練習 12 2次方程式x2+2mx+m=0について,次の問いに答えよ。
(1) 実数解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
この2次方程式の判別式をDとすると
D
4
=m²-1m=mz-ma
2次方程式が実数をもつのはD≧0のときである。
よってm²-m≧0
m(m-1)≧0 これを解いてm≦0.1m
D=(2m)2-4.1m
4m²-4m
4(m²-m)
(2) 異なる2つの虚数解をもつとき,定数の値の範囲を求めよ。
この2次方程式の判別式をDとすると
D=m²_m
2次方程式が異なる2つの虚数解をもつのはDOのときである。
2
よってma-mco
m(m-l) <0
マネを解いて0cmcl