△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB
の距離が最小になるときであり,それは,Pでの
y=xの接線がAB と平行になるときである.
y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線
の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき,
t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略)
A-
B
4 APAB の AB を広
微分法を用いた.
05 演習題 (解答はp.101)
2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た
だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点
(1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の
曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる
点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す.
(1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ.
(2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ.
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(1)から PC
Sの一般
( 神戸女子大)
おいた方が効