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基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解)
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3次方程式 x+ax2+bx+10=0の1つの解がx=2+i であるとき, 実数
の定数 α, bの値と他の解を求めよ。
〔山梨学院大 ]
p.98 基本事項 2 基本 61
CHART & SOLUTION
x=α がf(x)=0の解⇔f(α) = 0
代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが,
複素数の相等 A,Bが実数のとき A+Bi=0⇔ A=0 かつ B=0
abに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。
実数を係数とするn 次方程式が虚数解 αをもつとき、 共役な手順