列題 3 加速度直線運動のグラフ
図は,x軸上を等加速度直線運動している物体 v [m/s]
が, 原点を時刻 Os に通過した後の 6.0 秒間の
8.0
速度と時間の関係を表すv-t図である。
6.0
(1) 物体の加速度 a [m/s] を求めよ。
0
(2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻
[s] と,その位置 x [m] を求めよ。
-4.0
(3) 6.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。
(4)経過時間 t[s] と物体の位置x[m]の関係をグラフに表せ。
指針 v-t図の傾きは加速度を表す。 また, v-t図の面積から変位が求められる。
解 (1)αは,v-t図の傾きで表されるので
t(s)
5
(6.0,-4)
10
v [m/s]
(-4.0)-8.0
a =
=
6.0 - 0
-12.0
6.0
8.0
= -2.0m/s2
(ア)
(イ)
116.
4.0 6.0
(2) 速度が 0m/s となるとき, 物体は最も遠ざ
かる。 「v=vo + at」 (p.30(13) 式) より
0 = 8.0 + (-2.0) x t1
よって = 4.0s
1 x1 は,図a の (ア) の面積に等しいので
1
x1 =
× 4.0 × 8.0 = 16m
2
0 0
-4.0
t(s)
図 a
「最も遠ざかるとき」 →速度 0
(それ以上, 先には進まない)
x [m]
15