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数学 高校生

この問題についてで、解答と最初の計算は合っているのですが、途中から違ったように計算していて、写真の式の最後のところで、log0になってしまったのですが、変形が間違っているということですか?それともこれでは計算出来ないから違う方法で計算しなければいけないということですか?回答... 続きを読む

例題 174 確率と区分求積法 どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下の球しか入ってい n個の球を2n個の箱へ投げ入れる。 各球はいずれかの箱に入るものとし ない確率をn とする。このとき, 極限値 lim log pn n→∞ n を求めよ。(京都大改) « ReAction 確率の計算では、同じ硬貨・ さいころ 球でもすべて区別して考えよ IA例題214 思考プロセス 段階的に考える log まずを求める n個の球は区別して考える。 区別したn個の球を (となる場合の数) pn= 異なるn個の球が2n個の箱に入る場合の数)法をを選んで を選んで入れる入れ方 2n個の箱から個の箱 = (積や指数を含む式) « ReAction n項の積の極限値は,対数をとって区分求積法を利用せよ 例題172 円千 n個の球が 27 個の箱に入る場合の数は (2n) 通り どの箱にも1個以下の球しか入らないようなn個の球の入 り方は 2n Pn 気 2nPn よって kn (2m) を使う時 ゆえに logpn lim n n→∞ = lim non log 1 lim -log- (2m)!のいつけないと(02)A) 2xPn 間違う。 non (2n)" (2n) (2n-1)(2n-2)... {2n-(n-1)} (2n)" = lim {log 2n 2n-1 2n-2 +log- +log + 2n 2n 2n n +log- 球は区別して考える。 2n個の箱から,球を入れ n個の箱を選び、どの が入るか考える。 球は区別して考えるから C ではなく 2P であ る。 - + する AS 2n- (n-1) }) 2n 分 AR おしてい flog.x dx = xlogx-x+C lim n→∞nk=0 log lim log non k=0 2n-k 2n 2 n Jl0g (1 1 x)dx -[-2{(1-1/2x)10g(1-1/2x)-(1-1/2x)}=10g2-1 ■ 1741からnまでの数字が

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数学 高校生

上の例題で最後に商を求めているんですが、したの演習56でa,b,cは出たんですけど、商ってどうやって出すんですか?分かりにくくてごめんなさい!💦

第1章 式と証明 演習問題 発展 例題 1 係数に文字を含む多項式の割り算 αは定数とする。xについての多項式+ax²+4x+5 をx-x-2で割る と、余りが3-1となるように,αの値を定めよ。 また, そのときの商 を求めよ。 考え方 商をbx+c とおいて,等式A=BQ+Rの形に表し, 両辺の同じ次数の頃の係 数を比較してAを求める。 解答は次式になるからbx+cとおくと x+ax²+4x+5=(x-x-2) (bx+c)+3x-1 これがxについての恒等式である。 右辺をxについて整理すると x+ax²+4x+5=bx+(-b+c)x+(-26-c+3)x+(-2c-1) 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 演習 1=b, a=-b+c, 4=-2b-c+3, これを解いて a=-4,6=1,c=-3 したがって,商は x-3 5=-2c-1 ▼p.10 POINT5 A=BQ+R. ▼1 = b から b=1 5=-2c-1からc=-3 これらは4=-2b-c+3 を満たすから, a=-b+c に代入して a=-4 □56aは定数とする。についての多項式 2x+ax²+ 2x +4 をx-2x+1で割ると、余りが2x+3 となるように,a の値を定めよ。 また, そのときの商を求めよ。 商は1次式だからbx+cとおくと、 2x+ax+2x+4=(x²-2x+1)(bx+c)+2x+3 これが火についての恒等式である。 右辺をXについて整理すると、1 2×3+ax²+2x+4=bx3+Cx=2bx²-2x+bx+c+2x+3 b+(-2b+c)x+(b-2C+2)x+(col 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 2=ba=-2b+c2=b-2C+2,4=C+3 24 2-2C+2=2-4 -2C-2 C=1 a=-2-2 +1 =-3 a=-3,b=2,c=1. 発目 例

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