群馬大学の数学に「統計的な推測」が入っていますが、出たことはあるのでしょうか？

統計的な推測 まず、（AとB）で、 求めたP(A)と求めたP(B)をかけたのと、 P(A)かつP(B)にあてはまるのを一つずつ数え上げたもの、 この方法で出た2式を比べている、という認識をしているのですが（違っていたらご指摘下さい）、 （AとC）は 数え上げの後、何をや... 続きを読む

基本 例 71 独立・従属の判定 00000 1個のさいころを2回続けて投げるとき,出る目の数を順に m,nとする。 <3である事象を A, 積 mn が奇数である事象をB, |m-n|<5である事象を Cとするとき, AとB, AとCはそれぞれ独立か従属かを調べよ。 p.520 基本事項 指針 事象が独立か従属かの判定には,次の関係式のうち確かめやすいものを利用する。 (定義) 事象AとBが独立⇔P(B)=P(B) P(A)=P(A) ⇔P(A∩B)=P(A)P(B) (乗法定理) ここでは, 乗法定理が成り立つかどうかを確認する方法で調べてみよう。 (AC) Cについて, m-n<5を満たす組 (m,n) の総数は多いので、余事象で を考えてみる。 AとCが独立AとCが独立であることに注目して,AとCが独立か従属 かを調べる。 (AとB) A∩Bは、 (AB) P(A)=1/2/28-1/13 (m, n) = (1,1), (1,3), 解答 また,積mn が奇数となるのは,m, nがともに奇数の (1,5) となる事象である 3×3 1 から ときであるから P(B)= 62 4 P(A∩B) P(B)= よって P(A)P(B)=1/12 P(A) 3626 また,m<3かつ積n が奇数となるには, 一方,P(B)=- -- であるか (m, n)=(1,1) (1,3) (15) の3通りがあるから ら P(B)=P(B) よって, AとBは独立。 ゆえに 3 P(ANB)=-11 62 12 P(A∩B)=P(A)P(B) よって, AとBは独立である。 (AC) 余事象は|m-n≧5 となる事象, すなわち (m,n) = (1,6), (61) となる事象である。 Cの根元事象の個数は 2 個。 2 1 よってP(C)= 62 18 また # P(ANC)==136 62 Anではm<3 かつ 1 ゆえに、P(A)P(T)= 1 1 F = 3 18 54 であるから m-n≧5となる事象 で、そのような(m,n) P(ANC) ≠P(A)P(C) よって, ACは従属であるから,AとCは従属であ る。 は (m,n)=(1,6)

128について 統計的な推測です💦 なぜこの問題でx➕yの分散を求める時、 3枚目のような赤文字で書いてあるようには出来ないのですか？教えてください

128 7.001)3 E(X) = (1+2+3+4+5+6+7+8) 08 = 88 = 9 7.201 E(X²) = 1 (1² + 2² +3² +4² +5² +6² +7 + 82 ) 51 9 (+)- 204 - 51 (E よって = 8 = V(X) = E(X²)—{E(X)}² 9 - 51 - (2)² - 21 2 = E 同様にV(Y) 21 = 4 = 4 8 X と Y は独立であるから V(X + Y) = v(X) +V(Y) = 214 215 21 1221 = o(X + Y) = √V(X+Y) 21 = 2 == 42 2 120 3回の試

数Bの統計的な推測の範囲で、検定の問題です。 片側検定をしているようなのですが、青線で引いたところは、なぜ負じゃないといけないのでしょうか？ 解説お願いします🙇‍♀️

329* ある政党の5年前の支持率は20%であった。無作為に 900 人を選んで調査したところ, 151人が支持しているという結果であった。支持率は5年前から下がったと判断してよいか。 有意水準1% で検定せよ。

数B「統計的な推測」の推定の範囲の問題です。 1枚目の写真が問題で、2.3枚目は答えです、 2枚目の青線で引っ張っているところで、２倍していますが、なぜでしょうか？ 他の問題では2倍していないところがあり混乱しています😭 教えてください🙇‍♀️

321 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は6.2cmであることが知られている。いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度95%で推定するために、何人かを抽出して調査したい。信頼区 間の幅を2cm以下にするためには,何人以上調査すればよいか。 ars in 7.96 6,076

1枚目の、線を引いているところがなぜそうなるのかわからないです💦 分かる方教えてください🙇‍♀️

例えば,P(0≦Z≦u)=0.4881 のとき, 正規分布表から, u=2.26 ●表の白色部分に書かれた数字から, 0.4881 を探し, 表 の青色部分に書かれた数字から, uを読み取ればよい 解答 EX_160)= (x=160) = 0 (x) (1) 平均 E(X)=160, 標準偏差 (X)=5 より 0)=EX)-160_160-160 5 5 =0 171 5 (X)=-1 5 173 5 (2)Xは正規分布 N (160, 52) に従う. 【X が正規分布 N (m, 2) X-m に従うとき,Z== X-160 Z= とおいて Xを標準化すると, 0 5 とおき X を標準化し, 正規分布表を使える土台を 作る ZはN(0, 1) に従う. P(Z≧u)≦0.1 となる最小のuは,u≧0 の範囲にある. 正規分布曲線より。 P(Z≧u)=0.5-P(0≦Z≦u) であるから, P(Zu)≤0.1 P(0≤ Z ≤u) ≥0.4 これを満たす最小のは,正規分布表より u=1.29 X-160 Z≧1.29 であるから ≧1.29 5 y 0 表の白色部分に書かれた数 字から, 0.4000 以上になる 最小の数を探し,表の青色 部分に書かれた数字から, 最小のuを読み取ればよい

統計的な推測の範囲で142の答えに矢印を引いている計算が苦手なのでわかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。

142 ある工場の製品から無作為抽出した800個について不良品を調べたら, 32個あった。この工場の製品全体の不良品の率に対して、信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 → ■ p.93 例題 6 意地を調べたと

高校数学の統計的な推測の問題です。 この問題の解説で母平均を求める式に1×1/20、0×19/20と書いてあるのですが、1/20、19/20はどこから出てきた値なのでしょうか？

13 [ クリアー数学B 問題159] 箱の中に製品が多数入っていて,その中に不良品が5%含まれているという。この箱の 中から50個の製品を無作為に抽出するとき, k番目に抽出された製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする。 X1 + X2+......+ X50 標本平均 X = の期待値と標準偏差を求めよ。 50

赤線のところで、50%→0.5に変えられているのはなぜですか？🙏

*312 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為に抽 出した400 人の有権者の内閣支持率をRとする。 R が 48 %以上, 52%以下である確率を求めよ。 母 *ココ のの田でた団使用レチッ

左⇒右のように式変形できるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

10 0 kx(10-x)dx=1