0' (2) 線分BO'の長さを求めよ。 (3) 線分BCの長さを求めよ。 C

1リ (5)- 3.土3 ±13 =( ±13 V13 >-(土3V3) ± (013

へ wa btopds y 応用 1 There was no bus, I had to walk therel 2 There being no bus, I had to walk there. 3 Being no bus, I had to walk there.

(5) 別の試験管で鉄粉と硫黄を混ぜ合わせたものを同じように加熱し,黒い物質を12.1g つくりたい。鉄と硫黄を残らずすべて反応させる場合,必要な鉄粉は何gか。 6.3+36-9.9 24 理科2年A·夏の補充学習 シス 6.3:9.9=x

家から 6km はなれた駅に, 兄は徒歩, 弟は自転車で, それぞれ行きました。 7 10 次の問いに答えなさい。 (1)兄は時速何 km で歩きましたか。 (km) 駅…6 3 家…0g 10 11 (時) (2) 弟は兄より何分遅れて家を出発しましたか。 8 下の図の直角三角形 ABC で, 点PはBを出発して, 辺 BC上をCを通ってAまで動きます。 点PがBから ccm 動いたときの△ABP の面積を ycm?とします。 (1) PがBから 3cm動いたときと, 7cm 動いたときの, △ABP の面積をそれぞれ求めなさい。 4cm Ucm B Xcm-^ P+ 6cm (2) Pが辺 CA 上を動くとき, yをエの式で表しなさい。 4 4cm P B C 6cm

(4) a1 = 4、an+1 4an -9 三 (5) a1 = 1、an+1 =5- 2am a1 = 1、an+1 = 2a, + 3" を満たす数列の一般項が an = 3" - 2" であることを数学的帰納法を用いて 示せ。 1 an a-2 を満たす数列の一般項が an+1 三 3an +1 1 であることを数学的帰納法を用いて示せ。 an ニ 3n -1 数学的帰納法によって、次の等式を証明せよ。 1.2+3·4+5.6++(2n-1)· 2n 1 37(n+ 1)(4n - 1)