基本 例題
130 導関数から関数決定 (1)
次の条件を満たす関数F (x) を求めよ。 |= (x) |
F'(x)=tan2x, F(x)=0
00000
(2) 点 (1, 0) を通る曲線 y=f(x) 上の点(x, y) における接線の傾きがx√x
であるとき,微分可能な関数 f(x) を求めよ。
p.222 基本事項 基本 129 重要 131
(1) 導関数がわかっているとき,もとの関数を求めるのが積分である。よって
225
F(x)=SF(x)dx=F(x)+C←どうくんじゃない
指針
ここで,積分定数Cは条件F (π)=0 (これを 初期条件という)から決定する
ので