極限です。というか数Bの内容かもしれません。青で引いたところの計算ができません。どうやったらその式になりますか？途中式教えてください！お願いします！

■ 24 第2章 極限 71x1 のとき limnr" =0である。このことを利用して、次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。 ただし, |x|<1 とする。 1 2 3 *(1) n + + + + + 3 9 27 3n (2) 1+2x+3x²+......+nxn-1+......

(１)の解説お願いします

次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし,r>0,π<a<πとする。(各3 【P13 (1) - sin + cos 0 A (2) √√3 sin cos 0 2(sinox, B+cosox = => Sin (0-7)

教えて欲しいです🙇‍♀️

【問題】 2022 大阪教育大学 2/25,前期 教育 必要ならば、次の原子量または定数の値を用いよ。 J H=1.0, Cl=35.5, C=12.0, N=14.0, 0=16.0, Cu=64.0 Na=23.0,S=32.0, 気体定数 R=8.31×103 Pa・L/(K・mol) 図1に示した気体密度測定装置を用いて,シクロヘキサンの分子量を測定する実験を 1.00×10p aで行った。以下にはその際の実験方法と結果を記している。これらに関する次の問1~3に答えよ。 ただし、気体は理想気体として取り扱うものとし、熱によるフラスコの勝は無視できるものとする。 ⑥フラスコをビーカーから取り出したのち、このフラスコを冷やしてシクロヘキサンを液化させた。 フラスコが室温まで冷えてから、表面の水をよく拭き取った。 ⑦ アルミニウム箔と輪ゴムを付けたまま, フラスコ全体の質量[g]を電子天秤で 0.01g の桁まで (8 正確に測定した。測定後にアルミニウム箔と輪ゴムをはずして, シクロヘキサンを回収した。 ⑧ フラスコに水をいっぱいに満たし、その水をすべてメスシリンダーに移して体積 KL]を測定した。 ⑨ 結果は以下の通りであった。 a=134.72g, b=135.72g, t=97.0℃, V=0.375L 問1 下線部(ア)の操作を行う際、 安全に実験を行う上で気をつけなくてはならない点を1つ答えよ。 アルミニウム箔 かき混ぜ器 温度計 水 1 クランプ シクロヘキサン 沸騰石 図1 問2 この実験から得られるシクロヘキサンの分子量Mを,問題文中の a,bや気体定数Rなどの記 号を用いて式で表せ。 なお、 ⑥におけるシクロヘキサンの蒸気圧, ならびに液化したシクロヘキサン の体積は無視するものとする。 [実験方法と結果] ① 丸底フラスコの口に, 小さな穴をあけたアルミニウム箔を取り付け、輪ゴムで固定した。 アルミニ ウム箔を取り付けたフラスコの質量 a[g]を、電子天秤で0.01g の桁まで正確に測定した。 ② アルミニウム箔と輪ゴムをはずし、シクロヘキサンを駒込ピペットで約3mLはかり取り, フラスコ の中に入れた。このフラスコに, はずしたアルミニウム箔と輪ゴムを再び取り付けた。 ③図1のようにビーカーを金網の上にのせ、クランプでフラスコの高さを調節し、スタンドに固定し たのち,ビーカーに水を入れた。 ビーカーの水に沸騰石を数個入れた。 ④ (ア)ガスバーナーに点火して、 ビーカーの水を加熱した。 ⑤ビーカーの水の温度が100℃に近づいてきたら, ガスバーナーの火を弱めて、フラスコ内のシク ロヘキサンの量をよく確認し、シクロヘキサンが完全に蒸発してフラスコ内の空気がすべて追い出 されたあと、ガスバーナーの火を消し加熱をやめた。このときのビーカーの水温 [℃]を測定した。 ここで, フラスコ内の温度はこのとき測定した水温と等しいものとする。 問3 この実験から得られたシクロヘキサンの分子量 Mを、 有効数字3桁で答えよ。

(3)の解き方と答え教えて欲しいです！なるべく早いと助かります🙇‍♀️

9 次の和Sを求めよ。 (1) S=1.1+3.2+5.22++ (2n-1)-2*-1 (2) S=1+4x+7x²+10x3+...+(3n-2)x"-1 (3) S=2"-1+2-2-2 +3.2"-3++ (n-1)-2+n

【数列と極限】（２）の問題です。青ペンで引いたところが分かりません。どうやって計算したのでしょうか…。教えてください

68 次の無限級数の和を求めよ。 00 * (1) n=1 n COS Nπ (2) 8 n (-) sin n=1 nπ 2

(2)の解き方と答え教えて欲しいです！なるべく早いと助かります🙇‍♀️

9 次の和Sを求めよ。 (1) S=1.1+3.2+5.22++(2n-1 -1).2"-1 (2) S=1+4x+7x²+10x3+. ****** +(3n-2)x"-1 (3) S=2"-1+2.2"-2+3.2"-3++ (n-1)-2+n

数学Aの整数の問題です。左の写真の問題で、右の写真の赤線部の条件が何のためにあるのか理解できていないので教えてほしいです。

練習 8.3 4個の整数n +1,n+3,n+5,n' +7 がすべて素数になるような正の整数nは存在 しないことを証明せよ. 46

The big question that is on everybody's mind, of course, is whether any of these planets have life. 主部に当たる部分と述語動詞の部分教えてください🙇‍♀️

if there are any planets revolving around them. ↑if〜は副詞節ですか？

数学Ⅰか数学Aの問題です。左の写真の(3)(ⅱ)で、右の写真の赤線部の部分の条件の出し方が分からないので教えて欲しいです。(特によく分からないのは緑線部の符号の部分)

数学Ⅰ 数学A (全問答) (3) α0以上の整数の定数とし,xの不等式 数学Ⅰ 数学A 第1問 (配点30) |-2√/3|<24+1 10 ① 2at1 2ut<x< 36×3=100 について考える。 [1] 108 →<x-26< 1:73 (1) 2√3-10- アイウ 100 3 613-10 (i) α=2のとき, ① を満たす整数xはキ >0 ・12/21+2(x/12/+2 3.46+0.5 -2√3= √49- エオ -4 >0 16×3=48 キ の解答群 2.96 < x <3.96.. 3.96 2 0. 2 ⑩ 存在しない であるから, 1/8 2/3 2/2 である。 ② 4のみである ① 3のみである ③ 3と4のみである 10 (2) 実数について 18 </2/2 であることは, 3.3 <t<3.5であるための カ よって, 3.3 < 2/3 3.5 である。 必要 カ の解答群 3.3亡くすごろくじくふふ ① を満たす奇数 x がちょうど2個である整数αは全部で (数学Ⅰ. 数学A 第1問は次ページに続く。) +3.46x -0.20a+336<x<020a+3.56 *4 ク 個ある。 zati 10 必要条件であるが,十分条件ではない ① 十分条件であるが、必要条件ではない ② 必要十分条件である ③必要条件でも十分条件でもない <<-4- (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) 3.16 3.76 3 2.76 4.16 4 256 4.36 2.36 4.56 2.16 4.76 1.96 9.96 1.76 5.160 1.56 5,36 1,36 5.56 16 5,76