Qょとッがょこ0, y20, x+y25,x*+ y°S100 を同時に満たすとき、x+3yの最大値と最小値を求めよ。
134 確 問 題 P(スソリとする AP'y BP'-20, アィッナス-ジャッー20 ッ>mx+nの 1 y<mx+n a 1直線と領 直線y=mx+nを! 2 y>mxt フで2ブナパー1の ズリ/-30 0 てイy-1-0 2円と 135 京A(2,0)からの距離と点B(1. 0) からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求 POL1)しする めよ。 AP:BP-2:1 AP-28P スカアナン=2メa-バy で押で+4+y=2(スースナリナゾ) 2A(, 0), B(3, 0)のの2のが 20 で点の軌跡を。 0-イーカーズいえ
3右図のような直方体 ABCD-EFGH において AB = V2, BC = 3, AE = 1とする。このとき, 3 次の各問いに答えよ。 B, 2 3 D 問1 線分 AG の長さはア イ である。 F H 問2 △AFGでZFAG の二等分線と辺 FG の C 2 交点をPとすると, FP: PG =ウ:エ である。 問3 △ACF の角 ① Z CAF, ② ZACF, ③ ZAFC の中で角度が 30 33 一番大きい角の番号はオである。また, cos Z AFC = カキ である。 クケ 29 30 コサ 問4 △ACFの面積は である。 シ 2
- ンN ノ (1) ロスピー波の持っている渦度が,平均流 Uによって運ばれる(移流 される)こと。 (2) 波に伴う南北流 ひが惑星渦度fを運ぶこと(8効果). (3) 波に伴う上昇下降流 w によって渦の伸縮が生ずること。 ここで,地衡風としての南北流uをもたらす波の圧力場に相当する量と して fu=0¢l@x となるような量φを導入する. これと地衡風の式(3-15)と を見比べると,φは気圧かに対応する量であることがわかる. そのとき, 渦 度の保存関係式は,上記(1)~(3) に対応して, 10¢- f 0x ー人品 lw=0 (6-1) Or(ア)+8 H
向1 aとbの最大公約数が 30, a, bはともに3桁の自然数でa<bとする。 210 150 最小公倍数が 1050 であるとき,a=|アイウ 6=|エオカである。 36 問2 自然数 3528 の正の約数は全部で「キク個あり,このうち3の倍数である 24 ものは「ケコ個ある。 31 問32進法で表された数 11111(2)を 10 進法で表すとサシであり,さらに 1011 これを3進法で表すと|スセソタ である。 問4 5 で割ると3余り, 7 で割ると6余る自然数のうち,2桁で最大のものは 83 チッであり,3桁で最小のものはテトナである。 118 18) 問5 1から 100 までの数字を一つずつ書いた 100 枚のカードがある。このカード の中から1枚のカードを引いたとき, 引いたカードに書いてある数字が 10 と互い 2 ニ に素である確率は である。 ヌ 5
2 E黄玉1個,赤玉1個,青玉1個,白玉1個 そして 区別がつかない黒玉2個の 計6個の玉がある。 このとき,次の各問いにこ答えよ。 問16個の玉全部を横一列に並べるとき, 360 (1) 並べ方は全部でアイウ通りある。 24 (2)黒玉が両端にくる並べ方は全部でエオ通りある。 問2 6個の玉から5個の玉を選んで並べるとき, |20 (1)黒玉を1個だけ含めて5個の玉を横一列に並べる並べ方は全部でカキク通り ある。 240 (2) 黒玉を2個含めて5個の玉を横一列に並べる並べ方は全部でケコサ通りある。 24 (3) 黒玉を 1 個だけ含めて5個の玉を円形に並ベる並べ方は全部でシス通りある。 48 (4) 黒玉を2個含めて5個の玉を円形に並べる並べ方は全部で|セソ通りある。 28 (5) 黒玉を2個含めて5個の玉で糸を通してネックレスを作る作り方は全部でタチ 通りある。
問4 下の図で,Zx, Zyの大きさを求めなさい。 100° 45° 0。 160° 0 0 50°
問5mRNA上の連続した3個の塩基は、特定の意味をもった暗号の単位となっており、これをコドンと なぶ。大腸菌のタンパク質合成系に、U:G:A=3:2:1で含むランダムな配列のRNAを与えると、 合成されるアミノ酸においてフェニルアラニンの割合は全体の[ ア ]分の1で、リシンの割合の [イ]倍になると考えられる。[ア]、 [イ]に入る数値の組合せとして最も適当なものを、次の①~ 8のうちから一つ選べ。なお、コドンがUUUだとフェニルアラニン、 AAAとAAGだとリシンが指定さ れる。また、選択肢は[ア]、 [イ]の順に並べてある。13 の 6、1/9 2 6、1/3 ③ 6、3 ④ 6、968.1/9 6 8.1/3 ⑦ 8、3 ® 8、9
問2 下の図で, Zxの大きさを求めなさい。 A 30° D 40° C B AD=BC
[問題(1学期期末) 右の回路で, R2の両端にかかる電圧をはかったら, 12Vで あった。次の各問いに答えよ。 (1) R3にかかる電圧は何Vか。 (2) R2, R3を流れる電流はそれぞれ何Aか。 (3) Ri を流れる電流は何Aか。 R2 4.0Q A_Ri_B 6.02 R3 12.0Q E (4) Riにかかる電圧は何Vか。 (5) 電源E の電圧は何Vか。 (6) AC 間の抵抗は何Ωか。 (7) BC間の抵抗は何Ωか。 [解答欄) (2)R2: Ra:
