5 円に内接する四角形 ABCD において,
D 180°-0
AB=2, BC=4, CD =3,DA = 2
A
2
とするとき,次のものを求めよ。
2
(1) 対角線 AC の長さ
(2) 四角形ABCD の面積
B
C
4
(1)∠B=日とするとCD=1800-0
△ABCで余弦
AC2=22+4°-2.2.4 coso
=20-16Coso
△ACDで余弦
①
AC2=2°+32-2.2.3cOS (180°0)
=13+1200S
①②より、
9. T 2
20-16cosQ=13+12cOSO
COSO
①に代入し、2=20-16./=16
.. AC = 4
(2) COSO=
4
より
立
Sino=15
Lehen.
ABCD=△ABCAADC
「
sino
円に内接する四角形の
対角の和は180°
∠B=0とすると・・・
<D=180-0なので、
sin(180-0)=sing
COS(180°-8)=-Coso
tan(180°-θ)=-tamo
これを使って・・・
=7sino=
7.15
4
△ABCにおいて, a=14,6=15,c=13のとき
(1)外接円の半径R を求めよかちょっとウマイ計算
152
△ABC, △ADC
それぞれ余弦で遊式!
△ABCで AC~
AADC & AC² =
①or 2 に代入
DIZATZ
ACを求める
解き方の
パタッ
こ~
COSθを求める
V
sin目を求める
↓
△ABC+AADC
で同角形の面積
=1/2.2.4.sin+1/2.2.3sin(180°-8)