問18 △ABCにおいて,たとえば辺BC の中点Lを通って
BCに垂直な直線のことを辺BC の垂直二等分線といいます.
△ABC の各辺の垂直二等分線は同一の点で交わることを,
解析幾何学の方法によって証明してください。
問18 直線 BC を x 軸, 線分 BC の垂直二等分線を
y軸とする座標軸をとって, A (a, b), B(-c,0),
C(c, 0) とすれば, AB, AC の垂直二等分線の方
程式はそれぞれ
y
- b = = a+c (x-a-c)
2
b
2
b = -a - c ( x = a + c )
b
2
y
2
a2+b2-c2
となり,ともに切片が
となります。
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N
A
M
B
L
C