練習問題 7
(1)次の三角比を45°以下の三角比を用いて表せ.
(i) cos 140°
(ii) cos 75° (iii) sin 110°
(2) cos(90°+6) を sin を用いて表せ。
精講
JIME SEM 121
(iv) tan 125°
前のページで解説した2つの関係式を用いると,三角比の値はすべ
0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま
り三角比表は 0°045°の範囲のものがあれば用は足りるということにな
るので,紙面の節約ができてエコですね). 補角,余角の三角比は,まずは図
を使ってイメージし、慣れてきたら式だけで変形していきましょう。
第3章
解答
(1)(i) 140°の補角は40°(=180°-140° で,補角
のコサインは符号が逆になるので
cos 140°=-cos 40°
補角
y
( ) 75°の余角は 15° (=90° 75°) で,余角の
サインとコサインは逆になるので,
140°
40°
cos75°=sin 15°
-1
cos 140°
O
IC
ある程度慣れてくれば,下のように式変形
をしていけばよい.
cos40°
"符号が反対
static()
(i) sin110°=sin(180°-70°)=sin70°
(iv)tan125°=tan (180°-55°)=-tan55°
YA
[余角
=sin(90°-20°)=cos 20°
19
1 75°
1
15°
==
tan (90°-35°)=-
sin 15°
tan 35°
-1
O
IC
cos 75°
同じ
(2)90°+日 と 90°-0 は お互いに補角の関
係にあり90°-0と0はお互いに余角の関
係にある(つまり 90°+日は日の余角の補
角である).したがって,
cos(90°+0)=-cos(90°-6)=-sin0
となる.
(
補角
Y
90°+01 90°0
(余角)
-1
0
1 x
