解説の線が引いてあるところがどうしてなのか教えて欲しいです!!

255 ( 基礎問 254 第8章 ベクトル 164 四面体 (I) D-140 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と ABとの交点をRとする. (1) OA=d, OB=LOC=c とするとき,OQ を a,b,cを用 いて表せ. (2) AR: RB, CQ: QR を求めよ. 精講 01+1 空間では平面と異なり, 基本になるベクトルが3つ必要です(ただ この3つのベクトルは0ではなく, 同一平面上にないベクトル です)。しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 3 .. 1- s=0 .. 4 S= 3 よって, OR=- =1321+6=0A+20 AR: RB=2:1 3 また,OR=OC+/CQ より CR=CQ .. CQQR=3:1 == arth B ◆分点公式の形 A-HA JEA 1):18AM (別解)(2)(要求は△ABC上の点に関するものだから......) (1)より40Q=OA+2OB+OC .. 4(CQ-CO) 106505.5 ... =CA-CO+2(CB-CO)-CO 4CQ=CA+2CB 2 CQ-CA+CB 4 よって, CR=CQ=44CA+2kCB 6-07 C P 10 第8章 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる R B ということです. 解答 (1) 0Q=(OB+OP) = △OPBの平面で 3点 A, R, B は一直線上にあるので, k 141 II 考える 4+28-1 2k 4 k= 3 OP=(OA+OC) HALT. OQ=OB++ (OA+OC) -+6+ = (2) OR=OC+sCQ と表せて CQ=0Q-OC=1 +16-3 OR=+s(+63) 2 3s ++(13) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 0 b' よって, CR=/1/3CA+/CB となり, AR:RB=2:1 a B また,CR=138CQ より CQ:QR=3:1 R C P A Rは直線 CQ 上 A ポイント 空間といえども、 ある平面で切って考えれば平面の考 え方が通用する 演習問題 164 ポイント 四面体 OABC において 辺ABを12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を1:3に内分する点をF, 直線 AF が平面 OBC と交わる点をGとするとき、次の問いに答えよ. (1) OE, OF, OA, OB, OC *t. (2) AGFG を求めよ.

(19)の答え教えて欲しいです💦

[E] 次の文を〈 〉 内の指示に従って書き換えなさい. (19) After we had walked for some time, we came to the lake. 〈下線部を分詞構文に〉 (1\\9) [F] 次の文の( )内に入る適切な語句を下から選びなさい. (20) John is only thirteen. He is ( ) to get a driver's license. I not old enough 2 not too young 3 too old 4 young enough (20)

３枚目の写真のマーカーのところで、 n→∞の極限を考えるから、n≧2としていいのはなぜですか？ その下の式で、なぜイコールになるのか分かりません。解説をお願いします🙇‍♀️

5 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) rn+1 をrn, を求めよ. を用いて表し, が成り立っている. ただし, pは1<<2を満たす定数とする. また, C の中心を A, 半径をCとの接点を B, とすると, f(x)=10gAB:AA+1=1:p (n=1,2,3, ･･･) *** 平面上に直線lとそれに接する半径1の 円 C, がある. 図のように, C, の右側にあ り C とに接する円を C2 とする. 一般 に, n=1,2,3, C1 C2 C3 A2 A3 に対して, Cn の右側 B1 B2 B3 にあり C としに接する円をC+1 とする. = 3 ruti (1)求めた値とする. XXXBnBn+1 を求めよ. n→∞ 極限値 limB,B" を求めよ. に収束するようなβ の値と,そのときの極限値を求めよ. =2 hut2 n→∞ n=1 ru=phil α = limBB" とし, βを正の定数とする. 極限lim (B,B-α) β” が 0 以外の値 818 nを求めよ。また,r=3となるようなかの値 6₁ = 2 2 3 無限等比数 ai=1v=P

∣x∣ は x≧0のとき、x＜0のときに場合分けして考えますが、x＝0を含ませる理由は何ですか？ 0は＋でも－でもないので、 x＜0、x＞0の場合分けではダメなんでしょうか。

次の問題で青線の移り変わりがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(2"-1-1)+1=2"-1 (2)(1)より,第n群に含まれる数は 初項 2"-1, 公差 1 項数 2-1 の等差数列. よって, 求める総和は 1/2"-"{2・2"-'+(2"-1-1)・1} =2"-2(2・2"-1+2"-1-1)=2"-2(3・2"-1-1) (別解) 2行目は初項 2"-1, 末項 2"-1, 項数 2-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000 は第n群に含まれているとすると

ィの解説の(iii)でなんで-の方も成り立つのですか？

163 直方体 右図のような直方体 OADB-CEFG において OA=a, OB=6,DC=c とおく. \G F P ||=1,|6|=2, ||=3 とし, 2点E, Gを通る C 直線を とする. E (1) OE, OG を で表せ (2)Pを1上の点とする. このとき, OPは実数 tを用いて, OP =OE+tEG と表せる。 (ア) OP⊥EGとなるtの値を求めよ. (イ)△OEP が二等辺三角形となるときの 値をすべて求めよ. 3 B O 2 b a 1 A AA D ()() (2) (ア) OP, EG (=OG-OE) を a, L, で表し,|a|=1,||=2, 精講 ||=3, a1=c=cd=0 を用いて計算すれば, tの方程式が でてきます. これを解けば答えはでてきます. (イ) 二等辺三角形という条件は要注意です. それはどの2辺が等しいかによっ て,3つの場合が考えられるからです。 注 →3つの場合でしらべる 三辺の距離を求める (イ)|OE|=12+32=10 |OP|=|(1-t)a+t+c (1) 画 =(1−t)|a²+b²+1c1² (a+b=b.c=c.a=0) J30=12-21+1+4t²+9=5t²-2t+10 |EP|=|tEG|2=5t2 ← (i) OE OP のとき, OEPOP より,エース 253 10=5t2-2t+10 t(5t-2)=0.. t = // (t=0は不適 (OPEP のとき,|OP|=|EP|より 5t2-2t+10=5t2 2t+10=0 :.t=5 POE のとき,|EP|=|OÉRより,平日 5t2=10 t2=2. t=±√2 (1)〜() より t=±√2, 5' (2) 直方体では, 座標も有効な手段です. すなわち, A (1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) とおくと, EG=AB だから OP= (1,0,3)+t(-1,2,0)=(-t+1, 2t3) と表せ, P(-t+1, 2t, 3), E (1, 0, 3) と座標で表して, OP2, EP2, OE' を計 算します。 解答 (1) OE=OA+OC=d+c OG=OB+OC=6+ (2) (ア)OP=OE+tEGOE+(OG-OE) =a+c+t(-a) =(1−t)a+to+c OPEG = 0 だから {(1-t)a+to+c)(-a)=0 . (t−1)|at|62=0 ||=1,||=2より t-1+4t=0 5 ( à·b=b.c=c·à=0) ポイント単に「二等辺三角形」「直角三角形」 とあったら, 場合 が3種類あることに注意 演習問題 163 右図の直方体において, AG = (5, 5, -3), H G AC=(3,1,2), BH=(3,1,-7) が成りた っている. (1) AB, AD, AE を成分で表せ. (2)直線AH 上に, △ABP が二等辺三角形 A となるように点Pをとる. (ア) <BAH= を示せ. (イ) A=tA となる実数tの値を求めよ. Di F 第8章

命題と命題の真偽の単元です。 次の命題の真偽をいいなさい。また、偽であるものは、反例をあげなさいという問題なのですが、下の場合答えは何になるでしょうか。解説もして頂けると助かります！よろしくお願いします( . .)" │x│>│y│ならば x > y

高一論理表現です cの答えがfixesdになる理由を教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

4. The nurse ( laid / lay) the patient softly on the bed. She apologized ( to him/ him) for the broken window and promised him to get it (fix / fixed) as soon as possible. 1) laid to him/fix 3) laid/him/fix 5) lay/to him/fix 7) lay/him/fix 2) laid to him/fixed 4) laid/him/fixed 6) lay to him/fixed 8) lay him/fixed tay ta Tré lat lain I laid

商人を怖がらせたのは誰かを教えてほしいです。 お願いします。

① 次の本文に関する質問に、英語で答えましょう。 1 なぜ紀伊国坂は日没後、人が寄り付きませんでしたか。 (Why was Kiinokunizaka very lonesome after sunset ?) Because a mujina used to walk there. 2 商人は堀のそばで誰を見ましたか。 (Who did the merchant see by the moat ?) He saw a woman crouching by the moat. 3 なぜ商人は叫んで、 女性から逃げましたか。 4 (Why did the merchant scream and run away from the woman ? ) The merchant found that she had noeyes, nose,or mouth. 商人は紀伊国坂を駆け上がった時に何を見ましたか。 (What did the merchant see when he was running up Kiinokunizaka ?) Itlooked like the faint light of a firefly. It turned out to be the lantern of a soba-selling stand. 5 追いはぎが商人を怖がらせましたか。 (Did robbers scare the merchant ?) 6 そば屋の店主の顔はどのようになりましたか。 (What did the soba-seller's face become like ? ) his face became like an egg

小説の山月記についてです。 作中で李徴は結婚していて妻子もいるとのことですが、袁惨は結婚しているのでしょうか？