Question

yyy

右側に、点PはOを焦点と書いてあるのですが、焦点と原点が一致するってどういうことですか？２枚目の写真にはp≠0とあってよく分かりません。
あと、焦点は(0,0)で、準線はx=6ってpの値が一致しないのも分かりません。

よって
=4
したがって
練習 半円x+y=36,x≧0およびy軸の6sys6の部分の両方に接する円の中心Pの軌跡を
③ 46 求めよ。
A
P(x, y) とすると、題意を満たす円は
x
半円に内接し,y軸の-6≦y≦6 の部
分に接する。
6
P(x,y)
0≦x≦6であるから
OP=6-x
06-x
6
x
ゆえに
x2+v2=6-x
-6
よって
x2+y2=(6-x)2
ゆえに y2=-12(x-3)
x>0かつy'=-12(x-3)≧0であるから
0<x≦3
したがって, 求める軌跡は
放物線y=-12(x-3)の0<x≦3の部分
軸の長さ 点を求めよ。 また, その概形をかけ。
1.90A 10
←0≦x≦6のとき
6-x≥0
DE
[検討 図で,点Pから
直線x=6に下ろした垂
線を PH とすると
OP=PH
よって、点Pは0を焦
点 直線x=6を準線と
する放物線上にある。

基本事項
① 放物線y=4px(p≠0) [標準形]
① 頂点は原点
焦点は点(p,0),
p>0
#H
P(x,y)
y2=4px
C
P
(x, y)
H
F(p, 0)O-P
準線は 直線 x=-p
②軸はx軸で, 放物線は軸に
関して対称。
-POF(p, 0)
x
③ 放物線上の任意の点から焦
点 準線までの距離は等しい。
p<0
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジンくん

「右側に、点PはOを焦点と書いてある」
→これは標準形の場合のことですね

「焦点と原点が一致するってどういうことですか」
→標準形を平行移動したらたまたま原点だったということです
重ねて申しますが、標準形の焦点は0ではありません。だけど放物線をx軸方向に3平行移動したため、焦点が-3だったのが原点に来てしまったというわけです。このグラフの標準形を示しておきます。↓

yyy

ありがとうございます！

Answer 2

和

読解が違います

点Pは、
「Oを焦点とし、直線x=6を準線とする放物線」
の上にある

といっています

yyy

よく分かりません💦

和

あなたはこの文を「点P=点O」と解釈していますが、
違います
日本語の解釈の問題です

「Oを焦点」は点Pと直接は関係ありません
「Oを焦点」は放物線の説明です
点Pは放物線上の点だと言っています

yyy

ありがとうございます！