Question

りり

じゃんけんの確率の基本問題について
アの問題で、人をA-G特別をつけたら
グーで勝つ樹形図を描こうとすると、1枚目の写真みたいに、何個も樹形図ができて、最後は全て足せばいいように見えますが、
実際はAがグーを出して勝った時の樹形図だけでいいらしいです。
なぜですか？？？

あとは2
「?」
グローパパ
グローパパ
グレーパード
S

07 7 じゃんけん
A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う. 勝負がつかない確率はア
Aが勝ち,Bが負ける確率はイである.
である.また,
(東京工科大・メディア)
誰がどの手で勝つか じゃんけんの手は対等なので、 例えば 「Aはグーを出す」 としてもよいので
あるが、多くの場合, 考えやすくはならない. じゃんけんの問題では, 「誰がどの手で勝つか」 を決める
のが明快で、分母をすべての手の出し方 (この例題では37通り) にして条件を満たすような手の出し方
が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい.
解答
7人の手の出し方は37通りあり、これらは同様に確からしい.
ア: 勝負がつく場合(余事象)を考える. 勝つ手がグーであるとすると、勝負
がつくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る(つまり全員グー,
全員チョキを除く) 場合だから, 7人の手の出し方は27-2通りある.
勝手の決め方は3通りあるので,勝負がつくのは3(27-2) 通り.
よって, 勝負がつかない確率は
3(27-2)
1-
=1-
37
126
36
14
67
=1-
34 81
イ:
Aの手は3通りある.Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで×3
はグーかチョキのいずれかであるから,7人の手の出し方は2通りある。
よって, 求める確率は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

模範解答も、人の区別はつけています

「誰が」グーか、グーで「勝つか負けるか」
まで考えてしまうと、計算が面倒になるところを、
それをわざわざ場合分けしないことで
計算を楽にしているのが模範解答です

グーとチョキで勝負がつく場合は、全部で2⁷-2
と簡単に求まりますね
ところが、誰が、勝つ負ける、
と細かく分けて足そうとするとむしろとても面倒です

それでも場合分けして樹形図を描いて求めたい感じですか？