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数学 高校生

解説、直角三角形であるから〜、以降の式が分かりません。それぞれの、2^2、1^2は、なんの数ですか?

14 関数 2次関数y=ax2.① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをABOB(O は原 点)となるようにとる。 ①の式 1 (1)Bのy座標を求めよ。 M.2) OBAの二等分線の式を求めよ。 応用 応用 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 2=16a 4 = α (0.6) (3)①上に点Cをとり、ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき2 BS +05 (B-5 468 T a = 8 2 (2,1) OB= 052 +332 2 b² ₤(1-1) 2 +(b-13 SB sosny 6B = b 4 (1) 図形 (1) DE//BC AE M AC DV A(4.2) 3 C 9 B * (2) LE △] より, △ABC y=ax2 のグラフが, 点A(4,2)を通るから, 2=α×42 より 216a よって, a = 1/12 である。 AB=OB だから,△OABはABOB の二等辺 三角形である。 OAの中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+ MB2 よって AB 6A した (3) 底 B(0, b) とすると, OB2=62 =62-26+10 OM2+MB2=22+12+22+(6-1) 2 (4) よって, 62=62-26+10 これを解いて, 6=5 よって, Bのy座標は5である。 A (2) OBAの二等分線をすると, Zは線分 OA の中点M(21) を通る。 (5) よって, lの傾きは−2である。 また, 切片が5より1の式は, y=-2x+5である。 (3)Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから, 8 c(1.1/28) とおける。 p.26 さらに,点Cは1上にもあるから, 12=-2t+5 これより, t=-16t+40 t+16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16±2√8°+40 t=- 2.1 =-8±226 -=-8±104

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