α=-1,β=2i, y=a-i とし, 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y)と
する。 ただし, a は実数の定数とする。
って
2
(1)a=
のとき,∠BACの大きさを求めよ。
3
なりま
8 11
(2)3点 A, B, Cが一直線上にあるようにαの値を定めよ。
(3)2 直線 AB,ACが垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項
CHART & SOLUTION
r-a
線分のなす角, 平行・垂直
の値に着目形に慣
B-a
(1)∠BAC=arg
r-a
carg1=0から
部分の垂直二等分線
を計算し,極形式で表す。
B-a
r-a
(2)
が実数 (∠BAC=0 または
r-a
解答
B-a
(3)
が純虚数 ∠BAC=
B-α
(1)
=
Y-a
B-a
(-2-i)-(-1) 1
=1/2(-10)=(-1/2
3
3
∠BAC
c=|-
i
3
21-(-1)
1
2
=
3
したがって BAC-1-1234-
3
T=
4
1 (1-3) (1-2)
1+2i 3 (1+2i)(1-21)
分母の実数化
3
(cos(-3)+ isin(-1))
4
140+30
BAC-larg
∠BAC= arg
y-a
B-al