極限で-∞のときxを-tって置く時と置かない時の違いはなんですか?

数I一次不等式の問題です。 （5）の解き方を教えてください！

4 【選択問題】 数学Ⅰ 数と式 (1次不等式) (配点 50点) 高 αを0でない定数とする. xについての4つの不等式 について考える. 3(x+4) <x+6, 1<3x-6=2x+17. 2ax-3a² <ax-2a²+ a. x+1 <2x+2a (08) 学3x+125x+62×76 (1)を満たすxの範囲を求めよ。 x-3 (2) ② を満たすxの範囲を求めよ。 ③ ④ (3) ③)を満たすxの範囲を, α>0のときと, a<0 のときに場合分けして求めよ. 優 (4) ①と④ を同時に満たす2の倍数(...,-6, -4, 2, 0, 2, 4, 6, ...) がちょう ど1個だけ存在するようなαの値の範囲を求めよ. (5) ①または②」 と 「③ かつ④」 を同時に満たす2の倍数がちょうど2個だけ存在 するようなαの値の範囲を求めよ.

写真1枚目の問題では θの範囲に制限がないとき θ=7/6π＋2nπと11/6＋2nπ　になるのに 2枚目の問題(タンジェント)では ＋2nπではなく＋nπになるんですか？ ＋nπをするのは2つの答えのうちどういう方にするんてますか？ そもそも0<=θ<2πの制限があるのに... 続きを読む

A 三角関数を含む方程式 例 0≦6 < 2 のとき、 方程式 2sin0+1=0 を解く。 方程式を変形すると 1 1 sin0=- 2 右の図のように、直線 y=- 1 2 -1 7. 0 10 と単位円の交点をP, Q とする P と, 求める 0 は,動径 OP, OQ 12 -1 の表す角である。 0≦02 であるから 7 11 = π. π 6 6 終 2 P 6 ET

写真一枚目の問題の解説について質問です。 写真二枚目に解説を載せているのですが、 その写真に描いた矢印、波線部分の変形が分かりません。 この変形だと積分した際（β-α）部分に二乗が つかないままになるのではと思っています。 解説お願いします💦

よ. 公木のもり方で! (2) f(x-a)(x-B)dx - t I l くできるかどうかがポイント

判別式を使えばいいのかなと思ったのですが合ってますか？また判別式を使うとしたらどう使えばいいですか？

7 次の2つの方程式がともに実数解をもつとき,定数αの値の範囲を求 か、それよりもゆ めよ。 してい x2+(a+1)x+α²=0, x2+2ax+2a=0

数Ⅰの不等式の問題です。 この問題を場合分けした結果、 6＜x＜7と8≦x＜9が出てきました。 これらの共通範囲って6＜x＜7，8≦x＜9じゃないんですか？ 答えは6＜x＜9です。 xが7.5のときは含まれない気がするんですけど… どなたか解説よろしくお願いします🥲🥲

1 次の方程式, 不等式を解け。 (1)|x-7|+|x-8| <3 [大阪経大 ]

数Ⅰ関数です。（2）の解説お願いします

重重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 ((2) y=f(f(x)) 20 (0≦x<2) f(x)=1 8-2 (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では,変わる 境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x))はf( f(x)<2のとき f(x)を代入した式で, 2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 解答 (2)f(f(x))={2 [2f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 25 f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のときf(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)/ =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2 (8-2x) Pry) 220=16-4x4 よって,グラフは図(2) のようになる。 (1) YA 4 すわ(2) YA 変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 また、 1≦x≦のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため、 (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 2 0 1 20 I 3 4 でおし X 0 1 2 3 4 X 移動の くこともできる。 8から2倍を 引く 123

数Ⅰ関数です。（2）の解説お願いします

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x)(2 y=f(f(x)) 指針 00000 123 200 (0≦x<2) f(x)=1 8-2(2≦x≦4) 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x))はf()のxにf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x) 2f(x)4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (0≤f(x)<2) [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) 「2f(x) 解答 (2) f(f(x))= よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 変域ごとにグラフをかく。 20 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 1≦x≦3のとき 1≦x<2 のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 大 2≦x≦3のときf(f(x))=8-2f(x)=8-28-2x)/ 移動 =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 7153) 229)=16-4x よって, グラフは(2)のようになる。 (1) すわ(2) y YA もから y=ax 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0f(x)<2 ① また 1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 その解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 0 でお 1 2 3 4 18 0 1 2 3 4 X X 町 8から2倍を ともできる 引く

（3）と（4）の解き方がわからないので教えて欲しいです

4 10 2次関数 y=ax2+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき, 次の値の符号を求めよ。 b / y II (1) a (5)62-4ac (2) c (3) -- (4) b 2a 0 2 x (6) a+b+c 内 SI

かっこ2と３を教えてください 運動方程式で

22 B A 図のように、段差のあるなめらかな水平面の段差に |接して質量 M [kg] の細長い板 A が置かれている。 板 Aの厚さは段差と等しい。 板Aの上面と同一高さの 水平面上に質量 (kg) の物体B を置いて速度va (m/s)ですべらせたところ、物体B は板Aに達した後, 板A上をある距離だけすべって、 板Aに対して静止した。 物体 Bと板Aとの間の動摩擦係数を 重力加速度の大きさをg{m/s^)とする。 (1) 物体Bが板A 上をすべっているとき,板Aに及ぼしている水平方向の力F(N) を 求めよ。 ((2) 物体BがAに達してから板上で静止するまでにかかった時間(s) を求めよ。 (3) 物体Bが板A上で静止するまでに, A上をすべった距離 & [m] を求めよ。 (4) 物体Bが板Aに対して静止した後の板Aの速さ [m/s] を求めよ。