統計的な推測 91
標本平均 X の確率分布と母集団分布の関係を調べてみよう。
母平均 m,母標準偏差oの母集団から, 復元抽出によって大きさんの
無作為標本を抽出し、それらの変量xの値を X,X2,X, とする。
各Xkは, どれも大きさ1の標本で,母集団分布に従う確率変数である。
5 よって
'E(X2)=E (X)=
=......
= E(Xn) = m
6(X1)=6(X2)
==
=6(Xn)=o
したがって
E(X)=E
X1+X2+・・・+Xn
n
=
n
-{E(Xi)+E(X2)+......+E(Xn)}
=
1V
n
nm=m
第2章
統計的な推測