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数学 高校生

最大値を求める範囲はa<1/2、a>=1/2なぜ急に=がつくのですか?この下の説明に書いてることはどちらでも良いてゆうことはどちらかが等しくなるからてことでいいんですかね?じゃあどっちも=つけたらだめなんですか?

99 (2) グラフの軸 x=2a が, 変域 0≦x≦2 の中央である=1の「左側」に 「あるか 「右側」にあるかで,最大値をとる場所が変わる . 軸が x=1 の「左側」にある... 2a <1 すなわちa< 軸がx=1 の 「右側」にある 2a1 すなわち a≧ なので,この2つで場合分けをする. (i) a</1/2 のとき (i) x=2で最大値をとり、 最大値は f(2)=-8a+7 (ii) a (1/2のとき x=0 で最大値をとり, 最大値は のとき 2 1/2のとき lx=1 0 2a 1 2 (ii) f(0)=3 以上をまとめると -8a+7 (a</1/2 のとき) (最大) 求める最大値は, 3 (a≥ 4/1/2のとき コメント 0 1 2a 2 (最大) E 第2章 文字定数αの場所によって,最小値をとる場所が変わっていきます. αはど んな値なのかはわからないので,どんな値がきても大丈夫なように,「場合分 け」をして答えなければなりません。) (+6) 下に凸な放物線の場合、最小値は「軸が変域の中にあるか外にあるか」で話 が変わってきます. 変域の中にあれば 「頂点」 が最小値を与え, 変域の外にあ れば「軸に近い方の端点」 が最小値を与えます. 最大値の場合は,軸が変域の中にあるか外にあるかに関係なく「軸から遠い 方の端点」が与えます. どちらの端点が軸から遠いかは, 軸が変域の「センタ ーライン」の左にあるか右にあるかで決まります.下図のように,軸がセンタ ーライン上にあれば2つの端点の高さは同じになることを見ておいてください. 場合分けの境界点は, どちらの場合に含めておいても 構いませんので,(2)の場合分けは, [(i) a≤ 「(F)am1/12 (i) a 1/2」としても同じことです。 a> ↓ 2012

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