0<x<212 のとき,
S(x)=x2.12+2x (6-4x) ・4+πx2
=π- 20 1x² + 48 x.
22x<3 のとき,
S(x)=x(6-2x)・4+ (6-2x)2 + πx2
ルー 4
Jx+ 36
放物線y=(π-20)x2+48x の軸の方程式は,
y=(n-20)x2+48x
=(-20)
48
x²
-x
20-π
=(л-20)(x-
24
20-π
242
+
20-π
より,
24
x=
20-π
であり,
24
24
3
0 <
<
=
20-π 20-4 2
であるから, 0<x<3 における y=S(x) のグラフは次図のよ
うになる.
y
36
y=S(x)
97
27
0
24
20-л
AD
+2x
×4+
BC
(半径 x )
TED
点Pが正方形ABCD の周上を一周
するとき, 正方形ABCD の内部はす
べて円盤Pの通過範囲に含まれる.
6-2x
x4
+6-2x
6-2x
AD
+
BC
(半径x)
TEI 放物線y=a(x-p2 +q の軸の方程
式は,
x=p.
放物線y= (-4)x2+36の軸は直
線 x=0 (y軸).
y=27
x
グラフより, S(x) を最大にするxの値を x とすると,
であるから,
である.
24
X0=
20-π
0<x</
また, S(3)=927 であることに注意すると,グラフより,
0<x<3 かつ S(x) = 27 を満たすxの値の個数は 1 個で
ある.
0<x<3 における y = S(x) のグラ
フと直線 y=27 の共有点の個数は1個
である.