Op.85 総合問題 A4
74 関数 y=x+3ax2+3bx+cはx=1で極小となり, 点 (0, 3) はそのグラ
フの変曲点である。
(1)定数a, b, cの値を求めよ。
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では
(2)この関数のグラフは変曲点 (0, 3) に関して対称であることを示せ。
したかつし
a=v, o=-1,
(2) (1) ± ¹) (© y=x³-3x+3
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変曲点 (03) 原点に移るように,このグラフ
をy軸方向に3だけ平行移動すると
したがって、y+3=x3x+3
+3=x-3x+3の
すなわち y=x-3x
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g(x)=x-3x とおくと, g(-x)=-g(x) である
から, 関数 y=g(x) のグラフは原点に関して対
称である。
よって, もとの関数のグラフは変曲点 (03) に
関して対称である。