(1/2)・2^(n-1)［2・2^(n-1)+｛2^(n-1)-1｝・1］ =2^(n-2)｛3・2^(n-1)-1｝ 左辺から右辺にどのようにして変形したのですか?

数Ⅱの高次方程式の範囲です。(3)の途中に使われている次数下げのやり方がわかりません。わかる方がいれば教えてもらいたいです。

模試 高次方程式 ①( )組 ( (1) ) 番 名前 ( xの3次式P(x)=x3-4x2+ax+b があり、 P(2)=0である。 ただし, a, b は実数の定数である。 を用いて表せ。 (2) P(x) を因数分解せよ。 また, P(x)=0が2つの虚数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (3)方程式(x) = 0 が2つの虚数解をもち、この2つの虚数解が方程式px2+px+21=0 (かは実数の定数 の解であるとき, a の値を求めよ。 (1) P(2)=0より 23-4.22+a-2+b=0 b = (-2a78, (2) (1)より、P(x)=x-4x²+ax-zat8 P(2)=0より、X-2を因数にもつ x²-2x+a-4 x-2x²-4x² + ax - 2a + 8 x²-2x² -2x+ax 2 2x+4x (0-1)x-2a+8 (Q-4)x-21a-4) 0 から、 (2014年度 進研模試2年7月) = Pix) (x-210 2)(x²-2x+a-4) #

高2数学、図形と方程式です。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答です。 (3)なんですが、なぜ「円の中心が(1,0)である」とわかるんでしょうか？ また、模範解答の赤線を引っ張ったところなんですが、なぜ、①から②のようになるんでしょうか？ どなたか教えてください！

□ 178円と直線の位置関係について,次の問いに答えよ。 →教p.90 例題5 *(1)円 x2+y2=1と直線y=x+mが共有点をもつとき, 定数mの値の 範囲を求めよ。 (2)円x+y2=4と直線y=-2x+m が接するとき, 定数の値を求め よ。 *(3)円 (x-1)2 +y2=8と直線y=x+mが共有点をもたないとき, 定数 mの値の範囲を求めよ。

質問は①と②の2点あります｡ 問題 次の和Sを求めよ｡ S=1+4x+7x^2+10x^3+……+(3n-2)x^n-1 模範解答 S=｛1-2x-(3n+1)x^2+(3n-2)x^n+1/(1-x)^2｝ 解説は画像の通りです｡ 解説(画像)の､ ①赤色の傍... 続きを読む

x=1のとき S=1+4+7+10+ ***** +(3n-2) (3k-2)=3n(n+1)-2n n = k=1 = n(3n n(3n-1) x=1のとき xS= S=1+4x+7x² + ·· · +(3n − 2)x−1 x+4x²+ +(3n-5)x-1 +(3n-2)x" 辺々を引くと (1-x)S=1+3(x+x²+ · ··+x"−1) -(3n-2)x" =1+3.. x(1−x"−1) (3n-2)x" 1-x 1+2x3n+1)x" + (3n-2)x "+1 = 1-x よって S=1+2x-(3n+1)x" + (3n − 2)x"+1 (1-x,2 -

-1-2・｛2(2^n-1)/2｝+(2n-1)・2^n =(2n-3)・2^n+3 なぜ右辺が上のようになるのかがわかりません｡ 左辺から右辺にどのようにして変形したのでしょうか？

問題 初項から題n項までの和Snが､Sn=n^2+2n+1で表される数列｛an｝の一般項anを求めよ｡ 模範解答 an=2n+1 解説に､an=2n+1が導き出されたあと｢n=1のときa1=4｣とあるのですが､n=1のときa1=3ではないのでしょうか?

高2英語です。わかるとこだけでも良いので回答をよろしくお願い致します。

[6]次の日本語にあてはまる英語を下の語群から選び、書きなさい。 (1) 意志が弱い (2) いつものように (3) 最新バージョン (4) きれいな空気 (5) 生活費を稼ぐ 【語群】 earn a living / the latest version / clean air / have a weak will / as always [7] 次の日本語の意味に合うように、空所に入る適切な語を指定された文字で始めて書きなさい。 (1)(自分の持ち物の)荷造りをする .) my things (p) (2) 強い影響力がある (3) 結果を比べる have a strong (.... (i) ) the results (c) (4) それ本当? Is that ( (5) 古代都市 the (.. )? (t) city (a) [8] 空所に指定された文字で始まる適切な語を補って、 英文を完成しなさい。 (1) 私は中国の歴史に興味がある. I'm interested in the (. ) of China. (h) (2) その選挙ではメディアが重要な役割を果たした. The ( .) played an important role in the election. (m) (3) 私はサラが電車内で本を読んでいるのを見つけた. I( .) Sarah reading on the train. (f) (4) 私たちには立ち上がる力すら残っていなかった。 We didn't even have the (.. ) to stand up. (s) (5) 私はボストンで育った(直訳: ボストンで育てられた). I was [9] 次の日本語の意味に合う、[ ) in Boston. []内の語の正しく並べ変え、全文を書きなさい。 (r) (全文とは,大文字で始まりピリオドで終わる一文のことです) (1) 急行に乗れば20分早く着くよ。 (20分を節約させるよ) Taking [20 minutes / the express / you / save / will ].

次の等式についての質問です｡ 6+3・(1/6)(n-1)n(2n-1)+9・(1/2)(n-1)n+6(n-1) =(1/2)n｛(n-1)(2n-1)+9(n-1)+12｝ 左辺にあった6(n-1)は､右辺ではどこへいったのですか?

問題 初項から第n項までの和Snが､次の式で表される数列｛an｝の一般項を求めよ｡ Sn=(3^n)-1 模範解答 an=2・3^(n-1) 模範解答の2という数字は、どこからでてきたのでしょうか?

問題 次の数列の第k項をkの式で表せ｡また､初項から第n項までの和Snを求めよ｡ 1^2､1^2+2^2､1^2+2^2+3^2､1^2+2^2+3^2+4^2､…… 模範解答 画像参照 和Snの計算方法は理解できました｡ですが､第k項は､なぜ模範解答のように... 続きを読む

第k項 Sn k(k+1)(2k+1), n(n+1)(n+2)