学年

教科

質問の種類

数学 高校生

(2)が分かりません💦 特に黒丸でつけた➖が分かりません。

6 ある夏祭りで,参加した子供たちに配るお菓子を用意した。 1人に4個ずつ配ると28個余ることがわかったため, 1人に6個ずつ配ったところ,お菓子を 1個ももらえない子供が2人, お菓子をもらえたが6個に満たなかった子供が1人いた。 夏祭り に参加した子供の人数を人として,次の問いに答えなさい。 (1) 下線部 ①から, お菓子の数を x を用いた式で表しなさい。 ただし, 答えのみでよい。 (2)(1)と下線部 ②から,xについての連立不等式を作りなさい。 ただし, 答えのみでよい。 (3)夏祭りに参加した子供の人数は何人と考えられますか。 (2)の連立不等式を解いて,調べなさ い。ただし、途中の考え方もわかるように書くこと。 解答 (1) 人に4個ずつ配ると28個余るので,お菓子は (4+28) 個 EN 答 (4+28)個 (2) 下線部②においては,お菓子を1個ももらえない子供が2人,1個以上5個以下もらえた子供が 1人... (☆) なので, 6個もらえた子供が (x-3) 人いたといえる。 (1)よりお菓子の数は (4+28) 個なので, (☆)の子供がもらった個数について, 1≦(4+28)-6(x-3)≦5 と表せる。 . 木 答 1≦ (4+28)-6(x-3)≦5 【別解】 お菓子の数は6(x-3) 個より多く, 6(x-2) 個より少ないといえるので, 6(x-3) <4z+28/6(x-2) ... (◇ とも表せる。 ae al (8 (3)(2)より,不等式 1≤ (4m+28)-6(x-3)≦5 を解く。 1≦-2x+46≦5 (1≤-2x+46 ③ -2x+46≤5 ③より, 2x 45 0x02 ISS (S) ④より, x≦22.5 .....⑤ -2x-41 x≥20.5 .......⑥ ⑤ ⑥より 20.5≦x≦22.5 である。 は整数なので,r=21, 22 すなわち, 21人または22人である。 【別解】(2)の(◇)の不等式を解くと, 20<x<23 である。 これを満たす整数は21と22 である。 答 21人または22人

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