(β+1)=0 または μ
R-1 または β=2
a=8
適する。) このとき α--1
よる。)このとき α=8
-1%;
a=B³ tr5
P3+2
PR
③64
3次方程式 x3x+5=0 の3つの解をα, β, y とするとき, (α+B)(B+y)(y+α)の値は
]であり,ω'+B'+y の値は
α5 +β+y5 の値は
[類 東京理科大]
である。
HINT (ア) 展開して値を求めてもよいが, α+β+y= 0 から α+β=-x, β+y=-a, y+α=-B
を利用すると簡単。
(ウ) αは方程式 x-3x+5=0 の解であるからα3=3α-5
β, yについても同様。
更に d=α•°=α2 (3α-5) などとして, (イ) の結果も利用。
3次方程式の解と係数の関係により
よって
a+B+y=0, aβ+By+ya=-3, aßy=-5
a+β=-x, ß+y=-α,y+α=-β
ゆえに (a+B) (B+r)(y+α)=(-y) (-ω) (β)
=-aßy=-(-5)
=75
3+3+y3
=(a+B+y)(u2+B'+r-aB-By-ra)+3aβy
=0+3.(-5)=1-15
