例題4の(2)が分かりません。どうしてcost+sintの微分が-sint+sint+tcostとなるんですか？

解答（写真3枚目）で偏角とは逆の方向にＣが存在すると記載されているのですが、偏角とはどこの部分を指しているのでしょうか？教えて頂きたいです。

極方程式 209-35 30 <a<1であるような定数aに対して,次の方程式で表される 曲線Cを考える. C:a2(x2+y^2)=(x2 + y2 - x)2 (1) C の極方程式を求めよ. (2) Cとx軸およびy軸との交点の座標を求め, Cの概形を描け. 1 (3) a = √3 とする.C上の点のx座標の最大値と最小値およびy 座標の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 〔東北大〕

解答の場合分けがこのようになっている理由がわからないです。なぜ1で分けているのか教えて頂きたいです。

回転 36 xy 平面上の2次曲線を 9x2+2√3xy+7y2 = 60 とする.このとき,次の各問いに答えよ. 215-36 と曲線 C は、原点の周りに角度0(001)だけ回転すると, ax2+by2 = 1 の形になる.0 と定数a, b の値を求めよ. (2) 曲線C上の点と点 (c, -√3c) との距離の最小値が2であると き,c の値を求めよ.ただし, c0 とする. アプローチ 〔神戸大〕 (イ)曲線を回転させようと考えるのではありません。曲線上の点を回転さ せて回転後の点の軌跡を求める感覚です. そこで曲線 C上の点を (x, y), これを回転した点を (X, Y) とし,x,yの関係式から x, y を消去して, X, Y の満たすべき関係式を求めると考えます.つまり x, y を X, Y で表 してC の式に代入するというストーリーです。そのためには (X, Y) = 「(x, y) を 0 回転した点」 という関係式ではなく (x, y) = 「(X, Y) を -0 回転した点」 という関係式を立式しましょう。これをC の式に代入したら出来上がり です. (口)点(x, y) を原点を中心に角 0 だけ回転した点を (X, Y) とすると, X + Yi = (cos 0 +isin0)(x + yi) です.実部と虚部を比較すると となります. X = x cos 0 - y sin 0, Y = xsin0 + y cos 0 (2)では曲線 C 上の点と (c, -√3c)との距離を考えるのではなく,とも に回転させた曲線と点との距離を考えます.

解答の表の意味がわからないのでどういうことなのか教えて欲しいです!!

34 第2章 複素数と方程式 基礎問 問題 18 解の判別(Ⅱ) 入試に を言いま α を実数とする. 3つの2次方程式 基礎問」 x2-2ax+1=0 .....① てありま 2-2ax+2a=0 れる 4x2-8ax+8a-3=0 ...③ 科書か 岸に,利 きる力 精講」 のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. テーマ 原則 くか? 精講 35 ここで、題意をみたすためには, D1, Dz, D3 のうち, 1つが負で,残り2つが正または0であればよいので 3 -1<a≤0, ≤a<2 参考 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています. 注 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば, D>0ですが、 この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません. 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも,その値は正, 0, 負の3種類の可能性が あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。 このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ D, D, Dsとすると D₁ =α-1=(a+1)(α-1) 4 D2 =a²-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4α-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) 4 D=0a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, D1, D2, D3の符号は下表のようになる. a ...-1... 0 D₁ + 0 D2 + D3 + + + + + + 12 0 - 0 + + 0 -- 1 ... 0 + 32 + - ... 2 - - 0 + + 0 + + + + 第2章 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります. 参考 Di≧0 DI≧0 D<0 D2≧0 または D3 <0 D2 <0 または D3≧0 Dz≥0 D3≧0 このように, 「かつ」 と 「または」 が混在すると, まちがう可能性が かなり高くなります。 + 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ, 使 えるようになってください. 1 ポイント 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい 演習問題 18 α を実数とする. 3つの2次方程式 x2-2ax+1=0 x2-4x+α²=0 ......① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ (s)+(1-1) T のうち, 1つだけが実数解をもち, 他の2つは虚数解をもつような αの値の範囲を求めよ.

これって半角の公式使わないと出来ないですか？

半角 dx (8) 1+cosx

4問どなたか根拠も含めて答えお願いしたいです

3 "' Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) A: I lost my watch on the way to school. B: Oh, ( ). 1 I'm fine sq 2 I'm afraid not 3 I'm sorry to hear that mong sms4 you always get lost best bode (2) A: Could you pass me the sugar? B: ( ) ①Thank you. I like it. sa bluoda poy 1891 101 bolo misis sill is led b 2 Sure. Here it is. 3 That's very kind of you.lib o①No, go ahead. low inte (3) A: You ran into my car! mol B: That was my (3). I'm terribly sorry. deiland ni ongional syd slo 1 blame 2 crime 3 fault 19 4 wrong (4) A: Hello. This is John Williams. May I speak to Sarah Cohen, please? B: Oh. Hello, John. Listen. I'm extremely busy now. ( A: OK. I'll be home till noon. 1 When will you go home? 3 Could you speak a little louder? 2 Will you call me back later? 4 Can I call you back later? 185

（３）の答えって有利化したらダメですか⁇

10 の値を, それぞれ *(3) 0=-3³/π 4

生れる の語幹は 生れ ではないのですか？？

段 寄せず らず ③ 恥ず ④ 植ゑず 段…五十音図の ガ行7段 〇十行工段〇ラ行ア段行イ段・ア行イ良 アイウ アあい カかき さし 一段 一段 越える(越市) 二次の現代語に対応する古語の動詞を、例にならって終止形で答えよ。 起きる(起く) 三次の動詞の活用表を完成させよ。 ナタ 上げる(上)②下りる(下ろ) 悔いる) 寝る( () たち なに はひ まみ 4 4 ワ 基本形 幹 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 活用の行 活用の種類 用する。 養ふは B はひ ひふふ 八行四段活用 現代語 ( の「宮」 胃段動詞で 叩きる・足 落つ落ちち 773行 上二段活用 ように注意。 生まる生 れ (多数) れ 333 れ -行下二段活用 1 ―よ」と規 四次の動詞の活用の行と種類を答えよ。 に変える 古語の上 「く」。 同様に 一段から への転換 部分を「白 ⑥は活用 産が必要。 ②去る 飽く 報 5 心得 ⑥強ふ の三語のみ。 (多数) ① 行下二段活用 2 -7行四段活用 3 カ行四段活用 古語の動 行のみに活 八行上段活用 注目する。 わ行 活用 こええよ。

命令形はなぜ へ では無いんですか？？

三次の動詞の活用表を完成させよ。 C 基本形 語幹 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形活用の行 活用の種類 養ふ 養 はひ 八八行四段活用 行 上二段活用

23,39,43 を教えてください！！

f 21. I (read) this novel three times if I read it this time again になる。 Marz 22. You are very dirty. Where (you be)? edg 汚い were you 落雷 雷e fou br 23. I (not go ) far before it began to thunder. に言われていた W O 24. The boy would not drink, because he (be told) by his moth drink. いなからだ 25. He (be) dead these three years. 亡くなった、あり Diw was told has been 26. My grandfather (walk) in the garden when I met him. was walk