類題にChallenge
★250 1から順に自然数を並べた数列を,下のように,3個 6個 9個,……と,
第n 組に含まれる自然数の個数が3個となるような組に分ける。
1,2,34,5, 6, 7, 8, 9|10, 11, 12, 13,14, 15, 16, 17, 18 | 19, 20,
21,
この数列に関する以下の問いに答えよ。
(1) 第2組の先頭の自然数の値を, n を用いた式で表せ。
(2) 第組に含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。
(3) 第1組から第n組までに含まれる自然数の総和を n を用いた式で表せ。
(4) 自然数1000 は、第何組の何番目に現れるか, 求めよ。 [10 豊橋技術科学大]
あ