解答解説をお願いします。数学I 二次関数です。

練習1 次の関数のグラフを []内の方向に平行移動したとき,移動後のグラフの方程式を答えよ。 (1)y=-3x2 [x軸方向に 4, y 軸方向に2] (2) y = 2x2-5x +3 [x軸方向に -2,y 軸方向に1] (3)y=2(x-2) +6 [x軸方向に2, y 軸方向に1] (4) y = x 5 + x4 + x 3 + x 2 + x + 1 [x 軸方向に 1, y 軸方向に9] (展開不要) 練習2 放物線y = 2x2 を平行移動して y = 2x2+4x-3に重ねるには,どのように平行移動すればよいか。

なぜ4acの符号がプラスではなくマイナスなのでしょうか？

解の公式 平方完成という, 2次方程式を解く万能の手法を手に入れたので,どんな2 次方程式でも(「実数解がない」ということも含めて)解くことができるように なりました.ところが,同じような作業を繰り返しているうちに,「もっとこ の作業を効率よくできないか」と考えるようになるのは自然でしょう. 2次方程式は一般的に 第1章 ax2+bx+c=0 (a≠0) という形をしていますから、先ほどの作業をこの文字のまま行えば,解を a, b, cという3つの係数だけを用いて表すことができるはずです. 少し煩雑な 作業ですが,いったんその式を作ってしまえば,今後同じ事を繰り返さずに一 気に答えを出すことができるのですから、やってみる価値は大いにありそうで す. 根気のいる式変形ですが,実際に鉛筆を持って一行ずつ式を書きながら追 いかけてみてください. まずは平方完成です. ax2+ a (x²+1)+c b として x+c=0 x2の係数αでくくる 2 b 62 + lah Ad² +c=0 平方完成の基本の変形 2 2 x+ +c=0 式は複雑ですが,以前の項で説明した 「平方完成の手続き」を踏んでいるだ けです. 次に,これを「最も基本的な2次方程式」 の型にもっていきます。 b a(2+)-6²-4ac0 4a=0j COM

数学Aの図形の性質の単元の、チェバ・メネラウスの定理ら辺の問題です。 2枚目が解答解説です。 読んでもよく分かりませんでした。 どなたか解説をして頂けないでしょうか

花 2-10 右図のように、 △ABCおよび△ABC ふる と交わらない直線があり、 辺BC, CA, ABの延長が直線とそれぞれP QRで 交わっている。 B A C P Q BP CQ AR =1が成り立つことを示せ。 R PC QA RB OA+SA MAS

ドップラー効果についてです。 （5）の解説がわからないです。t1に反射板に当たった波は時刻t2までずっと当たり続けるのでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

x=0 お 時刻で追う!! 37 VAN' Lo らとする. あ (5) △=A2-A1=△大+ VAK V 2=△+ L+VAT

数Bです矢印の変形教えて

(3) 2S=2"+2.2"-1+3・2"-2 +(n-1)・22 +n.2 S= 2"-1+2.2"-2 +・・・・・・+(n-2)22 +(n-1)･2+n 辺々を引くと S=2"+2"-1+2"-2 + ...... +2+2-n 1 30-380, 20- 自然数 n は 群から第19 19-20 2(2"-1) って 第 200 == - n 2-1 油 10 よって TA = LIVE 2/2 21 S=2"+1_n_2 69 (1) 2 のとき,第1群から第 (n-1) 群ま でに入る数の個数は 2"-1-1 1 + 2 + 4 + ..... +2"-2 = 2-1 =2"-1-1 これが第 (n-1) 群の最後の数である。さす 求める数はこの次の数で 2"-1-1+1=2n-1 この式はn=1のときにも成り立つ。 立 群にあ 1 n+1 1 n+I たがって、

波長が長いほど回折効果が大きい理由がわからないです。なぜそのようになるのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

和歌山県立医科大学 入短 直進性大 → 回折効果 大

数Bです矢印の変形はどうしてますか？

2 01-2 S=1+4+7+10++ (3n-2) n =(3k-2)=3.n(n+1)-2n k=1 1 = (DHA n(3n-1) x=1のとき S=1+4x+7x2++ (3n-2)x-1 のとき ei x+4x²+…………..+(3n-5)x-1=2 第 xS= +(3n-2)x* 辺々を引くと (1-x)S=1+3(x+x² + +x-1) 1-(3-2)x" =1+3.x(1-xn-1) 55 -(3n-2)x" 1-x 1) ra 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1 (2) よって S= 1-x Stay 1+2x-(3n+1)x" + (3n-2)x+1 (1-x)² +6

(2)について質問です。 焦点が(6,0)なので準線はx=-6になると思ったのですが、 赤線部のように考えるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 3 (1)次の方程式で表される放物線の概形を描き,焦点の座標,および準線 の方程式を求めよ. (i) 8x-y2=0 (ii)y=- 1 -x2 2 (260) 焦点y軸を準線とする放物線の方程式を求めよ. 精講 最初はとまどうかもしれませんが, 放物線を y'=4px (または x2=4py) と表す形に慣れていきましょう. この形から,焦点と準 線がすぐにわかります。 (1)i) y'=8x=4・2x 解答 これは,焦点(2,0) 準線 x=-2 の右図の放物線である. (ii)x2=-2y=4・ 2 これは,焦点 0, (01/12) 1 準線 y= の右図の放物線である. (2) 放物線の頂点は,(30) である. y 準線 4 焦点 -2 0 -2 YA 準線 OPING G まず,この頂点が原点にあるとして,(30) を 焦点, x=-3 を準線とする放物線を考える. この方程式は y2=4.3x=12x 求める放物線は、これをx軸方向に3平行移動 したものであるから y2=12(x-3) xを x-3に置き換える 12 48 0 1 12 準線 6 y 焦点 33 焦点 ( 3 6 8

青線の部分が分からないので教えて欲しいです。

□60 OAB において,辺OA を2:3に内分する点をC. 辺OBを5:3に内分 する点をD,辺 ABの中点をMとし, 線分 BC と線分 MD の交点をPとす る。OA=a, OB= とするとき,次の問いに答えよ。 (1)OPを用いて表せ。 DOI (2)直線 OP と辺 AB の交点をQとするとき, AQ:QB を求めよ。

左の式から右の式にする方法を教えてください🙇⋱

= 5 4 x | も 5 4x24x