物理基礎の問題です！ アンダーラインで引いたところがなぜこのような式になるのか分かりません。そもそもが間違っていたらご指摘お願いします。答えは○3みたいです。 分かる方お願いします！

物理基礎 問4 一般に,大きさTの力で引かれた一様な弦(糸) を伝わる横波の速さは, Tに比例することが知られている。 図5のように、水平な台上の左右のなめらかな滑車に通した糸の両端に質 量mのおもりと質量4mのおもりをそれぞれつるした。 左の滑車からの距 離がL, 右の滑車からの距離が2Lとなる位置の糸を振動装置の振動源Oに 固定して水平に張った。 振動装置は台に固定されている。 振動源 0 と左の 滑車の間の糸を糸 A, 右の滑車の間の糸を糸Bとする。 振動装置の振動数 を調節して,糸Aが共振して腹が二つの定常波(定在波) が生じるようにし た。 このときの糸A, B の振動のようすの概形を表す図として最も適当な ものを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, このとき糸Aが振動源 0を引く力の大きさと糸Bが振動源Oを引く力の大きさは異なっているが, 振動源は左右に動くことはないものとする。 4 L 2L 滑車 糸A 糸 B 滑車 振動装置 おもり 台 ・おもり m 14m 図5 糸B 糸 A 糸 A 糸B 定常波は生じない A) λ = L f = 4 Rimg B) = = * + kn4mg 問5 次の文章中の空欄 ア なものを,下の①~⑥のう 電磁波は, ある場所で生 ア なって空間を伝わるもので 進行方向が垂直な べて電磁波であり, 波長( 可視光線より波長が長い どで利用されている。 ① ア 縦波 縦波 縦波 横波 横波 ⑥ 横波 [23] 糸 A 糸B 糸 A 糸B -KN4mg L kamg 糸 A 糸B 2 L

加法定理の証明の問題です! 1枚目が問題で、2枚目が問題集に載っていた解き方と答です。赤ペンの部分を詳しく教えてほしいです🙇

問)次の等式を証明せよ。 Cos20 2tand cos2d tanza

教えて頂きたいです🙇‍♀️

(3) lim 90-3 √2-3 (x+3)

数列の漸化式の置き換えの問題です。 解答の｢よって bn=bn-₁=bn-₂=･･･=b₂=b₁｣の所から分かりません。詳しく教えてください🙇🏻‍♀️ 2、3枚目は解答です。

(4) a₁ = -1, nan+1=(n+1)an n = a n n

２変数関数の最大,最小値の問題です。(1)、(2)ともに解説動画を見ても理解が出来ないので1から教えてください。

(1) x, yの関数 P=x2+3y²+4x-6y+2の最小値を求めよ。 (2)x,yの関数 Q=x²-2xy+2y2-2y+4x+6の最小値を求めよ。 指針 ,(1),(2), 最小値をとるときのx, yの値も示せ。 [(2) 類 摂南大] 基本79 (1)条件が示されていないから,x, yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは、次のように考えるとよい。 ① x, yのうちの一方の文字 (ここではyとする) を定数と考えて、Pをまずx の2次式とみる。 そして, Pを基本形(x)' q に変形。 ②残ったg(yの2次式) も、基本形 b(y-r) +sに変形。 ③ P=aX + by°+s (a>0,6> 0, sは定数) の形。 →Pは X=Y= 0 のとき最小値s をとる。 (2)xyの頃があるが, 方針は(1)と同じ。 Q-alx-(by+c)l+d(y-r)+s の形に変 形。 CHART ・条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて処理 ! (1) P=x'+4x+3y²-6y+2 解答 =(x+2)-2'+3y-6y+2 -(x+2)+3(y-1)-3-12-2 =(x+2)+3(y-1)-5 まず, xについて基本形に。 次に, yについて基本形に。 P=aX2+bY2+s の形。 x, y は実数であるから (x+2)'≧0, (y-1)≧0 < (実数) 20 よって, Pはx+2= 0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2,y=1のとき最小値-5 (2) Q-x²-2xy+2y-2y+4x+6 x+2=0, y-1=0を解く と x=-2,y=1 =x-2(y-2)x+2y-2y+6 ={x-(y-2)}-(y-2)'+2y2-2y+6 =(x-y+2)'+y2+2y+2 =(x-y+2)^+(y+1)-1+2 =(x-y+2)+(y+1)+1 x, y は実数であるから (x-y+2)^≧0, (y+1)^≧0 よって, Q は x-y+2=0, y+1=0のとき最小では る。 x-y+2=0, y+1=0 を解くと x=-3, y=-1 x=-3, y=-1のとき最小値1 ゆえに 最小値をとるx, yの値は, 連立方程式の解。

答え教えてください！

① 次の文章中の a ~ f に適する語句・数値・ 記号等をそれぞれ答えなさい。 (※なおcは、( )の中からいずれか一つを選び答えなさい。) 固体から液体に変化 (融解) する温度を a 点” といい、 我々が普段生活している気圧 (1気圧)にお ける水の点は b (数字) ℃である。 氷は熱エネルギーを c (「吸収」 または 「放出」) することに より温度が上昇し、 やがて b ℃に達すると解けて液体の水になりはじめるが、ここで生じた “氷水” の中 の氷が存在している間は、 どんなに熱エネルギーをc しても、温度はb ℃のままである。 同様に、 1 気圧において水は d(数字) ℃で沸騰するが、 “やかん” の中に液体の水が存在している間は、どんなに加 熱してもその水の温度はd℃のままである。 ここで、 氷 (固体) が解けて水 (液体) になるとき、 氷が c する熱を e熱” といい、 同様に、 水 (液体) が水蒸気 (気体) になるときに という。 c する熱を f 熱”

船岸に打ち寄せられぬ程に沈みけり。 を現代語訳してください。 船が岸に打ち寄せられないくらいに沈んでしまった。でしょうか？

連邦政府、連邦主義とはどういったものか教えていただけませんか？

物理のエッセンス この、氷山の一角についての解説が理解できません、水の密度の0.9倍〜というところが特にわからないです。

このように水面下の部分の割合から水の密度の何倍かが分かる。 形や大きさは いっかく 関係しない。 「氷山の一角」ということわざがあるが, 氷の密度は水の0.9倍だ から, 水面上には氷の1割しか顔を出していないことになる。 。 なお, 物体の密度が水 (一般には液体) の密度を超えると, 沈んでしまう 金属 の船が浮くのは, 内部がくり抜かれ, 平均密度が水の密度より小さいからである。

この問題教えて欲しいです！ 習ってないので解き方とかまで説明してもらえると助かります！

2a+b 1=1のとき、等式 = a+2b 2c+d c+2d を証明せよ。