(2)の絶対値の外し方と解き方がわかりません。解説お願いします🙇

(1) 不 不等式 (2) 不等式|x|>2x + 3| を解け。

ピンクの線の範囲ってどうやって求めているんですか?

・3 定積分 L³ |x (x-2)|dx を求めよ。 絶対値のついた関数の定積分 視点 y=x(x-2)のグラフはどのようなグラフだろうか。 解 関数 y=|x(x-2)| は, 0≦x≦2 のとき, YA y=|x(x-2)| |y=-x2+2x xxx-20であるから y=x2-2x y=x2-2x |x(x-2)|=-x(x-2) =-x+2x 2≦x≦3のとき, x(x-2)≧0であるから |x(x-2)|=x(x-2) =x2-2x したがって 求める定積分は FC2 3 Jx(x-2)dx=Jlx(x-2)1dx+x(x- |x(x-2)|dx 3 = f² (= x²+2x)dx + f (x²-2x)dx 2 2 1 = x+x2 3 +4】+ '0 + 3 x2 8 = (-3+4)+{(9-9)-(3-4)} = 8-3 SP x 5章 2節 積分の考え

数Cのベクトルの問題です。 画像1･･･問題 画像2･･･解答 です。 画像2のマーカーが引いてある所で ベクトルの絶対値の２乗をすると なぜこの式になるのか分かりません。 分かりやすく教えていただけると助かります🙏🏻🙏🏻

a= (4,3)=(-12) で, tは実数とする。 a +6 の最小値とそのときのの値を求めよ。

数学Ⅲの極限の問題です。右の写真の赤線の部分で、問題には絶対値の記号がついてないのになぜ赤線部では絶対値の記号をつけるのかがわからないので教えてほしいです。

(6) limxsin2 2 1 x-0 X

F1a-26 (3)なのですが、答えと場合分けの方法が違うくて私のでもあってるのか教えていただきたいです🙇‍♀️不等号の下の＝の部分が解説と場所が違うくて悩んでます どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 26 絶対値記号のはずし方 顔の左不 **** A (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ. la-31 休 12a-4| (2)次の式を簡単にせよ. (ウ) |α-2|+|a+1| a<0 のとき -α (√2-√3+√√3-2)2 1 <a<2 のとき,√2+2a+1+√2-4a+4 から (g)

最後の行の絶対値をつけるところは同値性は保たれていますか？

101=0 a = √ aux b 111 (ana1-3/< & lau- } / 04+1-3 = "Ta-6 -3 Any + 6 = 9 t 6-9 6+3 aut 0. 1. 2. 3 J (やつを示す an -3 +3 ✓ (an -3 ) anal - 3 < 1 Fan-3) 3 同値なの??と/am -3 3/<= /an-3/

・数学　図形と方程式 2枚目に疑問を書きましたよろしくお願いします🙇

図 (1)3点0 (0,0),A(a, b),B(c, d)を頂点とする三角形の面積は1/2lad- ことを示せ。 - bc| である

この問題の解き方が分からないので説明して頂きたいです。よろしくお願いします🙏

次の方程式を解け。 【各3×2= (1) x³-13x+12=0 (2) x+4x2-5=010 解答 (1) 与式から (x-1)(x²+x-12) 121 10-13 (x-1)(x-3)(x+4)=0 1 1 - 12 よって x=1, 3, -4 11-12 001 [参考] P(1)=1-13・1+12=0 TS (2)与式から (x2-1)(x2+5)=0 よって x2=1,-5 ゆえに x=±1, ±√5 1つ1点 片方2点 (1) x= 1,3, - 4 (4) x= ±1,±√√√5i

⑵で x-1<0, x-2≧0 という場合分けはしなくていいのでしょうか？

基本事項 20 のとき) 0 のとき) 次の方程式を解けむ式の解法 (1)|x-2|=3x I (2)|x-1|+|x-2|=x (1) 141={_^ 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, 指針 ( A ≧ 0 のとき) ( A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち,| |内の式 = 0 の値である。 (1)x2≧0と x-2<0, すなわち, (2) x-2≥0 x-2<0 x-1<0x-1≥0 x≧2とx<2の場合に分ける。 おくと =±2 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1 2であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 2 AX x 場合の分かれ目 から 1 解答 が, を利用して (1) [1] x2 のとき, 方程式は これを解いてx=-1 ない。 x-2=3x x=-1はx≧2を満たさ [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x 1 1 の数に これを解いて x= x= はx<2を満たす。 2 2 すくなる。 1 とおくと [1], [2] から, 求める解は x= 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 最後に解をまとめておく。 (2) [1] x<1のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ すなわち -2x+3=x - をつけて||をはず す。 EX これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x [3] 2≦x のとき,方程式は x=1 は x<1を満たさない。 x-10, x-2< 0 x-1>0, x-2≧0 すなわち 2x-3=x 直線上の これを解いてx=3 以上から 求める解は x=3は2≦xを満たす。 x=1,3 最後に解をまとめておく 不等式を y=x-21のグラフと方程式 検討 PLUS ONE (1)について y=x-2|は,x≧2のとき y=x-2, であるから, y=|x-2|のグラフは右の図の① (折れ線) であ る (p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3xは,x 座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 yy=3x y=x-2 x<2のとき y=(x-2) 2 -10 2 12

黒丸で囲ってある－1がどこから来たのか分かりません。教えて欲しいですお願いします🙇🏻‍♀️

●直線 y=-x+1が円x2+y2-8x-6y=0によって切り取られる弦の長さを求めよ。 円の方程式 x + y2-8x-6y=0を変形すると (x-4)2+(y-3)²=25 よって、円の中心をCとすると, C(4, 3) であり, 半径は5である。 _C (4,3) A 円と直線の交点をA, B とし, 線分ABの中点を M とすると 14+3 1 6 3√2 x M B CM= =3√2 √1°+12 √2 CA=5 であるから AB=2AM=2√CA2-CM2=2√52-(3/2)2=2√7