2 それぞれ200gの水が入っている4つの容器に電熱線ア~エを入れ,電流による一定時間の発熱量を調べ。 これについて,次の問いに答えなさい。 ロ) 図1で、発熱量が大きいのは,ア,イのどちらか。 図2 図1 あ 木 休 12V 源 12 V 口2) 図2で,発熱量が大きいのは, ウ, エのどちらか。 ア イ 株示 人001本次の (3) 電熱線ウと電熱線エの消費電力の比を,最も簡当か | WW 29 W 62 w 29 iH
ットを植える場合の植え方は, (A, B, C)= (マ, チ, マ), (マ, チ, バ), (マ, バ, マ), (マ, パ, チ)の4通りある。 Aの部分にチューリップ, パンジーを植える場合も同様にそれぞれ4通りある。 よって,植え方は全部で, 4×3=12(通り)ある。-0X (6)<図形一長さ一相似>右図で, AB//DCより錯角は等しいので, A ZEBF= ZCDF であり, 対頂角よりZEFB= ZCFD だから, 2組 4cm の角がそれぞれ等しく, △EBFSACDF となる。 E 10cm G F よって,EF: CF=EB: CD= (10-4): 10=3:5である。 『れ等 また,GF/BC だから, EG:GB=EF:FC=3:5となる。 B 3 9 3 したがって, EG = -EB= ×6= (cm)である。 3+5
ー人の南校生か描いた= 絵 the Picture which a hoh school tudent drawn の私が今聞いている音楽 the music which
【1】 次の関数の導関数を定義のもとづいて求めなさい。 のS(x) =x* の(x)= - f(x) = Vx x 【2】 次の関数の導関数は完べきに頭に入れておくこと。 Oy=x" 1 2y= y=e のy=d x Oy=log Oy=log. のy= sinx 8) y= cosx 9 0y= sin'x Dy=cos'x @y=tan" x リ= tanx y=k(kは定数) 【3】 次の法則を書きなさい。 0 {{(x) = の{(x) + g(x)} = (x)g(x)} = 1 4 g(x). 三 8(x)) 【4】 次の関数の導関数を求めなさい。 x のy= 1+x のy=x(logx-log2) 3y=e*cosx e* y= e*+1 y=xVx° +2+ 2logix + Vデ+2 6 Vx° +3 y=logh + xlog x y= 2 のy=e* x*+1 X ③y=log(x° +1)+2tan'x Oy= sin V2 -1 【5】 関数f(x)のx=aを中心とするテイラー展開の公式を書きなさい。 【6】 関数f(x)のマクローリン展開の公式を書きなさい。 【7】 次の関数をマクローリン展開しなさい のf(x) =- 1 6f(x) = 1+x ① f(x)=sin.x 2f(x) =cos.x のf(x) =€" 1-x 【8】 関数f(x) =x"-4x?の極値を求めよ。 【9】 次の関数の極限値をロピタルの定理を利用して求めなさい。 tan*x Olim- x→0 e" +e*-2 2lim x- sinx ③lim- X-0 x x→0 x .3 4x°-2x-2 6lim- メ→13x -4x+1 の lim xlogx O lim X→0 e* x→+0
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塾 名 く ニナ Y(2 【2】 次の各問いに答えなさい。 bの (2) 2点A、 x軸上 (1) a、 (1) 右の図のように、 4 -x y=3 11 の面積が a y 2 のグラフがあり、その交点の x座標は3である。このと き、aの値を求めると、a= | アである。また、②の グラフ上にあり、r座標と y座標がともに自然数であ 点P、Q の個数は、 ついて、 yをxの式で表 るものを1つ選び、記号 【4】下の図 る。点Pは で動き、そ 秒2cm の返 3 平行四辺形の面積を 長さをccm、面積を イ個である。 イにあてはまる数を求めなさい。 するとき、 「ア をxcm、横の長さを (2) 下の図のように、 関数y をycm'とする。 いて説明した次の =台む+2のグラフ上に (3,3)、正軸上にェ座標が正の数である点Bがある
6 右の図のように,3点A, B, Cは円周上にある。△ABC の辺 AB. ACの中点をそれぞれ E, F とし、線分 EF を点Fの方向に延ばした直線と円との交点をGとする。GとBを直線で結び、 辺ACとの交点をHとする。 次の問いに答えなさい。 (1) AGHF AAHG の証明を完成させなさい。 ア,エにはあてはまる記号を,イ,ウにはあては B まる言葉を,オにはあてはまる条件を, それぞれ 答えなさい。 証明 AGHF と△AHG において 6cm H 点 E, Fはそれぞれ辺 AB, ACの中点なので 6 cm F EF 3Cm ア /BC G A 平行線の は等しいので ZCBG = ZBGE·……) また,GC に対するm は等しいので JN ZCBG = ZCAG·……:2 0, のより ZBGE = エ よって ZCAG ZHGF = ZHAG·……3 共通な角であるから, ZGHF = ZAHG· の , ④より, 2種の角がラ行状導い オ から AGHF OAAHG X (2) AF = 6 cm, HG = 3 cm のとき, (HC)の長さを求めなさい。 3(水6-カ2 (22)162)-9 22-18x4で*=9 z18メt63:0 262-18x+81--63+81 (22-9)~18. X-9:23/2 X=923V2. (2+6)3 =3:7. x*6x-9 ズ16(-9-0 -6-D-40c X: 0くてs65y -3735 co~ 212 636 -35 X: 2a 6-33円 959-9 *335 o。 2 H 2
