める準を水のよ。
例題
標本比率と正規分布
18
7月3
全国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為抽出した 2500
人の有権者の内閣支持率を R とする。 R が 48% 以上 52% 以下である
確率を求めよ。
母比率 0.5,標本の大きさ 2500 であるから 舟事ができたとき
E(R)=0.5,(R)=V(R)
2500
0.5(1-0.5) 0.5
50
=0.01
解答
解 ゆえに, Z=
R-05
0.01
よって, Rは近似的に正規分布 N(0.5, 0.012) に従う。
桟価
は近似的に標準正規分布 N (01) に従う。
R=0.48 のとき Z=
0.48-0.5
-2
0.01
(1-4)
R=0.52 のとき Z=
0.52-0.5
=2
全体
0.01
したがって P(0.48≦R≦0.52)=P(−2≦Z≦2)=2P(0≦Z≦2)
=2p(2) =2×0.4772=0.9544
7*128
国の歯の中観光地