p.27 問 13
なる2つの虚数
をもつ
■5 k を定数とするとき, 次の2次方程式の解を判別せよ。
(1) x2 + 2kx +k+6=0
a
l= k
C
●Do のとき (k+2) (K-3)
D = k² - Ck+6) = k²- k - 6 = (k+2)(k-3)
K<- 2, 3<k
○D=0のとき(k+2)(K-3)=0
k=-2, 3
○DOのとき (k+2) (K-3)<o
-2<k<3
答
KC-2,3<K
のとき, 異なる2つの実数解をもつ
k = -2, 3
のとき, 重解をもつ
-2<k<3
のとき, 異なる2つの虚数解をもつ
(2)x2
(2) x² - (k+2)x+k² = 0 D = (K+ 2)² - 4k² = - 3 k² + 4k+4 = - (3k²-4k-4) X
b
=
○D=0のとき(K-2) (3k+2)=0 K=2,3
○P>0のとき -(k-2)(3kt2) 20
=-(k-2) (3K+2)
(k-2)(3k+2)< 多 <k<2
○DCOのとき
-(K-2) (3k+2) <o
(K-2) (3K+2)>0 K<-/33, 2</
答
<K<2 のとき, 異なる2つの実数解をもつ
k = -3,2
のとき, 重解をもつ
k<-3, 2<k
のとき, 異なる2つの虚数解をもつ
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